逆波兰式
逆波兰式(Reverse Polish notation，RPN，或逆波兰记法)，也叫后缀表达式(将运算符写在操作数之后)
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逆波兰式(Reverse Polish notation，RPN，或逆波兰记法)，也叫后缀表达式(将运算符写在操作数之后)
实现逆波兰式的算法，难度并不大，但为什么要将看似简单的中序表达式转换为复杂的逆波兰式?原因就在于这个简单是相对人类的思维结构来说的，对计算机而言中序表达式是非常复杂的结构。相对的，逆波兰式在计算机看来却是比较简单易懂的结构。因为计算机普遍采用的内存结构是栈式结构，它执行先进后出的顺序。
新建一个表达式,如果当前字符为变量或者为数字，则压栈，如果是运算符，则将栈顶两个元素弹出作相应运算，结果再入栈，最后当表达式扫描完后，栈里的就是结果。
将一个普通的中序表达式转换为逆波兰表达式的一般算法是:
首先需要分配2个栈，一个作为临时存储运算符的栈S1(含一个结束符号)，一个作为输入逆波兰式的栈S2(空栈)，S1栈可先放入优先级最低的运算符#，注意，中缀式应以此最低优先级的运算符结束。可指定其他字符，不一定非#不可。从中缀式的左端开始取字符，逐序进行如下步骤:
(1)若取出的字符是操作数，则分析出完整的运算数，该操作数直接送入S2栈
(2)若取出的字符是运算符，则将该运算符与S1栈栈顶元素比较，如果该运算符优先级大于S1栈栈顶运算符优先级，则将该运算符进S1栈，否则，将S1栈的栈顶运算符弹出，送入S2栈中，直至S1栈栈顶运算符低于(不包括等于)该运算符优先级，最后将该运算符送入S1栈。
(3)若取出的字符是"("，则直接送入S1栈顶。
(4)若取出的字符是")"，则将距离S1栈栈顶最近的"("之间的运算符，逐个出栈，依次送入S2栈，此时抛弃"("。
(5)重复上面的1~4步，直至处理完所有的输入字符
(6)若取出的字符是"#"，则将S1栈内所有运算符(不包括"#")，逐个出栈，依次送入S2栈。
完成以上步骤，S2栈便为逆波兰式输出结果。不过S2应做一下逆序处理。便可以按照逆波兰式的计算方法计算了!
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一个表达式E的后缀形式可以如下定义:
(1)如果E是一个变量或常量，则E的后缀式是E本身。
(2)如果E是E1 op E2形式的表达式，这里op是如何二元操作符，则E的后缀式为E1'E2' op，这里E1'和E2'分别为E1和E2的后缀式。
(3)如果E是(E1)形式的表达式，则E1的后缀式就是E的后缀式。
如:我们平时写a+b，这是中缀表达式，写成后缀表达式就是:ab+
(a+b)*c-(a+b)/e的后缀表达式为:
(a+b)*c-(a+b)/e
→((a+b)*c)((a+b)/e)-
→((a+b)c*)((a+b)e/)-
→(ab+c*)(ab+e/)-
→ab+c*ab+e/-
下面以(a+b)*c为例子进行说明:
(a+b)*c的逆波兰式为ab+c*，假设计算机把ab+c*按从左到右的顺序压入栈中，并且按照遇到运算符就把栈顶两个元素出栈，执行运算，得到的结果再入栈的原则来进行处理，那么ab+c*的执行结果如下:
1)a入栈(0位置)
2)b入栈(1位置)
3)遇到运算符"+"，将a和b出栈，执行a+b的操作，得到结果d=a+b，再将d入栈(0位置)
4)c入栈(1位置)
5)遇到运算符"*"，将d和c出栈，执行d*c的操作，得到结果e，再将e入栈(0位置)
经过以上运算，计算机就可以得到(a+b)*c的运算结果e了。
逆波兰式除了可以实现上述类型的运算，它还可以派生出许多新的算法，数据结构，这就需要灵活运用了。逆波兰式只是一种序列体现形式。
int precede(char op)
{ int x;
switch(op)
{
case '*': x=2; break;
case '/': x=2; break;
case '+': x=1; break;
case '-': x=1; break;
default : x=0;
}
return x;
}
char *RPExpression(char *e)
{/* 返回表达式e的逆波兰式 */
char *c;
c=(char*)malloc(sizeof(char)*20); //不能用char c[]
Stack s1;
InitStack(s1);
int i=0,j=0;
char ch;
Push(s1,'@');
ch=e[i++];
while(ch!= 0)
{
if(ch=='(')
{
Push(s1,ch);
ch=e[i++];
}
else if(ch==')')
{
while(Top(s1)!='(')
{
Pop(s1,c[j++]);
}
/* to[j++]=pop(&s1);*/
Pop(s1,ch);
ch=e[i++];
}
else if(ch=='+'||ch=='-'||ch=='*'||ch=='/')
{
char w;
w=Top(s1);
while(precede(w)>=precede(ch))
{
Pop(s1,c[j++]);
w=Top(s1);
}
Push(s1,ch);
ch=e[i++];
}
else
{
//while((ch<='z'&&ch>='a')||(ch<='Z' && ch>='A')){
c[j++]=ch;
ch=e[i++];
//}
//c[j++]=' ';
}
}
Pop(s1,ch);
while(ch!='@')
{
c[j++]=ch;
Pop(s1,ch);
}
//c[j++]=;
c[j++]=0;
return c;
}
还有一种方法,用2叉树.
