粒度分布曲线是土壤最基本的土性参数之一，通过数学方程预测粒度分布曲线将为工程勘察节省大量成本。Fred⁃lund建立在Fredlund和Xing土水特征曲线方程基础上的粒度分布曲线方程已被证明适用于多种土类，但其对中国黄土的有效性很少得到验证。

粒度分布曲线Fredlund粒度分布

Fredlund和Xing （1994） 土-水特征曲线方程是建立在孔径分布基础上的，假设土孔隙是一系列相互连通，随机分布的孔隙，由毛细理论可知，土在脱湿过程中，水先从大孔径孔隙排出，后从小孔径孔隙排出，则土体积含水率公式中：θ（R）是孔径小于R的孔隙都充满水时的体积含水率，R_min为最小孔径，f（R）为孔隙体积密度函数，r 为孔径。

由于孔径和吸力之间具有反比关系，即 r=C/ψ，土体积含水率公式中：C为常数，ψ为吸力，ψ_max 为对应于最小孔径的最大吸力，h为一个虚拟吸力变量。

由此而得的van Genuchten（1980）方程对应的与吸力有关的孔隙体积密度函数公式中：考虑了土水特征曲线覆盖整个吸力范围，即0~10⁶kPa。a，m， n为拟合参数，e常数。

由Fredlund和Xing（1994）土-水特征曲线方程公式中：C（ψ）为调整函数；吸力很小时等于1，吸力为 10⁶kPa 时等于0；ψ_r等于残余吸力值；θ_s等于饱和体积含水率。

土-水特征曲线能够反映土体的孔径分布特征，而粒度分布曲线反映的是土颗粒的大小，土颗粒体积与孔隙体积之和即为土体总体积，可以说土水特征曲线和粒度分布曲线呈相反发展趋势。Fredlund和Xing （1994） 在土水特征曲线方程基础上提出了粒度分布曲线预测方程公式中：P_p（d）等于小于某一粒径的颗粒所占百分比，a_gr，n_gr，m_gr为拟合参数，其意义与a，n，m在土水特征曲线上表示的物理意义相似，即都是控制曲线形状的参数。d_rgr等于与细粒含量有关的参数，d_m为最小粒径，d为粒径。

粒度分布曲线黄土粒度曲线

采用Fredlund粒度分布曲线方程对这些黄土的粒度数据进行拟合，Fredlund粒度分布曲线方程对中国黄土的粒度分布曲线拟合精度较高 （方差均小于 0.1），参数稳定且呈规律性变化，能够很好地反映中国黄土的地域性特点。

将各地区粒度分布曲线拟合参数取均值，Fredlund粒度分布曲线方程中参数agr对应Fredlund和Xing （1994） 土-水特征曲线方程中的参数a （与进气值有关，通常稍大于进气值），均反映了曲线的拐点位置。中国黄土粒度分布曲线参数a_gr从西北向东南呈下降趋势。a_gr越小，粒度分布曲线重心越偏向左，即粒径越小，级配越均匀，这和中国黄土粒径的地域性特点一致，即从西北向东南，受风力的搬运作用，分选性越好。

参数m_gr控制曲线细粒段的坡度，m_gr越小，粒度分布曲线细粒段增长越快，表明土体细粒含量越多。中国黄土粒度分布曲线参数n_gr从西北向东南表现出波动且整体下降的趋势，参数m_gr有微弱波动，但变化趋势不明显，局部也见下降的趋势。参数d_rgr被证明对粒度分布曲线的影响较小，但可以通过改变d_rgr来优化预测结果。这说明这些参数同样具有地域性特点，得到的拟合参数即可用于各个地区的粒度分布曲线预测，各个参数的物理意义不仅能够指导粒度分布曲线的预测，也对粒径分析和土的分类具有指导意义。

