线性度是模数转换器非常重要的静态性能指标 ,级间增益误差对系统的积分非线性有很恶劣的影响 ,然而在以往的分析中并没有引起足够重视  .

( 1) 对于前端采样保持电路 ,增益 G 0 代表了最终模数转换曲线的斜率 ,理想情况 G 0= 1,系统量化误差限制在± 0. 5 LSB以内 .若 G 0≠ 1,则量化误差显著增加。前端采样保持的增益 G0 决定了整个模数转换器的增益 .当 G0 < 1时 ,转换器的数字输出减少 ,等效的输入阈值电压增加 .由于输入的范围不变 ,因此转换器的动态范围下降 .当 G0> 1时 ,数字输出提前饱和 ,使有效的输入范围下降 .由于等效的输入阈值电压也相应减小 ,因此转换器的动态范围没有变化 .差分非线性 ( DN L)与积分非线性 ( IN L)的计算是去掉过载的数字输出之后 ,以转换曲线两端点的连线作为参考 ,并且以 LSB作为计算单位 G0的取值并不影响系统的非线性误差  .

( 2) 与前端采样保持增益G0 不同 ,流水线级间增益Gi 的误差会产生另外一种影响 .理想情况下 G i= 2,由于运放增益及电容比值的影响 ,实际的 Gi 并不是严格等于 2倍 .假定只有被观察的 Gi 是非理想的 .图 4( a)~ (c)为最终的归一化数字输出 ,对于量化误差来说 ,由于级间增益 Gi 接近 2,各级的量化误差换算到原始输入端减少了 CGi 倍 ,随着 i 的增大 ,Gi 对系统量化信噪比 QSN R的影响逐级减小 .同样道理 , G i 对系统动态范围的影响也是逐级减小的 . Gi 对 DNL、 IN L是有影响的 ,当后级增益大于前级增益时 ,系统不可避免地出现了非单调的特性 ,即随着输入的增加 ,系统输出会出现下降的情况 .任一非理想的 Gi 将模数转换曲线分成斜率为 Gi 的 2i+ 1 - 1段 ,各段曲线沿斜率为 Gi- 1的2i - 1段曲线分布 .在各段曲线交界处 DN L变化较大 ,而 INL也累积较大 .可见 ,无论是前端采样保持增益还是级间增益 ,都从不同方面影响转换器的线性度 .图 5给出了 14bit转换器在每级增益误差小于 0. 1 % 情况下的非线性情 况 , DN L= + 1. 28 /- 0. 74 LSB, IN L= + 3. 76 /- 4. 00 LSB,由于级间增益误差造成的 DN L尖峰  .

传统的每级 1. 5 bit流水线 ADC的采样保持电路跟踪模拟输入信号 ,并在1 /2周期内保持输出 .第一级将该输出放大 2倍 ,转换得到 2bit数字输出 ,根据数字输出将模拟信号加上不同的偏移量 ,就得到了第一级转换后剩余的模拟量 .第一级将转换剩余的模拟量保持输出到下一级 ,每经过一级转换便得到2 bit数字输出 ,最后完成对原始模拟信号的转换 .每一级在 1 /2周期内保持输出剩余模拟量 ,同时对上一级的输出信号进行转换 ,实现了流水线操作 。

由于每一级之间的增益只有 2倍 ,因此 2 bit数字输出中有效的输出仅仅是 1 bit,冗余的输出最终用来实现数字校正算法 .这种结构被称作每级 1. 5bit流水线 .每一级的放大运算和加法运算都是通过开关电容电路实现 。

数字域自校正的基本原理就是将模拟输入转换为冗余的数字输出 ,这些冗余的输出不仅包含了输入信号的信息 ,还包含了系统误差的信息 ,通过自校正电路就可以依照误差信息还原原始的输入信号 .还原的方法有许多种 ,主要区别在于每级输出的 bit数以及对级间增益的调整方式 .目前的数字域自校正技术都是人为地修改电容比值 ,使增益 G0、 Gi 略高或者略低于理想值 ,从而使得系统在遗失码字或者遗失量化范围两种情况中出现且只出现一种  .

