疲劳损伤积累理论认为，当零件所受应力高于疲劳极限时，每一次载荷循环都对零件造成一定量的损伤，并且这种损伤是可以积累的；当损伤积累到临界值时，零件将发生疲劳破坏。较重要的疲劳损伤积累理论有线性和非线性疲劳损伤积累理论，线性疲劳损伤积累理论认为，每一次循环载荷所产生的疲劳损伤是相互独立的。总损伤是每一次疲劳损伤的线性累加，它最具代表性的理论是帕姆格伦一迈因纳定理，应用最多的是线性疲劳损伤积累理论。

材料疲劳极限可从有关设计手册、材料手册中查出。缺乏疲劳极限数据时，可用经验的方法根据材料的屈服极限σs和强度极限σb计算。

零件的疲劳极限σrk和τrk是根据所使用材料的疲劳极限，考虑零件的应力循环特性、尺寸效应、表面状态应力集中等因素确定的。

循环应力的特性用最小应力σmin与最大应力σmax的比值r=σmin/σmax表示，r称为循环特征。对应于不同循环特征，有不同的S-N曲线、疲劳极限和条件疲劳极限。对不同方向的应力，可用正负值加以区别，如拉应力为正值，压应力为负值。当r=-1，即σmin=-σmax时，称为对称循环应力；当r=0，即σmin=0时，称为脉动循环应力；当r= 1，即σmin=σmax时，应力不随时间变化，称为静应力；当 lr-1时，统称为不对称循环应力。对应于不同循环特征，有不同的S-N曲线、疲劳极限和有限寿命的条件疲劳极限。

疲劳损伤发生在受交变应力（或应变）作用的零件和构件，零件和构件在低于材料屈服极限的交变应力（或应变）的反复作用下，经过一定的循环次数以后，在应力集中部位萌生裂纹，裂纹在一定条件下扩展，最终突然断裂，这一失效过程称为疲劳破坏。　疲劳强度的计算

常规疲劳强度计算是以名义应力为基础的，可分为无限寿命计算和有限寿命计算。零件的疲劳寿命与零件的应力、应变水平有关，它们之间的关系可以用应力一寿命曲线（S-N曲线）和应变一寿命曲线（δ－Ν曲线）表示。应力一寿命曲线和应变一寿命曲线，统称为S-N曲线。根据试验可得其数学表达式：

σmN=C

式中：N应力循环数；

m、C材料常数。

在疲劳试验中，实际零件尺寸和表面状态与试样有差异，常存在由圆角、键槽等引起的应力集中，所以，在使用时必须引入应力集中系数K、尺寸系数ε和表面系数β。

疲劳寿命工件外观

工件外观光洁度高，过渡圆滑。

疲劳寿命应力处理

消除拉应力，预置压应力。

疲劳寿命具体实施

利用豪克能技术可以使工件表面达到高光洁度，并可预置压应力，可以大大提高疲劳寿命。

材料强度的指标有：比例极限σp、弹性极限σe、屈服极限σs、强度极限σb，其中屈服极限和强度极限是评价材料静强度的重要指标。

（1）许用应力是机械设计中允许零件或构件承受的最大应力值，要判定零件或构件受载后的工作应力过高或过低，需要预先确定一个衡量的标准，这个标准就是许用应力。许用应力等于考虑各种影响因素后经适当修正的材料失效应力除以安全系数。静强度设计中塑性材料以屈服极限作为失效应力，脆性材料以强度极限作为失效应力。

（2）疲劳及疲劳寿命。疲劳损伤发生在受交变应力（或应变）作用的零件和构件，零件和构件在低于材料屈服极限的交变应力（或应变）的反复作用下，经过一定的循环次数以后，在应力集中部位萌生裂纹，裂纹在一定条件下扩展，最终突然断裂，这一失效过程称为疲劳破坏。材料在疲劳破坏前所经历的应力循环数称为疲劳寿命。

常规疲劳强度计算是以名义应力为基础的，可分为无限寿命计算和有限寿命计算。零件的疲劳寿命与零件的应力、应变水平有关，它们之间的关系可以用应力一寿命曲线（σ-N曲线）和应变一寿命曲线（δ－Ν曲线）表示。应力一寿命曲线和应变一寿命曲线，统称为S-N曲线。根据试验可得其数学表达式：

