动力机的驱动轴一般整周转动，因此机构中被驱动的主动件应是绕机架作整周转动的曲柄在形成铰链四杆机构的运动链中，a、b、c、d既代表各杆长度又是各杆的符号。当满足最短杆和最长杆之和小于或等于其他两杆长度之和时，若将最短杆或其邻杆固定其一，则另一杆即为曲柄。

急回系数 在曲柄等速运动、从动件变速运动的连杆机构中，要求从动件能快速返回，以提高效率。即(图2)k称为急回系数。

压力角 如图2a中的曲柄摇杆机构，若不计运动副的摩擦力和构件的惯性力,则曲柄a通过连杆b作用于摇杆c上的力P，与其作用点B的速度vB之间的夹角α称为摇杆的压力角。压力角越大，P在vB方向的有效分力就越小，传动也越困难,压力角的余角γ称为传动角。在机构设计时应限制其最大压力角或最小传动角。

死点 在曲柄摇杆机构中，若以摇杆为主动件，则当曲柄和连杆处于一直线位置时，连杆传给曲柄的力不能产生使曲柄回转的力矩，以致机构不能起动，这个位置称为死点。机构在起动时应避开死点位置，而在运动过程中则常利用惯性来过渡死点。

四杆机构有两种基本类型。①在满足曲柄存在的 前提下，铰链四杆机构取不同的构件作机架，可得到具有不同运动特性的铰链四杆机构:例如曲柄摇杆机构，双曲柄机构和由它们派生出来的平行四边形机构,曲柄滑块机构等。铰链四杆机构中，若a为最短杆，取杆d或杆b为机架，则a为曲柄，c为摇杆，即得曲柄摇杆机构(图2a)。如取a为机架，则b和d都是曲柄,即得双曲柄机构(图2b)。②在不满足曲柄存在的前提下,铰链四杆机构的运动链不论哪个杆固定,因无曲柄存在,必为双摇杆机构。例如图2c，取c为机架,b和d都是摇杆。如将曲柄摇杆机构的摇杆长度增加至无穷大，则转动副OB转化为移动副，即得曲柄滑块机构(图2d)。此外四杆机构还带两个滑块型式的双滑块机构(图2e)。

低副是面接触，耐磨损;加上转动副和移动副的接触表面是圆柱面和平面，制造简便，易于获得较高的制造精度。因此，平面连杆机构在各种机械和仪器中获得广泛应用。连杆机构的缺点是:低副中存在间隙，数目较多的低副会引起运动累积误差;而且它的设计比较复杂，不易精确地实现复杂地运动规律。

最简单的平面连杆机构是由四个构件组成的，称为平面四杆机构。它的应用非常广泛，而且是组成多杆机构的基础。

由若干个刚性构件通过低副(转动副、移动副)联接，且各构件上各点的运动平面均相互 平行的机构(图1)，又称平面低副机构。低副具有压强小、磨损轻、易于加工和几何形状能保证本身封闭等优点，故平面连杆机构广泛用于各种机械和仪器中。与高副机构相比，它难以准确实现预期运动，设计计算复杂。

平面连杆机构中最常用的是四杆机构，它的构件数目最少，且能转换运动。多于四杆的平面连杆机构称多杆机构，它能实现一些复杂的运动，但杆多且稳定性差。

平面连杆机构的运动设计一般可归纳为以下三类基本问题:

1) 实现构件给定位置(亦称刚体导引)，即要求连杆机构能引导某构件按规定顺序精确或近似地经过给定的若干位置。

2) 实现已知运动规律(亦称函数生成)，即要求主、从动件满足已知的若干组对应位置关系，包括满足一定的急回特性要求，或者在主动件运动规律一定时，从动件能精确或近似地按给定规律运动。

3) 实现已知运动轨迹(亦称轨迹生成)，即要求连杆机构中作平面运动的构件上某一点精确或近似地沿着给定的轨迹运动。

在进行平面连杆机构运动设计时，往往是以上述运动要求为主要设计目标，同时还要兼顾一些运动特性和传力特性等方面的要求，如整转副要求、压力角或传动角要求、机构占据空间位置要求等。另外，设计结果还应满足运动连续性要求，即当主动件连续运动时，从动件也能连续地占据预定的各个位置，而不能出现错位或错序等现象。

