现有的空间负荷预测方法有几十种之多，若按照预测原理来分类，可分为用地仿真类空间负荷预测方法、负荷密度指标法、多元变量法及趋势类空间负荷预测方法;若根据预测过程是否可以写出解析表达式，可分为解析类预测方法和非解析类预测方法;若从确定元胞负荷与总量负荷的先后顺序来说，可分为自上而下的预测方法和自下而上的预测方法。具体分类情况如下：

（1）用地仿真类预测法：基于模糊逻辑技术的用地仿真法、基于粗糙集理论的用地仿真法、基于元胞自动机的用地仿真法、基于蚁群算法的用地仿真法基于负荷细分与SVM技术的用地仿真法、基于系统动力学与运输模型的用地仿真法、非均匀区域法、考虑不确定性因素的用地仿真法。

（2）负荷密度指标法：

传统方法：直观预测法(涂色法)、分类负荷平均密度指标法

智能算法：基于双层贝叶斯模型的负荷密度指标法、基于模糊理论的负荷密度指标法、基于AHP和TOPSIS的负荷密度指标法、基于ANFIS的负荷密度指标法、基于LS-S VM的负荷密度指标法。

发展曲线：基于VAI的负荷密度指标法、基于饱和密度与相对系数的负荷密度指标法、计及元胞属性及发展时序的负荷密度指标法。

（3）多元变量预测法：基于经济计量模型的方法

（4）趋势类预测法：

措施：元胞负荷转移招合法、负荷规律性分析、空区推论(或模板法)、 元胞负荷聚类分析。

外推算法：回归分析法、指数平滑法、增长速度法、生长曲线法、灰色理论法、马尔可夫法、灰色马尔可夫法。

空间电力负荷预测方法用地仿真法的基本原理

用地仿真类空间负荷预测法是通过分析土地利用的特性及发展规律，来预测土地的使用类型、地理分布和面积构成，并在此基础上将土地使用情况转化为空间负荷。其具体做法通常是将预测区域划分为大小一致的网格，每个网格为一个元胞，通过分析它的空间数据及相关信息，将其空间属性与用地需求相匹配，以评分的方式对各元胞适合于不同用地类型发展的程度进行评价。同时，结合整个预测区域的总量负荷预测结果与分类负荷密度预测结果，推导出未来年各用地类型的使用面积。根据元胞用地评分，建立用地分配模型，将分类土地使用面积分配到各元胞内，得到预测区域用地分布预测结果，结合分类负荷密度预测值，从而求出空间负荷分布，进而还可得到预测区域内匹配后的系统负荷 。

综上，用地仿真类空间负荷预测方法的实现流程可以参考《实现用地仿真类SLF法的流程图》来表示，其核心部分是用地决策，而且假设了各类用地面积和分类负荷密度是已知的。可见元胞用地评分才是用地仿真类空间负荷预测方法的关键所在。

空间电力负荷预测方法基于模糊逻辑技术的空间负荷预测方法

传统用地仿真法中的用地决策环节，通常依靠专家的意见来对元胞适合于每种土地使用类型的发展程度进行评分，并根据分值高低推断各元胞未来用地面积分配情况。但这样得到的评分结果受主观因素影响较大，势必导致基于用地面积分配而得到的元胞负荷预测值出现不同程度的偏差。

1996年，模糊逻辑技术首次应用于用地仿真法的元胞用地决策中，其具体做法是:首先在对元胞空间属性分析的基础上，确定模糊集，将元胞的空间信息模糊化;然后根据专家经验建立模糊规则库，使用专家指定的隶属函数，得到模糊推理结果;最后，经过对模糊推理结果的清晰化，将模糊量转化为清晰量，从而得出元胞用地评分。

随着预测区域内部情况的变化，或预测区域的扩展，先前合理的模糊规则可能在一段时间后不再适用，因此模糊逻辑技术采用的模糊集和模糊规则都需要不断地调整，为此又引入了神经网络、遗传算法 。其具体做法是:利用模糊知识库来模拟每个用地类型的用地要求，将元胞空间属性数据作为训练样本，使用神经网络和遗传算法来调整模糊规则，训练模糊集的参数，最终获得元胞适用于各用地类型的发展程度。这种算法既融合了神经网络的学习能力、自适应能力，又保留了模糊系统的知识表达的灵活性和严谨的推理逻辑性，能够修正规划人员凭经验给定的模糊规则库(模糊规则库能根据负荷发展而不断地自调整)，在建立模糊规则的过程中也可以有效地减少主观因素带来的影响。