一种改进的流水线结构可以同时消除遗失码字和遗失量化范围两种情况. 将每一级内部的数模转换输出由原来的 Vref增加到 4/3 V并将内部的模数转换阈值由原来的 Vref /4增加到 Vref /3.这种结构对比较器输入偏差 (input offset)的要求有所增加 ,由原来的 Vref /4 减小 到 V ref /6. 即便如 此 ,对 于± 1 V的参考电压来说 ,相当于比较器输入偏差要小于 167 mV ,而通常使用的动态比较器很容易达到这个要求 。

增益 G0、 G i 的偏差不仅仅只是造成遗失码字、遗失量化范围 ,它对系统的量化噪声、动态范围、非线性误差等性能都有很大影响 .当每一级增益都不确定时 ,输出情况会变得更加复杂 .传统的数字自校正算法可以从一定程度上减少非单调的情况 ,但输入输出曲线仍是一条折线 .本文进一步利用冗余的数字输出对增益进行自校正 ,从而使输入输出曲线更逼近理想的转换曲线 ,提高 ADC的线性度 。

在传统的流水线模数转换器( ADC) 的设计中 ,为获得较准确的增益和较小的非线性误差, 其中的余量放大器通常采用闭环的高性能运算放大器,但它会产生较大的功耗. 有文献将流水线第 1 级精确的余量放大器用一个简单的开环放大器代替 ,对开环放大器产生的误差用小功耗的数字电路进行后台校准, 达到了降低功耗和提高速度的目的. 但是 ,这种技术在估算开环放大器的 1 阶和 3 阶误差参数时 ,采用传统的方法计算双余量曲线距离, 用了大量的计数器、比较器和加法器等数字电路,不利于功耗的降低 , 而且在估算 3 阶非线性误差时需要使用复杂的查找表 , 占用了大量的ROM 空间和芯片面积 。

因而，提出了一种新的基于信号统计规律的后台数字校准技术, 该技术在计算双余量曲线距离时, 采用自适应搜索的技术减小了电路的规模, 降低了功耗,而且在计算开环放大器产生的 3 阶误差时 ,采用了二元单调函数的幅值增量比较算法来设计复杂二元函数的查找表( LUT), 使 LUT 所需的 ROM 空间大幅度减小.在数字校准技术及其算法的硬件实现方面,把 ADC 和数字电路集成在同一芯片上, 进一步减小了功耗和芯片面积, 并实现了 12 位、采样率为4 ×107 s-1的流水线 ADC 。

为了降低流水线模数转换器中数字校准电路的规模和功耗, 提出了一种新的基于信号统计规律的后台数字校准技术 . 该技术采用自适应搜索算法和二元单调函数的幅值增量比较算法 ,分别对基于信号统计规律的数字校准技术中的距离估计电路和查找表进行优化设计, 减少了距离估计所需的数字电路和查找表所需的 ROM 空间,极大地降低了数字电路的规模和功耗. 应用该校准技术实现了一个 12 位 、采样率为 4 ×107 s-1的流水线模数转换器. 测试结果表明, 同优化前相比 ,该芯片数字电路的功耗降低了 93 %,所需 ROM 空间减小了 95 %. 整个芯片采用 SM IC 0. 18 μ m CMOS工艺设计, 总功耗为 210 mW ,芯片面积为 3. 3 m m ×3mm 。

该流水线ADC 输出为 12 位, 采样率为 4 ×107 s -1 ,其中模拟电路主要包括前端采样/保持电路, 第 1 级 4 位ADC ,第 2 级 1 +1 位 ADC , 后面是 7 级 1. 5 位ADC ,最后是 3 位 ADC . 数字电路主要包括数字校正电路和数字校准电路 。

第 1 级的余量放大器由于采用了开环放大器的结构 ,其增益不能准确设定 , 必须采用尾电流偏置复制等方法进行限制, 对于它所具有的较大非线性 ,必须采用数字校准技术进行校准 .基于信号统计规律的数字校准技术,第 1 级 4 位 ADC 的子 ADC 的输出信号被一组随机码序列 N RNG 调制[ 3-4 , 6-7] , N RNG 的值为随机的 0 或+1 ,所以该级输出的数字为 5 位, 这样后端 ADC 输出的余量曲线就成为双余量曲线. 当输入信号幅值不同时,开环放大器 3 阶及高阶误差的存在会使余量曲线之间在垂直方向的距离也不相同 . 在进行距离估计时 ,需要一个计数器对 N RNG =+1 时余量曲线上某一点a的累积柱状图的次数进行统计 ,得到一个统计数 r ,即在数次模数转换中的模数转换结果小于 a 点的个数,同时需要另外一组计数器对 N RNG =0 时余量曲线上对应点附近的点的累积柱状图的次数进行统计 ,得到另一组统计数 H top . 因为随机码的0 和 1 出现的概率相等, 通过查找 H top中与 r 相等或接近的值 ,即可找到输入为 V in1 时在 N RN G =0 的余量曲线上对应的点 b . 点 a 与点b 在纵轴上对应的数值相减就可估算出输入为 Vin1时 2 条余量曲线之间的垂直距离 d 1 , 重复上述过程可以估算输入为Vin2时的距离 d 2 , 2 个距离相减可得到距离差 Δd . 当ADC 中 3 阶及高阶误差不存在时, Δd =0 . 使用 2个最小均方( LM S)环路可分别求得 1 阶误差参数p1 和 3 阶误差参数 p3 ( 对于偶次非线性和高阶误差 , 可以通过提高差动电路的对称性以及放大器输入对管的过驱动电压来减小或忽略) 。

