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球坐标

在数学里, 球坐标系(Spherical coordinate system)是一种利用 球坐标表示一个点p在三维空间的位置的三维正交坐标系。

球坐标基本信息

球坐标标记

在学术界内,关于球坐标系的标记有好几个不同的约定。按照国际标准化组织建立的约定(ISO 31-11),径向距离、天顶角、方位角,分别标记为

。这种标记在世界各地有许多使用者。通常,物理界的学者也采用这种标记。而在数学界,天顶角与方位角的标记正好相反:φ被用来代表天顶角,θ被用来代表方位角。数学界的球坐标标记是
。这种标记的优点是较广的相容性;在二维极坐标系与三维圆柱坐标系里,ρ都同样地代表径向距离,θ也都同样地代表方位角。本条目采用的是物理标记约定。

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球坐标造价信息

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球坐标应用

地理坐标系用两个角值,纬度与经度,来表示地球表面的地点。正如二维直角坐标系专精在平面上,二维球坐标系可以很简易的设定圆球表面上的点的位置。在这里,我们认定这圆球是个单位圆球;其半径是1。通常我们可以忽略这圆球的半径。在解析旋转矩阵问题上,这方法是非常有用的。

球坐标系适用于分析一个对称于点的系统。举例而言,一个圆球,其直角坐标方程式为

,可以简易的用球坐标系{\displaystyle \rho =c}来表示。

当求解三重积分时,如果定义域为圆球,则面积元素是

体积元素是

用来描述与分析拥有球状对称性质的物理问题,最自然的坐标系,莫非是球坐标系。例如,一个具有质量或电荷的圆球形位势场。两种重要的偏微分方程式,拉普拉斯方程与亥姆霍兹方程,在球坐标里,都可以成功的使用分离变数法求得解答。这种方程式在角部分的解答,皆呈球谐函数的形式。

球坐标的概念,延伸至高维空间,则称为超球坐标(n-sphere)。 2100433B

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球坐标简介

在数学里,球坐标系(Spherical coordinate system)是一种利用球坐标表示一个点p在三维空间的位置的三维正交坐标系。

图1显示了球坐标的几何意义:原点与点P之间的径向距离r,原点到点P的连线与正z-轴之间的天顶角θ,以及原点到点P的连线,在xy-平面的投影线,与正x-轴之间的方位角φ。

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球坐标常见问题

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球坐标定义

假设P点在三维空间的位置的三个坐标是

。那么,0 ≤r是从原点到P点的距离,0 ≤θ≤ π是从原点到P点的连线与正z-轴的夹角,0 ≤φ< 2π是从原点到P点的连线在xy-平面的投影线,与正x-轴的夹角。

这里,θ代表天顶角,φ代表方位角。当r=0时,θ与φ都一起失去意义。当θ=0或

时,φ失去意义。

如想要用球坐标,找出点P在空间的地点,可按照以下步骤:

  1. 从原点往正z-轴移动r单位,

  2. 用右手定则,大拇指往y-轴指,x-轴与z-轴朝其他手指的指向旋转θ角值,

  3. 用右手定则,大拇指往z-轴指,x-轴与y-轴朝其他手指的指向旋转φ角值。

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球坐标文献

大地坐标施工坐标互转 大地坐标施工坐标互转

大地坐标施工坐标互转

格式:pdf

大小:296KB

页数: 18页

方位角 xp yp xo yo a A B A 50 50 0 0 0 50.000 50.000 50 50 50 0 0 45 70.711 0.000 0 50 50 0 0 90 50.000 -50.000 1000 50 50 0 0 135 0.000 -70.711 933.013 616.025 0 0 60 1000.000 -500.000 433.013 -250 0 0 60 0.000 -500.000 500 866.025 0 0 60 1000.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00

施工坐标转换大地坐标,大地坐标转换施工坐标 施工坐标转换大地坐标,大地坐标转换施工坐标

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格式:pdf

大小:296KB

页数: 4页

施工坐标中O ′点在大地 坐标X 施工坐标中O ′点在大地 坐标Y 3387821.509 540100.601 序号 输入施工坐 标系中X′ 输入施工坐 标系中Y′ 转化为X 转化为Y 备注 1 41 -128.11 3387955.996 540103.1512 2 41 -164.11 3387990.484 540092.8301 3 43 -200.11 3388025.547 540084.4251 4 43 -128.11 3387956.569 540105.0672 5 43 -272.11 3388094.524 540063.783 6 43 -308.11 3388129.013 540053.4619 7 43 -344.11 3388163.502 540043.1408 8 43 -380.11 3388197.99 540032.8198 9 43 -416

地球坐标系是什么

【学员问题】地球坐标系是什么?

【解答】地球坐标系有两种几何表达方式,即地球直角坐标系和地球大地坐标系。地球直角坐标系是原点O与地球质心重合,Z轴指向地球北极,X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点,Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。地球大地坐标系是地球椭球的中心与地球质心重合,椭球的短轴与地球自转轴重合。空间点位置在该坐标系中表述为(L,B,H)。

以上内容均根据学员实际工作中遇到的问题整理而成,供参考,如有问题请及时沟通、指正。

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地球坐标系的原点是哪儿

【学员问题】地球坐标系的原点是哪儿?

【解答】地球坐标系有两种几何表达方式,即地球直角坐标系和地球大地坐标系。

0度纬线是赤道。0度经线是通过英国伦敦格林尼治皇家天文台(旧址)埃里中星仪的子午线作为时间和经度计量的标准参考子午线,称为本初子午线。

以上内容均根据学员实际工作中遇到的问题整理而成,供参考,如有问题请及时沟通、指正。

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市政工程:地球坐标系的原点是哪儿?

地球坐标系的原点是哪儿?

地球坐标系有两种几何表达方式,即地球直角坐标系和地球大地坐标系。地球坐标系的原点在哪儿呢?

0度纬线是赤道。0度经线是通过英国伦敦格林尼治皇家天文台(旧址)埃里中星仪的子午线作为时间和经度计量的标准参考子午线,称为本初子午线。

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