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内容介绍
Ornstein-Uhlenbeck过程运态指标的计算分析及其在金融工程中的运用(英文),ISBN:9787514100297,作者:金辉
2100433B
985工程大学中,拥有金融学国家重点学科的大学有中国人民大学、南开大学、厦门大学、复旦大学,武汉大学。其中人大是最强的,然后是复旦大学、厦门大学、南开大学、武汉大学的排序
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自然科学新法则及其在复杂金融系统工程中的应用
为调和现代科学给出的简单图景和大自然复杂图景之间的矛盾,本文构造了替代原子或场的新本原作为世界的终级实在,形成了自然科学的新法则,并讨论了其在复杂金融系统工程中的应用。
主微分分析方法在金融工程研究中的应用
文章首次将主微分分析这一新兴数据分析方法引入到了金融工程研究领域;在介绍其原理并与传统的主成分分析、因子分析等多元统计方法进行比较的基础上,以利率期限结构为例,重点讨论了该方法在金融工程研究中的应用。
《Excel在经济统计与分析中的应用(第二版)》是作者依据Excel作为常用的办公软件,在数据处理、统计分析、图表设计等方面的功能,应用于经营管理、统计财经、金融会计等领域的综合情况下编写的。
该教材中各章教学视频由刘凌波录制,刘凌波组织、审阅、统稿。各章节编写情况如下:第1章“初识Excel”由汤晖老师编写;第2章“Excel中的公式与函数”由朱小英老师编写;第3章“数据输入与数据透视表”由周松老师编写;第4章“数据管理与数据分析工具”由丁元明老师编写;第5章“图表”由周浪老师编写;第6章“投资决策模型”由赵明老师编写;第7章“经济订货量模型”由黄波老师编写;第8章“最优化模型”由刘凌波老师编写;第9章“时间序列预测”由王维民老师编写;第10章“回归分析预测”由吕捷老师编写。
2018年1月,《Excel在经济统计与分析中的应用(第二版)》由科学出版社出版。
责任编辑 |
责任校对 |
责任印制 |
封面设计 |
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于海云 |
郭瑞芝 |
霍兵 |
迷底书装 |
一般来件,ABAQUS中计算流变(此处以蠕变为例进行介绍),工程应用中,从分析流程上来讲,有两种常用思路:
1)利用结构静力分析步先算出预应力(如果有,设置分析时间很短)然后利用软件自带的visco分析步(ABAQUS中的一种分析类型)直接进行蠕变分析;2)先用结构静力分析步算预应力,然后建立准静态分析步,计算蠕变。介绍了流程之后,自然要介绍一下本构模型,ABAQUS等通用有限元软件基本都包括与时间有关的率相关材料模型,比如:prony技术积分型的粘弹性模型,以及power-law时间强化和应变强化的粘塑性模型等。这些模型基本可以满足常规的工程需求,当然,对于部分领域,有部分本构模型并未直接包含在软件中,比如,岩土工程中的广义西原粘弹塑性本构模型。所幸,ABAQUS软件提供了用户材料子程序接口,通过编写fortran代码,可以实现软件非自带本构的应用,极大的方便了用户,并拓展了软件的应用范围。
最后,介绍一下ABAQUS中的蠕变计算流程。
按照工程中常见的问题,为降低蠕变应变与其他非弹性应变的耦合程度,一般会在一开始会利用静态分析计算一下模型的预应力,比如地应力,然后再进行后续的蠕变分析。
Step1:ABAQUS中的static general类的分析步,计算与时间无关的加载过程;
Step2:完成蠕变过程计算,这个过程涉及主要涉及两个因素与常规结构静力学求解不同,一是蠕变材料模型,另一个是蠕变分析步的设置。
1)蠕变材料模型及参数
目前ABAQUS蠕变模型有三种,分别是Power-law model和Hyperbolic-sine law model。其中Power-law model有两种形式为Timehardening form和Strain hardening form。其中Time hardening form形式最为简单,对于简单的蠕变过程(如蠕变过程应力变化范围不太大)是比较适用的,式(1)为其微分形式:
(1)
t为时间。
分别为常数项,用于表征该材料的蠕变特性。
对公式(1)积分,积分结果见公式(2):
(2)
其中
然后利用公式2)拟合试验得到的曲线族,即可得到合适的三个参数。
ABAQUS中定义蠕变材料及参数的方法:
Property模块—creatematerial—mechanical—plasticity—creep,然后输入A,n,m的值,如下图
2)蠕变分析步设置
蠕变计算过程必须考虑时间的影响,最常用的是直接利用ABAQUS中的VISCO分析步完成蠕变计算。
其中:Time Period为蠕变的总时间,incrementation中的增量步大小设置与其他分析类型类似,需要说明的是蠕变应变容差,通常蠕变应变的容差设置将影响增量步的大小,容差设的很小,增量步也将降低。因此需要一个合适的蠕变应变的容差,一般为了保证精度和增量步大小合理,可以设为1E-5左右,可以根据具体计算调整该值。
以典型冲压成型分析为例,node to surface以及surface to surface下,其非弹性应变云图如下所示:
两种接触模式下,最大蠕变应变率与目标蠕变应变率的比例历程曲线如下所示,一开始蠕变应变率较低,最后阶段下降快,是由于冲模已充满模腔,整个曲线尽管看起来呈现锯齿状,但其峰值应变率始终与目标应变率接近,这与实际的情况是一致的。