空间电力负荷预测方法基于粗糙集理论的空间负荷预测方法

虽然在元胞用地决策过程中可以采用模糊逻辑技术，但是考虑到地理环境、社会条件以及经济发展等诸多因素的影响，并且采用较高的空间分辨率的时候，模糊规则将成倍增加，导致用地决策过程变得繁杂而难于实现。

为此，粗糙集理论被引入到了空间负荷预测中。通过对可能影响元胞用地决策的众多相关属性进行约简，去除冗余属性，使得用地决策过程相对简单，提高了空间负荷预测的效率。

把粗糙集理论和模糊逻辑技术结合起来用于空间负荷预测，便产生了一种基于模糊粗糙集理论的综合数据挖掘方法。其具体做法是:采用粗糙集理论的信息系统循环采样技术，通过数据库知识获取手段把各样本按照自身的属性值进行聚类，根据聚类中心对连续取值的属性设定模糊值，根据决策属性包含度对模糊粗糙规则进行筛选，同样通过数据库知识获取手段来判断用地类型的转换，从而得到元胞用地类型的变化情况 。

然而，基于模糊粗糙集理论的综合数据挖掘方法在数据离散过程中，忽略了数据离散化本身所具有的不确定性，而且进行元胞用地评分时也忽略了元胞空间属性泛化后概念的模糊性。

空间电力负荷预测方法基于元胞自动机的空间负荷预测方法

考虑到元胞自动机在模拟空间复杂系统的时空动态演变方面具有很强的能力，有文献将其引入用地仿真类SLF方法的用地决策过程中，提出了一种基于元胞自动机理论的SLF方法。其具体做法是：首先提出了电力负荷元胞、元胞样区、元胞时空数据库、样本数据库的概念;然后基于所提出概念制定了考虑多种相关因素的负荷元胞转换规则和相关参数，确定出各元胞的用地情况;最后在此基础上使用同类用地典型负荷密度推出其负荷值。虽然该方法具有可以从多个规则来描述影响电力负荷时空发展相关因素的优点，但是还需要进一步优化和完善其相关参数和规则。

空间电力负荷预测方法基于蚁群算法的空间负荷预测方法

针对用地决策过程中静态转换规则不能适应负荷发展的局限性，有文献则提出了基于蚁群算法的SLF方法，即在对元胞未来土地使用类型进行模拟的过程中，采用蚁群算法动态地获取用地类型的转换规则，评判出元胞的用地情况，并结合分类负荷密度预测值，得到最终的空间负荷分布结果。

空间电力负荷预测方法基于SVM的空间负荷预测方法

该方法首先在待预测区域内按照等大小网格生成元胞，然后在GIS平台上提取各元胞的空间信息，并利用主成分分析法对元胞的空间信息进行处理，实现元胞属性的简化，形成支持向量机(SVM)的训练样本集，用训练好的SVM算出元胞属性值，最后将其与待预测区域未来的发展规划相结合，并利用分类负荷密度得出SLF结果 。

空间电力负荷预测方法基于系统动力学的空间负荷预测方法

该方法首先基于系统论中的整体与个体的关系，利用系统动力学建模的方法对各个元胞建立统一的预测模型，通过分析实际情况来修正负荷预测模型，使个体差异性得到体现;然后利用上述预测模型所得到的预测结果生成分配因子，对总量负荷进行分配;最后建立运输模型并对其求解，从而得到具体的负荷分布与增长情况。

空间电力负荷预测方法考虑不确定性因素的空间负荷预测方法

传统的用地仿真类SLF方法通常仅适用于土地利用平稳发展的情况，在土地跳跃式发展时得到的预测结果则偏差较大。所以，在预测过程中还需要考虑用地变化过程中的不确定性因素。

空间电力负荷预测方法用地仿真类空间负荷预测方法存在的问题

1)该类方法把分类负荷用地面积和分类负荷密度当作已知条件，前者由规划部门确定，相对容易获得，并且该信息往往比较准确、可信，但是后者数值大小的确定却并不容易。

2)由于该类方法在生成元胞时往往采用等大小的网格来实现，所以通常无法获得元胞负荷的实际测量值，而只能推算出其理论负荷值，这样就会在评估预测结果精度的时候遇到困难。

3)该类方法都含有保证元胞负荷和总量负荷的相等(要么由总量直接分配下去，要么通过不同调整手段来平衡)的环节，但若考虑到电力负荷的同时率，则元胞最大负荷之和与总量负荷最大值不相等才更为合理。

