PID控制是工业控制中应用最广泛，也是最成熟的控制算法，PID参数整定的情况直接影响控制效果的好坏。参数整定的实质就是用控制器的特性去校正对象的特性，使整个控制系统特征方程的根全部落入根平面的某一范围内，从而满足对稳定性、快速性和准确性的要求。而实际中许多被控对象的模型随时间或生产工艺状况的不同会发生变化，这就会造成系统控制质量下降甚至不稳定。要保证控制质量保持不变，就需要及时在线调整PID的三个参数 。

PID控制的参数模糊自整定方法的基本思想是：根据偏差e和偏差变化率ec与PID的三个参数的模糊关系，制定模糊规则库。在实际运行中，不断检测e和ec，进行模糊推理，激活相应规则，然后解模糊、输出控制量。具体实现分五步：

（1）计算偏差e和偏差变化率ec；

（2）偏差e与偏差变化率ec模糊化；

（3）模糊规则库及模糊推理；

（4）输出量解模糊；

（5）计算控制增量△u。

通过比较，模糊自整定PID控制器优势如下：

（1）模糊自整定PID控制器的参数调整较快。从系统响应上看，其稳态响应过程比常规PID控制器快。

（2）通过比较可知，模糊自整定PID控制器能有效地抑制随机干扰，能及时对PID控制器的参数进行在线调整，并以比常规PID控制器更小的误差和更快的速度重新进入稳态工作点，它的抗干扰特性要优于常规PID控制器。

模糊自整定PID控制器具有方法简便、调整灵活、实用性强等特点。仿真结果表明，模糊自整定PID控制器在线参数自整定能力强，对抑制干扰和噪声是有效的，能提高控制系统的品质，具有较强的自适应能力和较好的鲁棒性。2100433B

模糊控制理论(Fuzzy Control Theory)，这一概念1974年由L.A.Zadeh教授提出。其核心是对复杂的系统或过程建立一种语言分析的数学模式，使自然语言能直接转化为计算机所能接受的算法语言。

模糊自整定即根据控制参数的偏差、偏差变化率以及参数间的模糊关系，调整控制参数，常用于PID控制器参数的调节。针对一般PID控制算法在线调整PID的三个参数难度较大的问题，PID控制的参数模糊自整定方法可以根据偏差和偏差变化率与PID三个参数的模糊关系，进行参数模糊自整定。该方法具有通用性和适应性强，参数容易整定，控制效果好等特点。针对一般的PID控制算法在线调整PID参数难度较大的缺点，研究PID控制的参数模糊自整定方法是非常有实际意义的。

模糊自整定PID控制器由参数可调整PID控制器和模糊控制器两部分组成，其控制原理框图如图1所示。

图1

其设计思想是：先建立PID控制器的三个参数与偏差e和偏差变化率ec的模糊关系即模糊规则，然后以偏差e和偏差变化率ec作为输入量，通过模糊规则对PID参数进行在线修改以满足不同时刻偏差e和偏差变化率ec对PID参数自调整的要求在系统中，模糊控制器是设计的核心 。

模糊控制器如图2所示。模糊控制器的工作过程可分为3个过程：模糊化、模糊逻辑推理和精确化。

图2

（1）知识库

知识库包括模糊控制器参数库和模糊控制规则库。模糊控制规则建立在语言变量的基础上。语言变量取值为“大”、“中”、“小”等这样的模糊子集，各模糊子集以隶属函数表明基本论域上的精确值属于该模糊子集的程度。因此，为建立模糊控制规则，需要将基本论域上的精确值依据隶属函数归并到各模糊子集中，从而用语言变量值(大、中、小等)代替精确值。这个过程代表了人在控制过程中对观察到的变量和控制量的模糊划分。由于各变量取值范围各异，故首先将各基本论域分别以不同的对应关系，映射到一个标准化论域上。通常，对应关系取为量化因子。为便于处理，将标准论域等分离散化，然后对论域进行模糊划分，定义模糊子集，如NB、PZ、PS等。

同一个模糊控制规则库，对基本论域的模糊划分不同，控制效果也不同。具体来说，对应关系、标准论域、模糊子集数以及各模糊子集的隶属函数都对控制效果有很大影响。这3类参数与模糊控制规则具有同样的重要性，因此把它们归并为模糊控制器的参数库，与模糊控制规则库共同组成知识库。