距离估计电路

在对双余量曲线进行距离估计时 , 需要在余量曲线中特定点的附近进行搜索并进行计数和比较  ,其需要搜索的点数 N 与开环放大器增益的变化范围之间的关系为N =2n-1( G1 , max -G1 , min) /8

式中 : n 为除第 1 级外的后端 ADC 转换的位数 , 根据本文 ADC 的结构 , n =11 ; G1 , max与 G1 , min 分别为开环放大器所能够达到的最大增益与最小增益, 考虑到数字校准算法的需要及电荷共享效应造成的衰减,本文将增益的变化范围设定为 7. 5 至 8. 5 . 由式可计算出 N =128 . 距离估计电路在这个范围内的每一个点上进行距离估计时 , 都需要一组由计数器 、比较器和加法器组成的电路单元, 因此需要N 个电路单元 . 如果按照传统的方法来实现距离估计电路,则当 N 为 128 时, 全部数字电路的功耗为152 mW .

自适应搜索的方法来减小距离估计电路的规模和功耗 . 该方法只要求在一段较小范围内进行搜索 ,但是搜索范围的中心可以自适应地变化 .如果在搜索范围内,所有点对应的累积柱状图的次数小于 N RNG =1 时余量曲线所对应的次数 r ,那么与 r 相匹配的点应该还在这个搜索范围的横坐标以右的范围中 , 此时应将搜索中心向右移动 ,在一个新的范围内进行搜索. 反之, 将搜索中心向左移动 ,直至搜索到目标点为止. 自适应搜索的引入使得距离估计电路需要的电路单元大大减少. 在本文芯片的设计中 ,基于对电路规模和误差参数收敛速度的综合考虑, 距离估计电路的搜索范围设定为 10 ,即只需要 10 个电路单元. 对电路进行综合后的结果显示 , 全部数字电路的功耗小于 10mW ,与未采用自适应搜索的方法相比, 功耗降低了93 %.

二元单调函数 LUT 的电路设计

根据 ADC 的结构及校准算法的需要, Db1 为 12 位数字,其最后 2 位是不精确的 , 所以将最后 2 位除去 ,把 Db1设定为 10 位数字 , p3 设定为 7 位的数字,e 设定为 10 位数字 . 如果简单地将 Db1和 p 3 这 2 个变量作为 LUT 的地址输入, 则 LU T 总的地址输入为 17 位 , 因此 LUT 将占用 217 ×10 =1 310 720位的 ROM 空间. 采用传统方法设计的 LUT 需要大量的 ROM 空间, 所以本文采用本课题组所提出的幅值增量比较算法来得到 3 阶误差的数值 .

幅值增量算法的原理

幅值增量比较算法利用二元单调函数 Z =F( X ,Y ) 的单调特性,通过改变 LU T 的存储数据以及使用比较器和加法器, 将该二元函数的一个变量值作为 ROM 的地址输入,另外一个变量值与 ROM 的存储值进行比较, 将比较值相加来实现函数值的输出 .

在传统的 LUT 设计中, 当输入为( X m , Y n) 时,将变量 X m 、 Y n 作为地址, 去寻找 Z mn 的值 ,在幅值增量比较算法中 ,将变量 X 作为地址, Z的值按照单调性排列作为 ROM 的编号( Z 的数值恰好等于 ROM 的编号), X 和 Z 对应的变量 Y 被写入 LUT 中, 左下角空缺以 0 补齐 ,右上角空缺以变量Y 的最大值加 1 后的值进行填补.当输入为( X m ,Y mi) 时 ,将 Y mi 与 X m 相对应的 LU T的值相比较 ,根据函数的单调性, 小于或等于 Y mi 的LU T 值的个数即为函数值 Z  .