电力系统规划的基础是空间负荷预测(spatial load forecasting ，SLF)，伴随着近几年电力系统在精益化管理过程中，空间电力负荷已经成为电力行业最为关注的问题。空间电力负荷预测也被称之为空间负荷预测，主要是对于某范围内的电力负荷数值及方位进行判断。空间电路负荷预测是电力系统重点工作之一，按照预测结果对于某范围内电力负荷安装位置及容量进行确定，能够有效提高电路系统经济效益及稳定性能。传统负荷预测方法主要是对未来负荷数值进行确定，但不能够给出合理范围设定。伴随着电力系统精益化管理，传统负荷预测方法已经不能够满足电力规划实际需求，因此空间电力负荷预测就成为电力行业重点研究的课题 。

国外自从20世纪30年代中期出现有关电力负荷分布的负荷预测的记载以来，一直称之为小区负荷预测。直到1983年，H.L.Willis给出了空间负荷预测 的定义，即在未来的供电范围内，根据电压水平不同，将用地按照一定原则划分为相应大小的规则或不规则小区(每个小区又称为一个负荷元胞，简称元胞)，通过对元胞负荷的历史数据的分析，以及对元胞内土地利用的特征和发展规律的分析，来预测每个元胞中电力用户负荷的数量、用量和产生的时间。从此空间负荷预测一词被广为接受和使用。

国内关于空间负荷预测的研究起步相对较晚，最早明确使用空间负荷预测术语的文献出现在1989年，但最近20年对空间负荷预测理论进行了越来越深入的研究，并充分发挥地理信息系统(geographic information system GIS) 平台的作用，取得了更多、更快的进展。

空间电力负荷预测方法负荷密度指标法的基本原理

如果认为规划门制定的土地利用方案将会得以有效地执行与落实，即未来土地的使用性质基本已经明确，那么用地决策不再是突出问题。同时，过于粗陋的分类负荷的负荷密度指标给用地仿真类SLF方法带来的不利影响却显得更为严重。为此，基于负荷密度指标的SLF方法得到了更多重视，特别是在最近5年内，已经出现了十多篇专门讨论这类方法的论文 。

负荷密度指标法一般先把负荷分类(如居民、商用、市政、医疗等)，然后在待预测区域内按功能小区边界生成元胞，最后通过预测各分类负荷密度，并结合用地信息来计算每个元胞的负荷值，从而实现SLF。因该方法先对负荷分类，后给待测地块分区(即生成元胞)，故又称之为分类分区法。

所谓功能小区是指一片用地类型相同的地块或街区，其中包括1个或多个负荷类型相同的电力用户。基于其生成的元胞内只含一个类型的负荷。该类方法的核心就是在各类用地面积及其位置已知的条件下，求取分类负荷密度指标。

空间电力负荷预测方法传统的负荷密度指标法

传统的负荷密度指标的求取通常采用经验法、简单类比法，以及粗略估算分类负荷平均密度法。这样做在实际应用中难以满足精度的要求。

1)直观法。

所谓“直观法”就是利用所搜集和存储的相关数据与信息，依据规划人员的经验和主观判断来确定负荷的大小及其分布。

涂色法(coloring book)是直观法中的一个典型代表，这个古老的方法是以专家的历史经验为依据，主观地估计出各元胞的负荷密度，并按照负荷密度大小，为元胞涂上与之相对应的不同颜色。

2)分类负荷平均密度指标法。

有文献认为分析元胞负荷变化的特征是研究该类方法的基础，元胞内不同种类负荷的构成变化及其增长情况决定了元胞负荷的增长，元胞负荷等于计及同时率的所有构成负荷的代数和。该方法在预测过程中将所有元胞内相同性质负荷聚合成一类，通过预测分类负荷平均密度，结合市政规划方案中的用地信息，并根据各元胞内分类负荷所占的面积，最终分别计算出各元胞的负荷值。其实质是把各个元胞的负荷预测转化为分类负荷及其分布的预测。

空间电力负荷预测方法基于智能算法的负荷密度指标法

该类方法的思路是，首先通过大量调研，搜集并整理相关数据，对负荷进行精细分类，形成尽可能全面的负荷密度指标样本库，并按类确定影响负荷密度的主要因素，构建分级的负荷密度标准样本指标集;然后在待预测区域内按照功能小区的边界生成元胞;最后根据已经规划好的用地信息及元胞的输入特性，对各元胞进行正确的属性分类，并与标准样本指标集相对照，从而获取各元胞的负荷密度指标。