（2）模糊化

将精确的输入量转化为模糊量F有两种方法:

a.将精确量转换为标准论域上的模糊单点集。

精确量x经对应关系G转换为标准论域x上的基本元素.

b.将精确量转换为标准论域上的模糊子集。

精确量经对应关系转换为标准论域上的基本元素，在该元素上具有最大隶属度的模糊子集，即为该精确量对应的模糊子集。

（3）模糊推理

最基本的模糊推理形式为:

前提1 IF A THEN B

前提2 IF A′

结论 THEN B′

其中，A、A′为论域U上的模糊子集，B、B′为论域V上的模糊子集。前提1称为模糊蕴涵关系，记为A→B。在实际应用中，一般先针对各条规则进行推理，然后将各个推理结果总合而得到最终推理结果。

（4）精确化

推理得到的模糊子集要转换为精确值，以得到最终控制量输出y。常用两种精确化方法：

a.最大隶属度法。在推理得到的模糊子集中，选取隶属度最大的标准论域元素的平均值作为精确化结果。

b.重心法。将推理得到的模糊子集的隶属函数与横坐标所围面积的重心所对应的标准论域元素作为精确化结果。在得到推理结果精确值之后，还应按对应关系，得到最终控制量输出y 。

《电气工程名词》第一版。 2100433B

PID整定Z - N参数整定法

Ziegler-Nichol响应曲线法 ，是根据被控对象的阶跃响应曲线获取被控对象的模型式(1)，根据模型的增益K，时间常数T以及纯滞后时间，再利用如下的经验公式(2)整定PID控制器参数。

公式（1）：

公式（2）：

一般来说由于Z-N整定的PID控制器超调较大。为此C.C.Hang提出改进的Z-N法[8]，通过给定值加权和修正积分常数改善了系统的超调。这种方法被认为是Z-N法最成功的改进。

Ziegler-Nichols临界振荡法只对开环稳定对象适用。该方法首先对被控对象施加一个比例控制器，并且其增益很小，然后逐渐增大增益使系统出现稳定振荡·则此时临界振荡增益就是比例控制器的数值K,，振荡周期就是系统的振荡周期凡，然后根据公式(3)整定PID控制器参数。

公式（3）：

类似的整定方法有Cohen-Coon响应曲线方法[9]，该方法同Ziegler-Nichols响应曲线法操作相同，只是整定公式不同，其整定公式如式(4)：

公式（4）：

PID整定基于误差性能指标的整定方法

为评价控制性能的优劣，定义了多种积分性能指标，基于误差性能指标的参数整定方法 是以控制系统瞬时误差函数e(θ,t)的泛函积分评价Jn(θ)为最优控制指标，它是评价控制系统性能的一类标准，是系统动态特性的一种综合性能指标，一般以误差函数的积分形式表示。其中Jn(θ)的基本形式如式(5)：

公式（5）：

n=0,m=0IAE

n=0,m=2ISE

n=1,m=2ISTE

Jn(θ)可以是ISE,1AE,1STE,1TAE等，然后经过寻优，搜索出一组PID控制器参数Kc，Ti，Td，使Jn(θ)的取值为最小，此时的PID控制器参数为最优。

PID整定内模整定

根据内模控制系统 , 与常规反馈控制系统间存在的对应关系，必要时对模型进行降阶简化处理，便可完成IMC-PID设计

图中Gp(s)为实际被控过程对象，Gm(s)为被控过程的数学模型，即内部模型，Q(s)为内模控制器，它等于Gm(s)的最小相位部分的逆模型。u为内模控制器的输出，r，y，d分别为控制系统的输入、输出和干扰信号。

为抑制模型误差对系统的影响，增强系统的鲁棒性，在控制器中加人一个低通滤波器F(s)，一般F(s)取最简单形式如下：

公式（6）：

式中阶次n取决于模型的阶次以使控制器可实现，r为时间常数。则内模控制等效的控制器为：

公式（7）：

对于如式(1)表示的一阶加纯滞后过程，采用一阶Pade近似，得到如下模型：

公式（8）：

将式(8)的最小相位部分代入式(7)，可得到如下的PID控制器参数：

公式（9）：

1998年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。