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无支撑框架结构设计中，由于采用刚性楼板假定，忽略框架梁的轴向变形，不可能单根柱或部分柱丧失侧向位移的稳定性。而必然是同层中所有的柱一起丧失侧移稳定性。即为群柱失稳。其中，当建筑物没有扭转时，"同层中所有柱"应该指整个结构单元范围内同一楼层所有的柱子。
一般用于高层建筑的稳定性分析中。（高层建筑的稳定分析中可用确定柱子的计算长度来代替整体的稳定分析）群柱失稳为确定柱子的计算长度K时考虑的三个因素中的第二个。
1.柱端的约束程度。
2.同一楼层中各柱间的相互影响。
3.各楼层的相互影响。2100433B
施工方的责任啊 按图施工 你现在改要在他的错误上变更吗 自己想好了
需要多少啊。供参考： 1．用叠加法作弯矩图时，为什么是竖标叠加，而不是图形的拼合？ 2．怎样根据弯矩图来作剪力图？ 3．为什么直杆上任一区段的弯矩图都可以用简支梁叠加法来作出？ 4．拱的受力情况和内力...
平衡分岔的稳定问题。梁在弯矩作用下，当M较小时，梁仅在弯矩作用平面内产生弯曲变形。随着M的增加，如果梁的侧向刚度不是足够大的话，当M增加到某一数值时，梁将突然产生侧向弯曲变形，同时伴随着产生扭转变形，...
五道岭钼矿大规模采空区群失稳复活的数值模拟
五道岭钼矿大规模采空区群失稳复活的数值模拟
五道岭钼矿由于无序开采形成了大规模的采空区群,先后造成了3次大规模的地压活动,大量矿柱失稳破坏。根据现场复杂采空区群的几何形态,建立矿山遗留空区三维数值模型。利用MIDAS对上部采空区及隔离带的应力、位移和塑性区分布特征进行了数值模拟。数值结果表明:五道岭钼矿大规模采空区群必须进行充填处理,否则,极有可能出现失稳复活现象。
细长柱的失效形式主要是丧失稳定性，短粗柱也可能是由于强度不足而破坏。关于柱的稳定性可简述如下：当压力P较小时，柱能保持其直线平衡状态。在微小侧向干扰力F作用下，虽可发生微弯变形，但干扰力解除后，它仍能恢复原先的直线平衡状态。这表明柱的直线平衡状态是稳定的（图1a）。当压力增加到某一极限值
图1 受压柱的两种平衡状态
a 能恢复原态的平衡状态
b 不能恢复原态的平衡状态
根据细长程度的不同，往的失效可分为：细长柱的线弹性失稳，中长柱的非线弹性失稳和短柱的强度破坏。
细长柱失稳时应力并未超过比例极限（见材料的力学性能）。失稳后柱的受力性质起了变化，压力的轻微增加会引起弯曲变形的明显增大，表明柱已丧失承载能力。
设失稳前柱的轴线为理想直线，压力作用线与轴线重合，材料服从胡克定律，且失稳后挠度很小，则细长柱临界压力的计算公式为：
式中E为材料的弹性模量，I为柱截面的形心主惯性矩（见截面的几何性质），l为柱的长度；μ为和约束条件有关的系数，对两端铰支的柱，μ=1；对一端固定另一端自由的柱，μ=2。
L.欧拉曾给出一端固定另一端自由的柱的临界压力公式，即
虽然欧拉未说明常数C的物理意义，但已提出柱的稳定概念并得出正确的公式。后人称式（1）为欧拉公式，并把按式（1）算出的临界压力
引入柔度
则临界应力可表示为：
λ仅与柱本身的几何性质和约束条件有关，与载荷无关。由于导出欧拉公式时假设材料服从胡克定律，所以
上式取等号，可求出使应力不超过比例极限的最小柔度：
从而得到欧拉公式使用的范围是：λ>λ1。
柔度小于λ1的柱，其应力往往在低于式（4）给出的
图2 应力-应变曲线σ应力 ε应变
① 切线弹性模量公式 对两端简支的柱，切线弹性模量公式为：
式中
②折减弹性模量公式 对两端简支的柱，折减弹性模量公式为：