本书根据流水线模数转换器(ADC)的原理和数字校准技术的新发展， 系统地介绍了流水线ADC中各个功能模块的原理、分析与设计，内容包括流水线ADC和数字校准技术的发展历程;ADC的功能、分类、性能参数以及误差模型;基于信号统计规律的数字校准算法;12位、40 MS/s流水线ADC的设计，基于权重的数字校准算法;14位、80 MS/s流水线ADC的设计;流水线ADC的版图设计;10位、170 MS/s 流水线ADC的设计。

本书侧重原理分析与工程设计，是模拟与数模混合集成电路设计的参考书，可供集成电路设计相关领域的研究人员参考，也可供集成电路设计专业的研究生使用。

第1章 绪论 1

1.1 本书研究的背景与意义 1

1.2 流水线ADC的发展与现状 2

1.3 流水线ADC数字校准技术的发展与现状 3

1.4 本书的研究目标、内容及主要创新点 5

1.5 本书内容 7

第2章 模数转换器的基础理论 8

2.1 模数转换器的工作原理 8

2.2 几种典型结构的模数转换器 9

2.2.1 闪烁型ADC 9

2.2.2 折叠内插式ADC 10

2.2.3 Σ-Δ ADC 11

2.2.4 主要ADC结构的性能比较 11

2.3 模数转换器的性能参数 12

2.3.1 静态性能参数 12

2.3.2 动态性能参数 14

2.4 流水线模数转换器的电路结构及误差 16

2.4.1 流水线ADC的结构 17

2.4.2 采样/保持电路的误差 17

2.4.3 子ADC的误差 20

2.4.4 倍乘数模转换器(MDAC)的误差 22

2.4.5 流水线ADC的输出 25

2.5 数字校正技术 26

2.6 流水线ADC的数字校准技术 30

2.7 本章小结 31

第3章 低功耗设计与基于信号统计规律的校准技术 32

3.1 数字校准技术与低功耗设计概述 32

3.2 开环余量放大器 33

3.2.1 开环余量放大器与闭环余量放大器的比较 33

3.2.2 开环余量放大器的非线性误差 34

3.3 ADC的误差模型 37

3.4 ADC中的调制信号 39

3.5 余量曲线的距离与校准参数 40

3.6 利用信号统计规律求线性和非线性误差 41

3.7 ADC的结构 44

3.8 ADC各级输出的时序 45

3.9 ADC模拟电路的设计 46

3.9.1 采样/保持电路 46

3.9.2 第1级4位子级 52

3.9.3 开环放大器 55

3.9.4 (1+1)位子级 59

3.9.5 基准产生电路 63

3.9.6 时钟电路 67

3.10 数字校准电路的设计 68

3.10.1 三阶误差校准环路 68

3.10.2 自适应搜索技术 70

3.10.3 二元函数查找表 71

3.10.4 一阶误差校准环路 73

3.10.5 仿真结果与分析 73

3.11 本章小结 75

第4章 基于权重的校准技术 77

4.1 概述 77

4.2 每级1位的流水线ADC 77

4.3 1位子级的误差模型 79

4.4 前台校准技术 81

4.5 后台校准技术 82

4.6 电路结构 87

4.6.1 ADC整体结构的设计 87

4.6.2 有限状态机的设计 88

4.6.3 编码电路的设计 89

4.6.4 栅自举开关的设计 90

4.7 ADC的仿真结果及分析 91

4.8 本章小结 94

第5章 ADC版图设计、系统仿真与芯片测试 95

5.1 版图的设计 95

5.1.1 主要设计原则 95

5.1.2 电路布局 96

5.1.3 采样/保持电路的版图设计 97

5.1.4 芯片的版图照片 98

5.2 芯片1的仿真结果 98

5.3 本章小结 104

第6章 高转换速率ADC的研究与实现 105

6.1 ADC的结构 105

6.2 辅助运放为电流放大器的运算放大器 106

6.2.1 电流放大器与电压放大器的比较 107

6.2.2 运放的设计 109

6.2.3 仿真结果与分析 114

6.3 带隙基准电路 116

6.4 10位170 MS/s ADC的测试结果 120

6.5 本章小结 123

第7章 总结与展望 125

7.1 总结 125

7.2 展望 126

附录 余量电压函数反函数的求解 128

参考文献 129