1)基于双层贝叶斯分类模型的负荷密度指标法。

考虑到决定负荷密度的各属性之间并非完全独立，传统分类器的分类效果并不理想。利用基于样本训练完成的分类模型，对各元胞依据其输入特征进行合理分类，从而获得其类标签，即负荷密度指标。其实现步骤如下：

根据负荷特性对该负荷进行分类令对每一细分负荷建立分类模型令按细分负荷类型进行大量样本数据的采集令对已经生成的样本集根据其类标签划分等级令收集待预测元胞的属性值并利用双层贝叶斯分类模型计算其属于各等级的概率令采用类内相似度方法进行负荷密度的修正。

该方法在实际应用中必将面临如何收集和处理大量样本数据的问题，因为样本的数量、质量、分布，及其对模型的训练效果，都会影响到其预测精度。另外还需要修正环节才能给出量化结果。

2)基于模糊理论的负荷密度指标法。

针对在求取负荷密度指标时采用经验法或简单类比法难以满足精度要求的问题，有文献把模糊理论引入到负荷密度指标的求取过程当中。其基本思路是先尽可能多地搜集样本数据，并且在此基础上构建分级标准指标集(一般分为5级)；然后利用模糊理论对待测元胞的相关属性数据进行分析评判，确定其归属范围;最后对所选取的负荷密度指标进行细微调整。

3)基于AHP和TOPSIS的负荷密度指标法。

为了避免因通过经验或简单类比所获得的负荷密度指标不能满足精度要求，也为了降低在确定隶属度函数时由主观因素导致的不利影响，有文献把层次分析(AHP)法和逼近理想解排序(TOPSIS)法引入到负荷密度指标的求取过程当中。其基本思路是采用AHP法确定评价指标的权重，并运用TOPSIS法对评价指标进行规范化和排序计算，对影响负荷密度指标的因素实现量化，最后使用类内相似度法修正负荷密度指标。

在实际使用AHP的过程中，由于信息不完备，当通过两两比较量化评价指标时，会出现不确定的主观判断，对此若采用点值来表述并不合适。

空间电力负荷预测方法基于分类负荷发展曲线的负荷密度指标法

1)基于VAI的负荷密度指标法。

对于无历史数据的新、老城区的SLF问题，有文献提出了一种基于空区推论(VAI)的空间负荷预测分类分区实用法。其基本思路是用老城区的分类负荷总量减去有历史负荷数据的老城区的分类负荷总量得到无历史数据的老城区的同类负荷总量，用规划中的整个城区的分类负荷总量减去老城区的分类负荷总量得到新城区的分类负荷总量，再结合城市用地规划方案即可分别求出无历史数据的新、老城区各类负荷的平均密度。其中分类负荷总量是以负荷发展曲线为基础求取的。

2)基于饱和密度与相对系数的负荷密度指标法。

针对新开发地块的SLF问题，有文献提出了一种基于饱和负荷密度和负荷相对系数的负荷密度指标求取方法。其基本思想是在大量调研，搜集并整理样本数据的基础上，通过对各类负荷(分为11类)发展规律的研究，估算分类负荷的饱和负荷密度，确定不同时间的分类负荷相对系数，并计及同类负荷内部同时率，结合预先按照功能小区的方式生成元胞，从而推算出元胞的负荷密度指标。

虽然该方法的思路清晰，原理简单，但是其在实际应用中的可操作性值得讨论。例如，如何判断样本中一些数据就是饱和负荷密度值

电力负荷预测分为经典预测方法和现代预测方法 。

经典预测方法

趋势外推法

就是根据负荷的变化趋势对未来负荷情况作出预测。电力负荷虽然具有随机性和不确定性，但在一定条件下，仍存在着明显的变化趋势，例如农业用电，在气候条件变化较小的冬季，日用电量相对稳定，表现为较平稳的变化趋势。这种变化趋势可为线性或非线性，周期性或非周期性等等。

时间序列法

时间序列法是一种最为常见的短期负荷预测方法，它是针对整个观测序列呈现出的某种随机过程的特性，去建立和估计产生实际序列的随机过程的模型，然后用这些模型去进行预测。它利用了电力负荷变动的惯性特征和时间上的延续性，通过对历史数据时间序列的分析处理，确定其基本特征和变化规律，预测未来负荷。