其中△代表一个标识，ω代表预算法，名字Q代表变量(如int a，b等)，
算法用到三个栈:a栈，b栈，in栈。
其中a栈用来存储逆波兰式，b用来存储△号和运算符，in栈为输入栈。
第一竖排为b栈中符号，第一横排为输入栈中符号。
pop(in)为输入栈栈顶元素出栈，pop(a，Q)为Q入a栈，NEXT算法即为进行下一轮循环，其中ω1<ω2为算符优先级，如"+"和"-"<"*"和"/"。pop(b，B)，push(b，B)中B为临时变量，用来存储出栈的元素。stop为算法结束。
算法开始时，现将△如b栈，输入栈以#号结尾。
?
输入流 b[s-1] | 名字Q? | ( | ω2 | )? | # |
△ | POP(in); PUSH(a，Q) NEXT | POP(in); PUSH(b，△) NEXT | POP(in) PUSH(b，ω2) NEXT | POP(in) POP(b，B)?NEXT | STOP |
ω1 | POP(in) PUSH(a，Q)? NEXT | POP(in) PUSH(b，△) NEXT | 若ω1<ω2，则 POP(in) PUSH(b，ω2) NEXT? 若ω1≥ω2，则POP(in) POP(b，B)， PUSH(a,B) | POP(b，B) PUSH(a，B) | POP(b，B) PUSH(a，B) |
将最终进行的运算符记为根节点，将两边的表达式分别记为左右子树，依次进行直到所有的运算符与数字或字母标在一棵二叉树上。然后对二叉树进行后序遍历即可。
逆波兰表达式在VB中的算法设计与实现
逆波兰表达式在VB中的算法设计与实现
在计算机中执行算术表达式的计算是通过栈来实现的。编译系统不考虑表达式的优先级别,只是对表达式从左到右进行扫描,找到运算符和操作数,完成运算。本文以VB为开发平台,利用数组实现顺序栈工作原理,将中缀表达式转化为逆波兰表达式,便于计算。
具有破碎比大，生产能力高，产品粒度均匀等特点。产品结构先进，性能可靠，工作平稳，能耗低。东辰生产的锤式破碎机已形成系列，深受国内外用户欢迎。锤式破碎机分可逆式和不可逆式两种，可逆式锤式破碎机的转子可逆，一般用于细碎；不可逆式锤式破碎机的转子不可逆，一般用于中碎。
逆境逃避（stress avoidance）和逆境忍耐（stress tolerance），逆境逃避指由于植物通过各种方式摒拒逆境的影响，不利因素并未进入组织，故组织本身通常不会产生相应的反应。逆境忍耐指植物虽经受逆境影响，但它通过反应而抵抗逆境，在可忍耐的范围内，逆境所造成的损伤是可逆的，即植物可以恢复其正常生长；如果超过植物可忍范围，损伤将变成不可逆的，超出植物自身修复能力，植物将受害甚至死亡。
主要有阀体，摇杆，阀盖，阀座，密封座等组成，工作时，气体在一定压力作用下顶开阀盖由进气口进入止逆阀内，由出口流出，当空气压力突然减小时，阀盖在摇杆的带动下，自动将阀座盖住，起到密封作用，这样气体不会倒流。
可逆式锤式破碎机基本介绍