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在学术界内,关于球坐标系的标记有好几个不同的约定。按照国际标准化组织建立的约定(ISO 31-11),径向距离、天顶角、方位角,分别标记为
地理坐标系用两个角值,纬度与经度,来表示地球表面的地点。正如二维直角坐标系专精在平面上,二维球坐标系可以很简易的设定圆球表面上的点的位置。在这里,我们认定这圆球是个单位圆球;其半径是1。通常我们可以忽略这圆球的半径。在解析旋转矩阵问题上,这方法是非常有用的。
球坐标系适用于分析一个对称于点的系统。举例而言,一个圆球,其直角坐标方程式为
当求解三重积分时,如果定义域为圆球,则面积元素是
体积元素是
球坐标的概念,延伸至高维空间,则称为超球坐标(n-sphere)。 2100433B
在数学里,球坐标系(Spherical coordinate system)是一种利用球坐标表示一个点p在三维空间的位置的三维正交坐标系。
图1显示了球坐标的几何意义:原点与点P之间的径向距离r,原点到点P的连线与正z-轴之间的天顶角θ,以及原点到点P的连线,在xy-平面的投影线,与正x-轴之间的方位角φ。
建筑坐标总平面图里面的X和Y一般是用1954年北京坐标系统(也叫54坐标)。由X和Y坐标可计算出距离、面积、方位角。
ctrl+Q组合键表示开关动态输入
可以把前面的大坐标去掉在图上输入,一般来说前面的大坐标用处不大,比如你可以输入2862.000,0871.000画出的图就可以满足日常要求。只是注意在写控制点坐标的时候要注意
假设P点在三维空间的位置的三个坐标是
这里,θ代表天顶角,φ代表方位角。当r=0时,θ与φ都一起失去意义。当θ=0或
如想要用球坐标,找出点P在空间的地点,可按照以下步骤:
从原点往正z-轴移动r单位,
用右手定则,大拇指往y-轴指,x-轴与z-轴朝其他手指的指向旋转θ角值,
用右手定则,大拇指往z-轴指,x-轴与y-轴朝其他手指的指向旋转φ角值。
大地坐标施工坐标互转
方位角 xp yp xo yo a A B A 50 50 0 0 0 50.000 50.000 50 50 50 0 0 45 70.711 0.000 0 50 50 0 0 90 50.000 -50.000 1000 50 50 0 0 135 0.000 -70.711 933.013 616.025 0 0 60 1000.000 -500.000 433.013 -250 0 0 60 0.000 -500.000 500 866.025 0 0 60 1000.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00
施工坐标转换大地坐标,大地坐标转换施工坐标
施工坐标中O ′点在大地 坐标X 施工坐标中O ′点在大地 坐标Y 3387821.509 540100.601 序号 输入施工坐 标系中X′ 输入施工坐 标系中Y′ 转化为X 转化为Y 备注 1 41 -128.11 3387955.996 540103.1512 2 41 -164.11 3387990.484 540092.8301 3 43 -200.11 3388025.547 540084.4251 4 43 -128.11 3387956.569 540105.0672 5 43 -272.11 3388094.524 540063.783 6 43 -308.11 3388129.013 540053.4619 7 43 -344.11 3388163.502 540043.1408 8 43 -380.11 3388197.99 540032.8198 9 43 -416
【学员问题】地球坐标系是什么?
【解答】地球坐标系有两种几何表达方式,即地球直角坐标系和地球大地坐标系。地球直角坐标系是原点O与地球质心重合,Z轴指向地球北极,X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点,Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。地球大地坐标系是地球椭球的中心与地球质心重合,椭球的短轴与地球自转轴重合。空间点位置在该坐标系中表述为(L,B,H)。
以上内容均根据学员实际工作中遇到的问题整理而成,供参考,如有问题请及时沟通、指正。
【学员问题】地球坐标系的原点是哪儿?
【解答】地球坐标系有两种几何表达方式,即地球直角坐标系和地球大地坐标系。
0度纬线是赤道。0度经线是通过英国伦敦格林尼治皇家天文台(旧址)埃里中星仪的子午线作为时间和经度计量的标准参考子午线,称为本初子午线。
以上内容均根据学员实际工作中遇到的问题整理而成,供参考,如有问题请及时沟通、指正。
地球坐标系的原点是哪儿?
地球坐标系有两种几何表达方式,即地球直角坐标系和地球大地坐标系。地球坐标系的原点在哪儿呢?
0度纬线是赤道。0度经线是通过英国伦敦格林尼治皇家天文台(旧址)埃里中星仪的子午线作为时间和经度计量的标准参考子午线,称为本初子午线。