矩阵力法
- 矩阵力法，是按力法的基本原理，以矩阵为数学工具，计算结构的内力和位移的方法，是结构矩阵分析方法中的一种。
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矩阵函数和函数矩阵
矩阵函数和函数矩阵
矩阵函数求导 首先要区分两个概念：矩阵函数和函数矩阵 （1） 函数矩阵 ，简单地说就是多个一般函数的阵列， 包括单变量和多变量函数。 函数矩阵的求导和积分是作用在各个矩阵元素上，没有更多的规则。 单变量函数矩阵的微分与积分 考虑实变量 t 的实函数矩阵 ( )( ) ( )ij m nX t x t ×= ，所有分量函数 ( )ijx t 定义域相同。 定义函数矩阵的微分与积分 0 0 ( ) ( ) , ( ) ( ) . t t ij ijt t d d X t x t X d x d dx dx τ τ τ τ ? ? ? ??? ???= =? ??? ?? ?? ? ?? ?∫ ∫ 函数矩阵的微分有以下性质： （1） ( )( ) ( ) ( ) ( )d d dX t Y t X t Y t dt dt dt + = + ； （2） ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
矩阵
矩阵
第五章 矩 阵 §5.1 矩阵的运算 1．计算 421 421 421 963 642 321 ； 412 503 310 231 4102 2013 ； n n b b b aaa 2 1 21 ,,, ； n n bbb a a a ,, 21 2 1 ； 113 210 121 121 011 132 113 210 121 ． 2．证明，两个矩阵 A 与 B 的乘积 AB 的第 i 行等于 A 的第 i 行右乘以 B， 第 j 列等于 B的第 j 列左乘以 A． 3．可以按下列步骤证明矩阵的乘法满足结合律： (i) 设 B=( ijb )是一个 n p矩阵．令 j = njj bjbb ,,2,1 是 B的第 j 列， j=1,2,⋯ ,p． 又 设 pxxx ,,, 21 是 任 意 一 个 p 1 矩 阵 ． 证 明 ： B = ppxxx 211 ． (ii)设 A 是一个
1947年的《电力法》颁布十年后,英国于1957年对电力法进行修订。1957年的《电力法》重新调整了电力部门的组织结构,界定了部长对新机构的权力范围,明确了电力委员会、中央电力发电局及地方电力局的各项权利,并首次规定了中央担保金制度。
(1)机构的调整。
1957年的《电力法》宣布解散了中央电力局(即英国电力总局),成立了中央电力发电局。中央电力发电局由1名局长,7-9名委员组成,其中至少1名委员出任副局长。
上述人员全部由大臣任命,入选条件为在发电及供电领域,在工业、商业、财务方面有一定经验及专长,并善于组织及管理员工。此外,上述人员均须全职。中央电力发电局的职责是发电及获取供电,为地方电力局批量供电。
成立了电力委员会,由1名主席、2名副主席及若干委员组成。其中1名主席及2名副主席由大臣任命,此外,大臣可以任命最多3名委员。另外还有3名委员由中央电力发电局的1名局长及2名委员组成,由发电局选派。其余委员须为地方电力局的局长。同时规定,如果地方电力局的局长职务空缺、因病休息或因事外出,副局长将有权参加电力委员会会议;中央电力发电局的任何委员均可代替其局长及另外2名委员出席会议,如后者职务空缺、因病休息或因事外出。并强调所有参会者具有相同的权利、权力及义务。为避免电力委员会被电力局控制,或电力局被电力委员会控制,法律规定,在大臣任命的人员中(主席、副主席及3名以内委员),任命时已经是电力局委员的人员不得出任电力委员会委员、副主席或主席职位;任命时已经是电力委员会委员的人员不得出任电力局的委员职位。另外,电力委员会的主席、副主席须为全职。电力委员会的职责是就影响供电事宜向大臣提出改善建议,促进电力局的发展,力求创建一个高效、协调、经济的电力供应系统。