σmN=C

式中：N应力循环数；

m、C材料常数。

在疲劳试验中，实际零件尺寸和表面状态与试样有差异，常存在由圆角、键槽等引起的应力集中，所以，在使用时必须引入应力集中系数K、尺寸系数ε和表面系数β。

（3）循环应力的特性。

循环应力的特性用最小应力σmin与最大应力σmax的比值r=σmin/σmax表示，r称为循环特征。对应于不同循环特征，有不同的S-N曲线、疲劳极限和条件疲劳极限。对不同方向的应力，可用正负值加以区别，如拉应力为正值，压应力为负值。当r=-1，即σmin=-σmax时，称为对称循环应力；当r=0，即σmin=0时，称为脉动循环应力；当r= 1，即σmin=σmax时，应力不随时间变化，称为静应力；当 lr-1时，统称为不对称循环应力。对应于不同循环特征，有不同的S-N曲线、疲劳极限和有限寿命的条件疲劳极限。

（4）疲劳极限。材料疲劳极限可从有关设计手册、材料手册中查出。缺乏疲劳极限数据时，可用经验的方法根据材料的屈服极限σs和强度极限σb计算。

零件的疲劳极限σrk和τrk是根据所使用材料的疲劳极限，考虑零件的应力循环特性、尺寸效应、表面状态应力集中等因素确定的。

（5）疲劳损伤积累理论。疲劳损伤积累理论认为，当零件所受应力高于疲劳极限时，每一次载荷循环都对零件造成一定量的损伤，并且这种损伤是可以积累的；当损伤积累到临界值时，零件将发生疲劳破坏。较重要的疲劳损伤积累理论有线性和非线性疲劳损伤积累理论，线性疲劳损伤积累理论认为，每一次循环载荷所产生的疲劳损伤是相互独立的。总损伤是每一次疲劳损伤的线性累加，它最具代表性的理论是帕姆格伦一迈因纳定理，应用最多的是线性疲劳损伤积累理论。 2100433B

在循环加载下，产生疲劳破坏所需的应力和应变循环数成为疲劳寿命。对实际构件疲劳寿命常以工作小时计。构件在出现工程裂纹以前的疲劳寿命称为裂纹形成寿命或裂纹起始寿命。工程裂纹指宏观可见或可检的裂纹，其长度无统一规定，一般在0.2--1毫米范围内。自工程裂纹扩展至完全断裂的疲劳寿命称为裂纹扩展寿命。总寿命时二者之和。

在循环加载下，产生疲劳破坏所需应力或应变的循环次数。对零件、构件出现工程裂纹以前的疲劳寿命称为裂纹形成寿命。工程裂纹指宏观可见的或可检的裂纹，其长度无统一规定，一般在0.2～1.0毫米范围内。自工程裂纹扩展至完全断裂的疲劳寿命称为裂纹扩展寿命。总寿命为两者之和。因工程裂纹长度远大于金属晶粒尺寸，故可将裂纹作为物体边界，并将其周围材料视作均匀连续介质，应用断裂力学方法研究裂纹扩展规律。由于S-N曲线是根据疲劳试验直到试样断裂得出的，所以对应于S-N曲线上某一应力水平的疲劳寿命N是总寿命。在疲劳的整个过程中，塑性应变与弹性应变同时存在。当循环加载的应力水平较低时，弹性应变起主导作用；当应力水平逐渐提高，塑性应变达到一定数值时，塑性应变成为疲劳破坏的主导因素。为便于分析研究，常按破坏循环次数的高低将疲劳分为两类：①高循环疲劳（高周疲劳）。作用于零件、构件的应力水平较低，破坏循环次数一般高于104～105的疲劳，弹簧、传动轴等的疲劳属此类。其特点是：作用于构件上的应力水平较低，应力和应变呈线性关系。②低循环疲劳（低周疲劳）。作用于零件、构件的应力水平较高，破坏循环次数一般低于104～105的疲劳，如压力容器、燃气轮机零件等的疲劳。其特点是：作用于构件的应力水平较高，材料处于塑性状态。很多实际构件在变幅循环应力作用下的疲劳既不是纯高循环疲劳也不是纯低循环疲劳，而是二者的综合。

相应地，裂纹扩展也分为高循环和低循环两类。高循环疲劳裂纹扩展规律可利用线弹性断裂力学方法研究；低循环疲劳裂纹扩展规律一般应采用弹塑性断裂力学方法研究，不过由于问题十分复杂，尚未很好地解决。