粒度分布曲线能够灵敏的反映水动力条件，是识别沉积环境的重要图解。对胜坨地区沙三段三角洲沉积微相研究发现，粒度分布曲线组合样式能够准确地识别沉积微相。

粒度分布曲线河流作用

该种河口坝顶部为低斜多跳悬浮式，中底部为两跳一悬式的粒度分布曲线组合样式。低斜多跳悬浮式粒度分布曲线的主要特征为：跳跃组分又分为3个次级组分，累积含量达80%～90%，3个次级组分斜率基本25°～60°，分选不齐，剩余的悬浮组分含量10%～20%，分选差。低斜多跳悬浮式粒度分布曲线主要出现于河口坝顶部的细砂岩中，反映了洪泛期的水携粗粒沉积物，由于河口区波浪作用的阻挡，水体不稳，水流速度骤减，碎屑物质快速堆积的特征。两跳一悬式粒度分布曲线主要出现于河口坝的中—底部粉细砂岩中，其特征为：跳跃组分又分为两个次级组分，累积含量大于70%，粗粒级跳跃组分斜率大，反映砂岩的分选好；细粒级跳跃组分斜率小，分选中等，反映了波浪作用偏弱的特征。悬浮组分含量小，分选差，与跳跃组分的相交点Φ值为4.0～5.0，与水下分流河道相比，Φ值明显增大，反映河口坝底部水动力条件减弱。该种曲线跳跃组分与悬浮组分的交点Φ值自上而下逐渐变大，说明反粒序的河口坝碎屑物质粒径小，波浪能量弱的沉积特征。

粒度分布曲线波浪作用

该种河口坝的顶部为牵引－跳跃－悬浮式，中下部为高斜两跳悬浮式粒度分布曲线组合样式。牵引－跳跃－悬浮式粒度分布曲线主要见于河口坝顶部的中细砂岩中，其主要特征为：3个次级组分发育齐全，牵引组分含量少，一般小于15%，斜率一般低于20°，与跳跃组分的交点Φ值约为2.0，反映砂质粒径粗，分选差；跳跃组分含量70%～85%，斜率约为50°，与悬浮组分的交点Φ值为3.0～4.0，反映砂质分选好；悬浮组分含量15%，斜率低，砂质分选差。高斜两跳悬浮式是以分选良好的跳跃组分为主，少量牵引和悬浮组分，主要出现于河口坝的中下部粉细砂岩中，其特点与河流作用强的河口坝的曲线特点相似，但跳跃组分的斜率明显偏大，反映经过波浪作用的加工，砂岩明显分选好的特征。该种曲线与波浪带浅滩型粒度分布曲线特征相似，是波浪加工的典型曲线特征，因缺乏强水动力条件，牵引组分常为分选差的细砂岩。

粒度分布曲线粒度曲线应用

用粒度分布曲线图解释环境是最有效的一种图解形式。综合各种沉积环境的概率曲线可见，由于不同沉积环境水动力条件的变化，沉积物的搬运方式不同，导致各种沉积环境的粒度分布曲线也不同，但这些变化有一定规律。粒度分布曲线对水动力条件的变化较灵敏，利用单条曲线判断沉积相会存在多解性，但利用粒度分布曲线的组合样式能很好的识别沉积微相。胜坨地区南部沙三段不同的沉积微相具有不同的粒度分布曲线组合样式，正是利用这种差异性，可以很准确地识别沉积微相类型。 2100433B

累积粒度分布简称累积分布，是单位体积空气中大于或小于某规定粒径的颗粒粒子数目或体积、质量等与颗粒的总粒子数或总体积、总质量的百分比对其不同粒径的关系。

可用此作出其粒度分布曲线图。由于颗粒物中粒径小的粒子数目多于粒径大的粒子数目，所以多用小于规定粒径的表示法。通常多用体积（或质量）累积分布。体积（或质量）的累积分布可用正态概率纸作图。

粉尘在液相或气相介质中按粒径大小顺序沉降。用光透过方法在一定沉降高度h位置，测定光柱中不同粒径的粉尘浓度，计算出粉尘粒度分布。

粉尘粒度分布是指在含尘空气中，各种不同粒径粉尘的质量或颗粒数占粉尘总质量或总颗粒数的百分数。

size distribution of dust;dispersity of dust2100433B