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矩阵不等式

本书系统地论述了矩阵论中的各种不等式。全书共分九章,第1章是矩阵论的预备知识;第2~8章分别讨论了有关秩、行列式、特征值、条件数、迹、偏序和受控等方面的不等式;第9章给出了矩阵不等式在线性统计中的几个应用:最后两个附录收集了数量、函数和概率统计中常用的不等式。

矩阵不等式基本信息

矩阵不等式内容简介

本书读者对象为高等院校高年级本科生、研究生、有关专业的教师与数学工作者及工程技术人员。

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矩阵不等式造价信息

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矩阵

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矩阵不等式目录

第1章 矩阵论的预备知识

§1.1 线性空间

§1.2 特征值与特征向量

§1.3 实对称阵

§1.4 Hermite阵

§1.5 矩阵分解

§1.6 矩阵的范数

§1.7 广义逆矩阵

§1.8 幂等阵与正交投影阵

§1.9 Cauchy-Schwarz不等式

§1.10 Hadamard乘积与Kronecker乘积

§1.11 矩阵微商

第2章 秩

§2.1 基本性质

§2.2 Sylvester定律

§2.3 Frobenius不等式

§2.4 矩阵和的秩

§2.5 其他

第3章 行列式

§3.1 定义及基本性质

§3.2 半正定阵之和的行列式

§3.3 Hadamard不等式

§3.4 Fischer不等式

§3.5 Szasz不等式

§3.6 Oppenhein不等式

§3.7 Ostrowski-Taussky不等式

§3.8 华罗庚不等式

§3.9 Ky Fan不等式

§3.10 Lavoie不等式

§3.11 其他

第4章 特征值

§4.1 Rayleigh-Rtz定理

§4.2 Courant-Fischer定理

§4.3 镶边矩阵的特征值

§4.4 矩阵和的特征值

§4.5 Sturm定理

§4.6 矩阵乘积的特征值

§4.7 特征值的界

§4.8 Gerggorin圆盘

§4.9 Wielandt不等式

§4.10 Kantorovich不等式及其推广

第5章 条件数

§5.1 定义

§5.2 性质与基本不等式

§5.3 条件数的界

第6章 迹

§6.1 迹的基本性质

§6.2 若干基本不等式

§6.3 矩阵幂的迹

§6.4 Neumann不等式及其推广

§6.5 矩阵逼近

§6.6 带约束条件的矩阵迹

§6.7 矩阵的HSlder和Minkowski不等式

§6.8 其他

第7章 偏序

§7.1 定义

§7.2 A≥B

§7.3 A的平方≥B的平方

……

第8章 受控

第9章 在线性统计中的若干应用举例

参考文献

附录1 关于数量和函数的不等式

附录2 概率统计中的常用不等式

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矩阵不等式简介

中文名: 矩阵不等式

作者: 王松桂

图书分类: 科技

资源格式: DJVU

版本: 扫描第2版

出版社: 王松桂

发行时间: 2006年5月

地区: 大陆

语言: 简体中文

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矩阵不等式常见问题

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矩阵不等式文献

矩阵函数和函数矩阵 矩阵函数和函数矩阵

矩阵函数和函数矩阵

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矩阵函数求导 首先要区分两个概念:矩阵函数和函数矩阵 (1) 函数矩阵 ,简单地说就是多个一般函数的阵列, 包括单变量和多变量函数。 函数矩阵的求导和积分是作用在各个矩阵元素上,没有更多的规则。 单变量函数矩阵的微分与积分 考虑实变量 t 的实函数矩阵 ( )( ) ( )ij m nX t x t ×= ,所有分量函数 ( )ijx t 定义域相同。 定义函数矩阵的微分与积分 0 0 ( ) ( ) , ( ) ( ) . t t ij ijt t d d X t x t X d x d dx dx τ τ τ τ ? ? ? ??? ???= =? ??? ?? ?? ? ?? ?∫ ∫ 函数矩阵的微分有以下性质: (1) ( )( ) ( ) ( ) ( )d d dX t Y t X t Y t dt dt dt + = + ; (2) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

应用基本不等式的八种变形技巧 应用基本不等式的八种变形技巧

应用基本不等式的八种变形技巧

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页数: 30页

应用基本不等式的八种变形技巧

串联电容补偿介绍

对存在于广域测量系统时滞影响的可控串联电容补偿器的H∞控制进行了研究,说明利用线性矩阵不等式进行H∞控制器设计的方法。仿真及分析表明,所设计的控制器具有很好的、对时滞的不敏感性,可以抑制外部干扰,保持电力系统的动态稳定。
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机械系统先进滑模变结构控制:设计、分析及MATLAB仿真内容简介

《机械系统先进滑模变结构控制:设计、分析及MATLAB仿真》从MATLAB仿真角度系统地介绍了机械系统先进滑模变结构控制的基本设计方法,是作者多年来从事控制系统教学与科研工作的结晶,同时融入了国内外同行的新近成果。

全书共分12章,包括滑模变结构控制基本设计方法、基于名义模型的滑模控制、基于线性矩阵不等式和反演的滑模控制、离散滑模控制、动态滑模控制、自适应滑模控制、终端滑模控制、基于观测器的滑模控制、模糊滑模控制、神经网络滑模控制以及针对机器人和飞行器的滑模控制。每种控制方法都通过MATLAB仿真程序进行了仿真分析。

《机械系统先进滑模变结构控制:设计、分析及MATLAB仿真》适于从事生产过程自动化、计算机应用、机械电子和电气自动化领域工作的工程技术人员阅读,也可作为大专院校相关专业学生的参考教材。

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控制理论与控制工程中的矩阵分析基础内容简介

《控制理论与控制工程中的矩阵分析基础》主要介绍了控制理论与控制工程中有应用价值的矩阵理论与方法。以线性系统为背景,应用矩阵理论方法,分析了控制理论中的某些经典问题。

全书共分9章,对Ballach空间与HiIbert空间、矩阵范数、矩阵分解多项式矩阵、矩阵函数及其应用、特征值与奇异值的估计、广义逆矩阵和两种积矩阵、几种特殊的矩阵以及矩阵不等式及其应用等作了较为详细的讨论。为方便读者学习,在各章后结合内容配备了一定数量的习题。

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