时间序列预测方法可分为确定型和随机性两类，确定型时间序列作为模型残差用于估计预测区间的大小。随机型时间序列预测模型可以看作一个线性滤波器。根据线性滤波器的特性，时间序列可划为自回归(AR)、动平均(MA)、自回归-动平均(ARMA)、累计式自回归-动平均(ARIMA)、传递函数(TF)几类模型，其负荷预测过程一般分为模型识别、模型参数估计、模型检验、负荷预测、精度检验预测值修正5个阶段。

回归分析法

回归分析法就是根据负荷过去的历史资料，建立可以分析的数学模型，对未来的负荷进行预测。利用数理统计中的回归分析方法，通过对变量的观测数据进行分析，确定变量之间的相互关系，从而实现预测。

现代负荷预测方法

20世纪80年代后期，一些基于新兴学科理论的现代预测方法逐渐得到了成功应用。这其中主要有灰色数学理论、专家系统方法、神经网络理论、模糊预测理论等 。

灰色数学理论

灰色数学理论是把负荷序列看作一真实的系统输出，它是众多影响因子的综合作用结果。这些众多因子的未知性和不确定性，成为系统的灰色特性。灰色系统理论把负荷序列通过生成变换，使其变化为有规律的生成数列再建模，用于负荷预测。

专家系统方法

专家系统方法是对于数据库里存放的过去几年的负荷数据和天气数据等进行细致的分析，汇集有经验的负荷预测人员的知识，提取有关规则。借助专家系统，负荷预测人员能识别预测日所属的类型，考虑天气因素对负荷预测的影响，按照一定的推理进行负荷预测。

神经网络理论

神经网络理论是利用神经网络的学习功能，让计算机学习包含在历史负荷数据中的映射关系，再利用这种映射关系预测未来负荷。由于该方法具有很强的鲁棒性、记忆能力、非线性映射能力以及强大的自学习能力，因此有很大的应用市场，但其缺点是学习收敛速度慢，可能收敛到局部最小点；并且知识表达困难，难以充分利用调度人员经验中存在的模糊知识。

模糊负荷预测

模糊负荷预测是近几年比较热门的研究方向。

模糊控制是在所采用的控制方法上应用了模糊数学理论，使其进行确定性的工作，对一些无法构造数学模型的被控过程进行有效控制。模糊系统不管其是如何进行计算的，从输入输出的角度讲它是一个非线性函数。模糊系统对于任意一个非线性连续函数，就是找出一类隶属函数，一种推理规则，一个解模糊方法，使得设计出的模糊系统能够任意逼近这个非线性函数。

模糊预测的一些基本方法

(1)表格查寻法：

表格法是一种相对简单明了的算法。这个方法的基本思想是从已知输入--输出数据对中产生模糊规则，形成一个模糊规则库，最终的模糊逻辑系统将从组合模糊规则库中产生。

这是一种简单易行的易于理解的算法，因为它是个顺序生成过程，无需反复学习，因此，这个方法同样具有模糊系统优于神经网络系统的一大优点，即构造起来既简单又快速。

(2)基于神经网络集成的高木-关野模糊预测算法：

它是利用神经网络来求得条件部输入变量的联合隶属函数。结论部的函数f(X)也可以用神经网络来表示。神经网络均采用前向型的BP网络。

(3)改进的模糊神经网络模型的算法：

模糊神经网络即全局逼近器。模糊系统与神经网络似乎有着天然的联系，模糊神经网络在本质上是模糊系统的实现，就是将常规的神经网络(如前向反馈神经网络，HoPfield神经网络)赋予模糊输入信号和模糊权。

对于复杂的系统建模，已经有了许多方法，并已取得良好的应用效果。但主要缺点是模型精度不高，训练时间太长。此种方法的模型物理意义明显，精度高，收敛快，属于改进型算法。

(4)反向传播学习算法：

模糊逻辑系统应用主要在于它能够作为非线性系统的模型，包括含有人工操作员的非线性系统的模型。因此，从函数逼近意义上考虑，研究模糊逻辑系统的非线性映射能力显得非常重要。函数逼近就是模糊逻辑系统可以在任意精度上，一致逼近任何定义在一个致密集上的非线性函数，其优势在于它有能够系统而有效地利用语言信息的能力。万能逼近定理表明一定存在这样一个可以在任意精度逼近任意给定函数的高斯型模糊逻辑系统。反向传播BP学习算法用来确定高斯型模糊逻辑系统的参数，经过辨识的模型能够很好的逼近真实系统，进而达到提高预测精度的目的。

全国性电力负荷中心通常是由许多工业城市（工业枢纽）、工业区和工业点组成的工业地区 。

地区性电力负荷中心由某一工业城市（工业枢纽）或数个工业区及工业点组成。