实践表明，疲劳寿命分散性较大，因此必须进行统计分析，考虑存活率（即可靠度）的问题。具有存活率p（如95%、99%、99.9%）的疲劳寿命Np的含义是：母体（总体）中有p的个体的疲劳寿命大于Np。而破坏概率等于（1－p）。常规疲劳试验得到的S-N曲线是p=50%的曲线。对应于各存活率的p的S-N曲线称为p-S-N曲线。

第1章 绪论 1

1.1 疲劳 1

1.1.1 疲劳定义 1

1.1.2 疲劳的分类 1

1.2 疲劳寿命 2

1.2.1 按损伤发展定义的疲劳寿命 2

1.2.2 由设计准则定义的疲劳寿命 4

1.2.3 从使用角度定义的疲劳寿命 4

1.3 疲劳寿命分析发展简史 4

1.4 疲劳研究方法 7

1.4.1 疲劳研究的三个尺度 7

1.4.2 疲劳机制 7

1.4.3 经验方法 12

1.4.4 断裂力学方法 13

1.4.5 讨论 14

1.5 确定疲劳寿命的方法 15

第2章 金属材料的疲劳性能 18

2.1 金属材料的拉伸特性 18

2.2 金属材料的循环应力-应变特性 20

2.2.1 循环硬化和循环软化 21

2.2.2 循环蠕变和循环松弛 23

2.2.3 Bauschinger效应 23

2.2.4 Masing特性 24

2.2.5 稳态循环应力-应变曲线 25

2.2.6 记忆特性与可用性系数 27

2.2.7 瞬态循环应力-应变曲线 29

2.3 金属材料的S-N曲线 32

2.3.1 S-N曲线 32

2.3.2 S-N曲线的拟合 35

2.3.3 等寿命曲线 42

2.3.4 疲劳极限 44

2.3.5 获得疲劳极限的试验方法 52

2.3.6 疲劳极限图 53

2.3.7 p-S-N曲线 54

2.4 应变-寿命曲线 57

2.4.1 Δε-N曲线 58

2.4.2 εeq-N曲线 62

第3章 疲劳载荷谱 65

3.1 疲劳载荷谱的种类 66

3.1.1 常幅谱 66

3.1.2 块谱 66

3.1.3 随机谱 67

3.2 雨流法 69

3.3 机动类飞机的载荷谱 72

3.3.1 任务剖面 72

3.3.2 载荷谱组成 73

3.4 运输类飞机载荷谱 80

3.4.1 突风载荷 80

3.4.2 机动载荷 80

3.4.3 地面载荷 82

3.4.4 地-空-地循环 86

3.5 试验谱编制 86

3.5.1 高载截除 87

3.5.2 低载删除 87

3.5.3 载荷谱的等效 98

3.5.4 飞-续-飞试验谱的编制 99

3.5.5 严重谱 101

第4章 影响结构疲劳性能的主要因素 107

4.1 应力集中的影响 108

4.1.1 平均应力模型 109

4.1.2 场强法模型 113

4.1.3 断裂力学模型 115

4.1.4 小结 117

4.1.5 算例 120

4.1.6 实例 123

4.2 尺寸的影响 128

4.2.1 均匀应力场的尺寸系数 128

4.2.2 非均匀应力场的尺寸系数 131

4.3 表面状态的影响 134

4.3.1 表面加工粗糙度 134

4.3.2 表层组织结构 137

4.3.3 表层应力状态 138

4.4 载荷的影响 142

4.4.1 载荷类型的影响 142

4.4.2 加载频率的影响 142

4.4.3 平均应力的影响 145

4.4.4 载荷波形的影响 145

4.4.5 载荷停歇和持续的影响 146

第5章 疲劳累积损伤理论 148

5.1 损伤的定义 148

5.2 疲劳累积损伤理论及其分类 148

5.2.1 三要素 148

5.2.2 分类 149

5.2.3 剩余寿命模型 150

5.2.4 剩余强度模型 151

5.2.5 剩余刚度模型 152

5.2.6 小结 153

5.3 线性疲劳累积损伤理论 154

5.3.1 等损伤线性疲劳累积损伤理论 154

5.3.2 等损伤分阶段线性疲劳累积损伤理论 159

5.3.3 变损伤线性累积损伤理论 161

5.4 非线性疲劳累积损伤理论 163

5.4.1 Carten-Dolan理论 163

5.4.2 Chaboche理论 164

5.5 关于疲劳累积损伤理论的讨论 165

5.5.1 模型的评估 165

5.5.2 模型的试验数据评估 165

5.5.3 结论 170

第6章 名义应力法 174

6.1 名义应力法基本原理 174