平面连杆机构运动设计的方法主要是几何法和解析法，此外还有图谱法和模型实验法。几何法是利用机构运动过程中各运动副位置之间的几何关系，通过作图获得有关运动尺寸，所以几何法直观形象，几何关系清晰，对于一些简单设计问题的处理是有效而快捷的，但由于作图误差的存在，所以设计精度较低。解析法是将运动设计问题用数学方程加以描述，通过方程的求解获得有关运动尺寸，故其直观性差，但设计精度高。随着数值计算方法的发展和计算机的普及应用，解析法已成为各类平面连杆机构运动设计的一种有效方法。

按给定的从动件运动来决定机构运动简图的尺寸。综合时尚应考虑最小传动角和曲柄存在等条件，以保证求得合理可靠的机构。

对从动件的运动要求是多种多样的，要综合的问题也各不相同。一般可归结为:①主动件运动规律一定时，要求从动件能实现给定的对应位置或近似实现给定函数的运动规律;②要求连杆能实现给定的位置;③要求连杆上某点能近似沿给定曲线运动。其中②是研究运动几何学的基本问题，据此也可求解近似实现给定曲线的机构。

尺寸综合的主要方法有解析法、图解法和实验法。①解析法:以函数逼近论为基础的代数法。这种方法精度高,计算繁复,但随着电子计算机的应用和向量、复数与矩阵等数学手段的运用,60年代以来发展很快,常用的有插值法、平方逼近法、最佳逼近法等。②图解法:以运动几何学为基础的几何方法。这种方法概念明确、简单，能以一定精度求解相当范围的问题，但精度不如解析法高，常用的有运动几何法和在其基础上提出的半角转动法等。③实验法:用不同机构参数的模型通过反复实验求解机构的尺寸(见机构综合)。

罗伯茨定理 若三个不同尺寸的铰链四杆机构O1O2B1A1、O2O3B2A2和O1O3B3A3(图3)间有下列关系:①O1A1ΜA3、O2B1ΜA2和O3B3ΜB2是铰链平行四边形;②ΔA1ΜB1∽ΔΜB2A2∽ΔA3B3Μ∽ΔO1O2O3，则在各自连杆上的Μ点可画出同一条曲线，称为罗伯茨定理。在综合再现给定轨迹的铰链四杆机构时，当设计出的机构不能满足传动角大小和安装位置等其他条件时，用罗伯茨定理可得出另两个不同尺寸的机构，以利于选择。

MATLAB是美国Mathworks公司推出的数学软件，它具有强大的数值计算能力、数据可视化能力和扩展功能。同时，MATLAB拥有各种功能工具箱。

为了充分利用MATLAB所提供的资源，本书以MATLAB/Simuliink为仿真平台，针对平面连杆机构进行了动态特性的分析。

全书共分7章，包括平面连杆机构的运动学分析;平面连杆机构的动力学分析;单自由度平面连杆机构等效力矩和等效转动惯量;单自由度平面连杆机构等效力和等效质量;平面连杆机构的矩阵动力学建模;单自由度平面连杆机构的神经网络动态特性MATLAB仿真。

本书可作为已具备MATLAB/Simulink基本知识的机械、力学、航空航天等专业的高年级本科生和研究生相关课程的参考书，也可供有关教师、工程技术人员参考使用。

第1章 绪论

1.1 引言

1.2 矩阵、向量表示法定义

1.3 平面连杆机构的组成原理

1.4 动力学主要分析方法

1.5 神经网络

1.6 本书研究的主要内容

第2章 平面连杆机构的运动学分析

2.1 引言

2.2 MATLAB位移与速度分析

2.3 曲柄、基本杆组的MATLAB运动学分析

2.4 四杆机构的MATLAB

2.5 六杆机构的MATLAB运动学仿真

2.6 本章小结

第3章 平面连杆机构的动力学分析

3.1 引言

3.2 曲柄、基本杆组的MATLAB动力学分析

3.3 四杆机构的MATLAB动力学仿真

3.4 六杆机构的MATLAB动力学仿真

3.5 本章小结

第4章 单自由度平面连杆机构等效力矩和等效转动惯量

4.1 引言

4.2 单自由度平面连机构等效力矩矩阵数学模型的建立

4.3 单自由度平面连杆机构等效转动量矩阵数学模型的建立

4.4 本章小结

第5章 单自由度平面连杆机构等效力和等效质量

第6章 平面连杆机构的矩阵动力学建模

第7章 单自由度平面连杆机构的神经网络动态特性MATLAB仿真

参考文献