式中
式中I1和I2分别为微弯变形中横截面内压缩区和拉伸区对中性轴（即压缩区和拉伸区的分界线）的惯性矩。至于中性轴的位置则由下式确定：
式中S1和S2分别为压缩区和拉伸区对中性轴的静矩。
③直线公式和抛物线公式 这些公式都是根据实验资料建立的经验公式。直线公式把临界应力和柔度λ表示为直线关系，即
抛物线公式则把
以上两式中常数a、b和a1、b1都是与材料有关的常数，应根据实验资料确定。
柔度很小的短柱的受压破坏一躲都是由于压应力达到强度极限而造成压溃，或因应力达到屈服极限而出现过大的塑性变形。所以这种破坏是强度不足而引起的。
上述结论中都假设柱的轴线为理想直线，压力和轴线重合且材枓是均匀的。在这种理想情况下，当P<
图3 柱中压力P同最大挠度δ的关系
群柱稳定是升板法施工在提升阶段为防止柱子失稳产生倒坍事故而需验算的内容。升板结构柱子的截面和配筋主要根据使用阶段和吊装阶段的受力情况计算。且升板结构在使用阶段类似现浇无梁楼盖，柱与板之间为刚结。而在提升阶段柱子是一独立、细长的构件，除承受结构自重与施工荷载外，还承受水平风力。且提板阶段楼板是通过承重销搁置在柱子上，板柱节点视为铰接。
柱子提升阶段与使用阶段的计算简图不同，提升阶段柱子的长细比又比使用阶段大得多，稳定问题非常突出，必须对提升阶段的柱子，按搁置状态和提升状态进行稳定性验算。楼板在平面台的刚度极大，承重销的摩擦力相当于与柱铰接的水平联杆，由于强大楼板的联系，在提升阶段升板结构的柱子不可能单柱失稳，总是被迫群柱同时失稳。因此验算提升阶段柱子的稳定性应按提升单位验算群柱稳定性。群柱的稳定性，通过等代悬臂柱的偏心增大系数y进行验算，如求得的y为负值或大于z，则表明稳定性不足。在提升阶段为防止群柱失稳，可在板与柱之间用楔块楔紧，改变柱子的支承情况;尽早使板与柱形成刚接，减少柱子的计算长度;将各排柱子上的承重销孔，按垂直方向交叉布置;如附近已有坚固的建筑物，可与之拉结;提升过程中加强柱子变形的观测。 2100433B
【学员问题】轴心受压柱丧失稳定的三种情况？
【解答】常见的是弯曲失稳。影响柱弯曲失稳临界应力的主要因素是柱的长细比，亦即柱的计算长度与截面回转半径的比值。对给定的钢材，柱愈长或愈细，即长细比愈大，则临界应力愈小，愈易弯曲失稳。柱在两个主轴x和y轴方向的长细比不相等时，其弯曲失稳总是顺着刚度较弱、即长细比较大的方向发生。当钢柱具有开口形截面且截面壁厚较小时，由于截面抗扭刚度较差，在轴心压力作用下可能发生扭转失稳或弯扭失稳。当截面为双轴对称（如十字形截面）或点对称（如Z形截面）时，轴心压力所在的形心轴与剪切中心轴重合，当柱的长度较小时，可能发生扭转失稳（；当截面为单轴对称（如槽形或T形截面），轴心压力所在的形心轴与剪切中心轴不重合，柱可能发生弯扭失稳；当截面没有对称轴时，柱在轴心压力下失稳一般为弯扭失稳。扭转失稳和弯扭失稳的临界应力与柱的截面形式和大小、抗扭刚度和抗弯刚度、柱的长度和支承情况等有关。开口形薄壁截面的壁厚愈小，抗扭刚度愈小，愈易发生扭转。
工程上用的钢柱常有缺陷，如钢材热轧和结构焊接过程中不均匀加热和冷却所产生的截面残余应力、构件初弯曲等制造偏差，以及构件连接初偏心等安装偏差等。这些缺陷将降低临界应力和稳定系数，对于不同截面形式的钢柱，稳定系数的降低情况各不相同。
轴心受压柱的稳定计算公式为=/≤，式中为毛截面压应力；为轴心压力；为毛截面面积；为稳定系数；为设计强度。
以上内容均根据学员实际工作中遇到的问题整理而成，供参考，如有问题请及时沟通、指正。
柱柱体失稳