6.1.1 名义应力法估算结构疲劳寿命的步骤 174

6.1.2 材料性能数据 175

6.1.3 名义应力法的种类 177

6.2 传统的名义应力法 177

6.2.1 名义应力法 177

6.2.2 算例 177

6.2.3 实例 187

6.3 SSF法 197

6.3.1 SSF法 197

6.3.2 等效SSF法 201

6.3.3 实例 204

6.4 小结与讨论 215

第7章 局部应力应变法 217

7.1 局部应力应变法的基本假设 217

7.1.1 局部应力应变法估算结构疲劳寿命的步骤 218

7.1.2 局部应力应变法的种类 218

7.1.3 关于局部应力应变法原理的讨论 219

7.2 结构局部应力应变的计算 220

7.2.1 Neuber近似解法 221

7.2.2 弹塑性有限元解法 223

7.2.3 缺口弹塑性应力应变的Neuber解与有限元解的比较 224

7.3 局部应力应变法的稳态法 226

7.3.1 算例 227

7.3.2 实例 237

7.4 局部应力应变法的瞬态法 245

7.5 小结 254

第8章 应力应变场强法 255

8.1 应力场强法基本原理 255

8.1.1 基本原理 255

8.1.2 应力场强法基本假设的试验验证 258

8.1.3 缺口件疲劳寿命估算方法的讨论 264

8.2 应力场强法对有关疲劳现象的解释 267

8.2.1 疲劳缺口减缩系数 267

8.2.2 不同加载方式下疲劳极限 270

8.2.3 多轴比例复合载荷作用下的疲劳极限 273

8.2.4 疲劳尺寸系数 275

8.3 应力场强法的应用 278

8.3.1 算例 279

8.3.2 实例 281

8.4 小结 284

第9章 多轴疲劳 287

9.1 多轴疲劳载荷谱的处理 287

9.1.1 常用的多轴疲劳试验件 288

9.1.2 应力不变量和应变不变量 289

9.1.3 等效应力和等效应变 290

9.1.4 试验常用的载荷路径 291

9.1.5 多轴疲劳载荷谱的处理 293

9.2 多轴循环应力 应变关系 294

9.3 多轴疲劳破坏准则 295

9.3.1 多轴疲劳破坏准则分类 295

9.3.2 等效损伤量 297

9.3.3 直接损伤量 302

9.3.4 多轴疲劳破坏准则评估 305

9.3.5 讨论 306

9.4 多轴疲劳累积损伤理论 307

9.4.1 疲劳累积损伤理论分类 307

9.4.2 多轴线性累积损伤模型 308

9.4.3 多轴非线性累积损伤模型 309

9.4.4 多轴疲劳累积损伤新模型 310

9.4.5 方法评估 311

9.4.6 阶梯谱下的多轴疲劳损伤累积研究 314

9.4.7 块谱和随机谱下的累积损伤理论研究 322

9.4.8 小结 327

9.5 缺口件的多轴疲劳寿命分析 328

9.5.1 名义应力法 328

9.5.2 局部应力应变法 329

9.5.3 临界距离法 331

9.5.4 应力应变场强法 333

9.5.5 小结 333

附录 疲劳寿命数据 334

第10章 振动疲劳 348

10.1 振动疲劳的定义 348

10.2 振动疲劳寿命分析 348

10.2.1 结构振动 348

10.2.2 振动疲劳寿命分析方法分类 349

10.3 结构振动疲劳试验 350

10.3.1 椭圆孔板 350

10.3.2 半圆形槽缺口试验件 350

10.3.3 U形槽缺口试验件 353

10.3.4 连接件 356

10.4 结构振动疲劳寿命估算的时域法 357

10.4.1 时域法 357

10.4.2 随机过程时域模拟方法 358

10.4.3 算例 359

10.5 结构振动疲劳寿命分析的频域法 360

10.5.1 功率谱密度 360

10.5.2 寿命分析基本理论 363

10.5.3 频域法疲劳寿命分析流程 364

10.5.4 应力幅值的概率密度函数p(S) 364

10.5.5 算例分析 366

10.6 缺口件的振动疲劳寿命分析 367

10.6.1 动力学下的应力集中系数 367

10.6.2 局部应力分析法 368

10.6.3 名义应力分析法 369

10.7 连接件的振动疲劳寿命分析 370

10.7.1 动力学下的应力严重系数SSF 370

10.7.2 连接件的振动疲劳寿命分析步骤 372

10.7.3 算例 3722100433B