现代建筑设计基于欧几里德几何学，既取得了很大成就，也受到了一定局限。由于欧氏几何只有整数维，没有分数维，基于它的建筑设计容易忽视分维度和尺度层级分布，易于出现建筑丰度贫瘠而过于简单等问题。分形的建筑设计可以利用简单的方法生成丰富的建筑形态，比较适合于建筑造型设计，以及建筑与环境、经典作品之间的分形比较和借鉴；通过维度计算与尺度层级分布的分析，可以对建筑设计进行较为科学理性的评价，但也存在不如欧氏几何直观可行、操作便利的局限性，因此可以作为现代建筑设计理论的有益补充与完善。运用分形的自相似、尺度层级与对称理论，采用分形图形生成和量化分析的研究方法，探索分形理论对于建筑设计的适用性以及建筑化转换，研究分形的建筑设计原理和方法，以及分形的建筑设计评价。特别针对当前计算机分形设计的复杂性与非建筑实用性，侧重探索简易而可操作的分形建筑构思方法，突出研究的通识可行性。

现代建筑设计基于欧几里德几何学，既取得了很大成就，也受到了一定局限。由于欧氏几何只有整数维，没有分数维，基于它的建筑设计容易忽视分维度和尺度层级分布，易于出现建筑丰度贫瘠而过于简单等问题。分形的建筑设计可以利用简单的方法生成丰富的建筑形态，比较适合于建筑立面、空间和造型设计，以及建筑与环境、经典作品之间的分形比较和借鉴；通过维度计算与尺度层级分布的分析，可以对建筑设计进行较为科学理性的评价，但也存在不如欧氏几何直观可行、操作便利的局限性，因此可以作为现代建筑设计理论的有益补充与完善。运用分形的自相似、尺度层级与对称理论，采用分形图形生成和量化分析的研究方法，探索了分形理论对于建筑设计的适用性以及建筑化转换，建构了分形的建筑设计原理和方法，以及分形的建筑设计评价。自相似对称、尺度层级、嵌套同构等分形原理适用于建筑空间构成、立面造型和环境分析，但须紧密结合建筑功能、技术和经济因素；分形建筑设计理论包括自相似对称的建筑构成理论和分形迭代的建筑生成机制，以及尺度变换、镶嵌韵律、建筑文化分形、时空分形的设计原理与分形建筑美学思想；分形的建筑设计方法包含康托、歇尔宾斯基等基本分形的建筑设计方法与分形建筑设计理论演绎的设计方法两大类；分形思维的建筑设计涵盖自相似、不尽相似、分形图形模拟、文化分形、分形拟态的建筑设计和建筑空间的迭代设计；分形迭代利用空间元的等比例或缩放生成建筑空间系列，根据功能、技术、文化或分形机制形成建筑空间组合，产生嵌套式、弥漫式、分裂式和螺旋式等建筑空间形式。分形规划可以科学量度城市空间及天际线丰度，自然分形维度可以引导城市形态设计，采取相似地形的分形手法进行道路形态规划和建筑布局，依山构建高低错落的多层次的城镇空间；建立了分形建筑设计评价体系，根据维度和尺度层级分布判别建筑空间连续性与丰富度，对设计合理性进行科学评价。

污泥絮体结构与其脱水性能密切相关，了解污泥表面基本信息，探究污泥絮体形态结构特征，可为改善污泥调质效果提供新的信息和视角。目前，探讨污泥调质的作用效果基本上是沿用传统的絮凝作用机理，对于污泥的调质机理的讨论较多地停留在宏观指标的定性分析和控制上，很少定量地研究污泥调质作用下，其形态结构与脱水性能的关系。本课题从污泥絮体的分形结构出发，应用现代结构表征技术，结合分形理论，可以更接近真实地刻画絮凝体结构及其生长模式。通过探讨不同调质方法和作用条件下，污泥絮体的结构形态、强度、密实性等与脱水效率之间的关系，建立污泥脱水的分形结构模型，为指导污泥调质方法的选择和过程控制提供理论依据。

为明确酸碱调质过程中污泥颗粒形态结构变化，研究选取分维作为表征污泥颗粒形态的重要参数，考查了三种测量方法——图像法、小角度光散射法和沉降法在污泥分维测量中的应用。比较这三种测量方法得出：在污泥分维测量中小角度光散射法具有较好的适用性研究了不同酸碱调质条件下，污泥粒径（d0.5）、比表面积（SSA）、表面Zeta电位、剪切敏感性（KSS）、絮体强度（FS）、絮凝能力（FA）等特性的变化从污泥比阻、分形维数及污泥粒径等方面，研究冰冻解冻、微波、磁化三种物理调质方法对污泥脱水性能的改善以及污泥结构的变化，并分析了其作用机理。微波处理不需投加任何药剂，并具有杀菌作用，泥饼和滤液的处置都很方便，并且经济可行，是一种值得进一步研究和应用的新型工艺。将微波与CPAM联用可大幅度改善污泥结构及脱水性能。 研究分析了污泥调质过程中污泥结构参数的改变对污泥脱水性能的影响。微波调质过程中，污泥比阻(SRF)及滤饼含水率随着d0.5、D3、FS的增大而减小。微波与CPAM联合调质过程中，SRF及滤饼含水率在一定范围内随d0.5和FS的增大而减小，而当d0.5与FS持续增大时，SRF与含水率有增大的趋势，SRF及含水率随D3的减小而减小。 通过分别建立了这两种调质方法下的污泥比阻特性模型，从污泥结构上判断污泥脱水性能提供了依据，同时也说明降低SRF的途径包括：提高粒径，增大分维，提高絮体强度。获得大而密实且强度高的絮体是污泥调质的最终目标。

裂隙间距的现场测量，就是记录扫描线上长度≥0.5cm的间距值。为了在同等条件下进行D与RQD相关分析，则以等长度2m为准计算RQD。

通过扫描线测量间距值的相对累积频率可以看出，在较小值处保持较好的线性度，因此，如此测定的分形维数是针对一定范围而言的。分形维数分析表明，裂隙间距的空间分布显示出多重尺度的分形结构，为不均匀分形系统。换言之，在裂隙群集内有群集。分形谱表明裂隙组间的裂隙作用。

确定裂隙状岩体内裂隙密度的横向变化的目的，是为疏干裂隙水而设计高效水平疏干孔。 当岩体经受多重裂隙作用时，由于先前裂隙的存在，局部构造应力场的复杂变化可能引起裂隙作用的不均匀性。岩石力学性质变化在很大程度上决定于岩体内不均匀且局限的节理 。