(2)权力的重新界定。
重新规定了大臣对电力委员会及电力局的权力。一是只要大臣认为对国家利益有利,大臣可就电力局及电力委员会职责的履行对后者发出总的指令。在对委员会发出指令前,大臣须咨询委员会的意见;在对电力局发出指令前,大臣须咨询电力局及委员会意见。二是大臣在咨询电力委员会意见后,可就与发电、配电无关资产的处置问题对电力局发出指令。同时,有关重组或涉及大量资本金事宜,电力局须按照与电力委员会商议后,并经由大臣批准的方案行事。三是电力委员会须向大臣提供委员会及电力局的收益、账簿及与财产相关的其他信息,并须提供服务帮助大臣核实上述信息。
规定了电力委员会、中央电力发电局及地方电力局的借贷权力。一是此三方在大臣的许可下以及财政部的批准下,可以透支的方式暂时借用资金。二是电力委员会,在大臣的许可下以及财政部的批准下,可以发行英国电力股票的方式筹集资金,用于以下目的:赎回英国电力股票;偿还财政部对中央电力局或电力委员的借款;为电力委员会、发电局、及地方电力局提供运营资本;偿还电力委员会、发电局及地方电力局短期借贷的资金等。三是发电局及地方电力局在咨询电力委员会后,并经大臣的许可以及财政部的批准,可以发行股票的方式筹集资金用于第二项中所述目的。对股票的发行做了具体规定。此外,在电力委员会、发电局及地方电力局进行短期借贷或发行电力股票时,财政部可以予以担保。
(3)新增中央担保金制度。
除了保留1947年《电力法》的储备基金制度外,新规定了中央担保金制度。中央担保金主要用于以下目的:当电力委员会、发电局、地方电力局暂时无力支付利息、赎回股票、偿还借贷时,可以用中央担保金进行支付;用于偿还财政部为电力委员会、发电局、地方电力局履行担保责任而支出的费用。发电局及各地方电力局须于每一财政年度向中央担保金出资,数额由电力委员会规定,并经由大臣及财政部的批准。但该担保金的总金额不得超过两千万英镑,每一财政年度上缴的金额不得超过四百万英镑。如果大臣及财政部不批准电力委员会规定的出资数额,大臣可在财政部的批准下自己规定出资数额。该担保金产生的利息须存于担保金中,如担保金总额超出两千万英镑,则超出部分须分发给发电局及地方电力局。
(4)对地方的补偿及对价格的规定。
根据1947年《电力法》,由于将地方政府所有的供电系统收归国有,中央电力局须对地方政府进行补偿;根据1957年《电力法》,中央电力局予以解散,对地方政府的补偿义务转交给电力委员会。此外,由于中央电力局的解散,委员及雇员所遭受的损失须由电力委员补偿,此为大臣规定,经由财政部审批。
地方电力局可发表声明,对其所提供的电力,如经个人转售,规定一个价格上限。各地方电力局可根据本区域情况制定价格上限。如果个人在转售电力时收取的费用超过了规定的价格上限,则超出的金额须上缴给地方电力局。
除了上述差别外,1957年《电力法》在年度报告方面、盈余使用方面、税收方面大体与1947年《电力法》一致 。
指的是方阵的行列式不为零的矩阵。如果用A表示该矩阵，那么非零矩阵可表示为│A│≠0。
定义1:用初等行变换将矩阵A化为阶梯形矩阵, 则矩阵中非零行的个数就定义为这个矩阵的秩, 记为r（A），根据这个定义, 矩阵的秩可以通过初等行变换求得。需要注意的是, 矩阵的阶梯形并不是唯一的, 但是阶梯形中非零行的个数总是一致的。
定义2:在
（1）有某个r阶子式
（2）所有r 1阶子式
称A的秩为r，记作R（A)=r。规定：R（O)=0.
对
若R（A)=n，称A为列满秩矩阵。
对
若R（A)
英国电力法1957年电力法