为了确定明渠中建坝后的壅水高程和淹没范围，决定泄水渠的边墙高度等工程设计问题，需要掌握非均匀渐变流基本方程式，以便进行水面曲线的分析计算。

dZb dh*cos(a) d(V^2/2/g) dhf dhj=0

dZb是两断面间渠底的高程差值；dh是水深差值；V为断面平均流速；dhf为沿程水头损失；dhj为局部水头损失。对于底坡较小（i<0.1,a<6度）的渠槽，可用dh代替dh*cos(a)，误差很小。

对于人工槽渠，基本微分方程式常写成水位高程沿程变化的形式；对于天然河道，基本微分方程常写成水位高程沿程变化的形式。

明槽中非均匀流有减速与加速运动，其相应地水面下也分为两类：减速流动水深沿程增加，称雍水曲线；加速流动水深沿程减小，称降水曲线。由于明槽底纵坡的不同，所以通过的流量变化，槽首、槽尾、进流、出流边界条件的不同或槽内建筑物所形成的控制水深的不同，可以形式各式各样的水面下。其中棱柱形槽渐变流的水面线分析最简单。

在棱柱形明渠中发生渐变流时，根据明渠底坡、流量、断面形式、上下游进出流边界条件或明渠内建筑物所形成控制水位的不同，可形成12种类型的明渠水面曲线。

1）水面与正常水深接近时，以渐近线的方式；水面与临界水深接近时，以垂直的方式；水深趋近于无穷时，水面为无穷；

2）在分析或计算水面线时，必须从位置确定且根据水流条件其水深已知的断面开始，这样的断面称为控制断面，相应地水深称为控制水深。急流中流速大于微波的波速，干扰的影响不能往上游传播，只能往下游传播，因此对于急流状态的水面线，其控制水深必在上游；而缓流中流速小于微波波速，干扰的影响可以往上游传播，因此其控制水深在下游。

3）沿着水流方向，从缓流过渡到急流，水流以水跌方式通过临界水深；从急流过渡到缓流，则水流以水跃方式通过临界水深，水跃的位置应满足跃前跃后水深的共轭关系。

明渠非均匀渐变流是指流速沿程变化较小而流线接近于平行直线的明渠水流 。

非均匀流根据流线弯曲程度又分为渐变流与急变流。

当流线的曲率或流线之间的夹角很小，流线可近似地看成平行的直线时，即为渐变流。渐变流过水断面上的动水压强服从静水压强分布规律，这是水力学的一个重要概念。

反之，当流线弯曲显著而具有较大的曲率，因而过水断面上的动水压强不符合静水压强分布规律时，即为急变流，这时，在较短的渠段中的水流的水面和流速分布都有急剧的变化。水跌、泄水建筑物的过流及下泄水流、下游水流的衔接等，都属于急变流。

在非均匀流中，摩阻力所做的功可能大于或小于所有其他作用力所做的功。非均匀流问题在实用上很重要，要求解的问题较多。对非均匀渐变流，可由能量方程推导出一般形式的微分方程和不同条件下的计算公式。

目前，对急变流的研究不如渐变流成熟，在理论上尚无系统的分析方法。对于边界条件复杂的非均匀流动，可以利用计算机和数值计算方法对基本微分方程求解。