拟合优度检验原理

通过观测数与理论数之间的一致性判断事件之间的独立性，即判断两个事件是否是独立事件或处理间差异是否显著。

拟合优度检验方法

将数据列成列联表，也称列联表卡方检验。

拟合优度检验步骤

（1）提出假设 H0：O-T=0；HA： O-T≠0；

（2）根据概率的乘法法则计算理论数：理论数的计算方法；

（3）检验统计量；

（4）确定自由度： 2×2列联表的自由度df=(r-1)(c-1)，r是列联表的行数，c是列联表的列数，若自由度=1，则应做连续性校正；

（5）拒绝域的建立；

（6）结论

（1）将观测值分为k组 ；

（2）计算n次观测值中每组的观测频数，记为Oi；

（3）根据变量的分布规律或概率运算法则，计算每组的理论频率为Pi；

（4）计算每组的理论频数Ti ；

（5）检验Oi与Ti的差异显著性，判断两者之间的不符合度

a、零假设：H0：O-T=0；备择假设： O-T≠0（这里检验的不是参数，而是判断观测数是否符合理论分布）

b、检验统计量：这里要求n充分的大，当n≥50时（最好≥100），所定义的检验统计量近似服从卡方分布，Ti=nPi不得小于5，若小于5，将尾区相邻的组合并，直到合并后的组的Ti≥5，合并后再计算卡方值。

c、建立拒绝域

d、作出统计学结论

（1）吻合度检验：检验观测数与理论数之间的一致性。

（2）独立性检验：通过检验观测数与理论数之间的一致性来判断事件之间的独立性。

用来检验观测数与依照某种假设或分布模型计算得到的理论数之间一致性的一种统计假设检验，以便判断该假设或模型是否与实际观测数相吻合。

线性拟合作为数学计算中一种常用的数学方法，在建筑、物理、化学、甚至于天体物理、航天中都得到基本的应用。一般情况下，线性拟合需要根据实际需要，取用不同的拟合度，即R2。

线性拟合曲线拟合

在科学技术的许多领域中，常会遇到以下问题：在各种物理问题和统计问题中，对有关量进行多次观测或实验得到了一些数据组，它们是零散的，不仅不便于处理，而且通常不能确切和充分地体现出其固有的规律。为了得到数据之间的固有规律或者用当前数据来预测期望得到的数据，就要用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组所表示的坐标之间的函数关系，高维空间中的相应问题亦属此范畴。设x,y为被观测的量，y可表示为x的函数：

线性拟合线性拟合

若理论函数

线性函数，则称为线性拟合。

两个变量之间的关系是一次函数关系的——图象是直线，这样的两个变量之间的关系就是“线性关系”；如果不是一次函数关系的——图象不是直线，就是“非线性关系”。线性拟合和非线性拟合不同。