内 容 简 介本书主要叙述了热工水力分析中的数值计算方法，包括偏微分方程的数值求解、线性代数方程组的求解、流体动力学方程体系以及数值求解方法等内容。本书的重点是在介绍各种数值计算方法的基础上，对SIMPLE方法、多孔介质法、子通道分析方法等进行讨论，深入算法的核心，对各种数值计算方法进行研究。

本书可作为高等院校反应堆工程专业研究生的专业课教材，也可供相关专业的工程技术人员参考。

随着核能技术和计算机技术的发展，核反应堆工程领域内出现的热、质传递的数值计算方法也得到了迅速发展。如何高效可靠地预测流体的流动和传热行为，对于核能系统设计具有重要的意义。本书的目的是使读者全面系统地掌握热工流体数值计算的基本方法。本书给出了大量具体的程序源代码案例，解剖各种算法的核心和精髓，对于提高研究生的数值建模能力、编程分析能力及程序调试能力很有帮助。

本书首先介绍了数值计算和实验分析的差别，回答了为什么要学习数值计算的问题。然后在第2章介绍偏微分方程求解的一般性的方法--有限差分法。结合各种不同类型的偏微分方程，给出了几个具体的例题，引领读者进入数值计算的大门。第3章，主要讲述了由差分法得到的大型线性代数方程组的求解方法。在介绍一般性方法的基础上，引入了几种高效的算法，并提供源代码供读者测试各种算法的优劣。第4章，主要讲述了流体动力学的方程体系。重点讨论质量守恒、动量守恒和能量守恒得到的守恒方程的各种形式，这是流体传热和流动分析的基础。第5章介绍单相流动力学方程的求解方法，介绍SIMPLE 算法和多孔介质方法，并利用方腔顶盖驱动流的案例，分析SIMPLE 算法的性能。第6章和第7章主要介绍两相流的分析模型和数值计算方法。第8章介绍核反应堆热工流体分析中常用的子通道分析方法。本书的附录提供了一些分析方法的源程序代码和利用本书介绍的方法开发的THSWAN 程序，并提供了一些算例供读者参考。

本书要求读者具有一定的反应堆热工流体、传热学、流体力学的基本知识。本书作为清华大学研究生课程的教材，通过本课程的学习，学生能够得到全方位的训练，包括对具体问题的数值建模能力，对FORTRAN 语言、C 语言、MATLAB 语言的编程能力，对各种方法的发展和创新能力以及对核能系统的综合设计能力。

由于各种原因，书中难免还有片面、不足甚至错误之处，望读者和使用本教材的研究生提出各种宝贵意见。

编著者

2012年10月29日于清华园

第1章 绪论1

第2章 偏微分方程数值解法42.1 典型的偏微分方程介绍4

2.1.1 椭圆型方程4

2.1.2 抛物型方程4

2.1.3 双曲型方程5

2.1.4 定解问题5

2.2 差分法简介6

2.3 椭圆型方程的差分解法8

2.4 抛物型方程的差分解法10

2.5 双曲型方程的差分解法12

第3章 线性方程组求解16

3.1 解线性方程组的直接法16

3.1.1 高斯消元法16

3.1.2 解三对角方程组的追赶法19

3.2 解线性方程组的迭代法21

3.2.1 雅可比迭代法21

3.2.2 高斯-赛德尔(Gauss-Seidel)迭代法22

3.2.3 超松弛法22

3.2.4 SIP方法23

3.2.5 其他基于共轭梯度的迭代方法26

3.2.6 迭代法的收敛条件31

第4章 流体动力学方程体系32

4.1 质量方程33

4.2 动量方程33

4.3 能量方程36热工流体数值计算 "para" label-module="para">

第5章 单相流动力学方程数值求解43

5.1 Lax-Wendroff差分格式43

5.2 MacCormack差分格式45

5.3 SIMPLE方法62

5.3.1 SIMPLE方法的思路63

5.3.2 SIMPLE方法的步骤66

5.4 用SIMPLE方法计算方腔顶盖驱动流67

5.5 多孔介质法68

5.6 多孔介质有限体积法离散方程71

5.6.1 对流项71

5.6.2 扩散项76

5.6.3 瞬态项77

5.6.4 源项77

5.6.5 主控制体的方程78

5.6.6 动量控制体的方程80

5.6.7 压力方程 82

5.6.8 边界条件 84

第6章 两相流分析模型85

6.1 描述两相流的物理量85

6.2 滑移速度88

6.3 SM模型89

6.4 SPM模型90

第7章 两相流基本方程的数值求解91

7.1 一般形式的守恒方程数值求解91

7.2 连续方程的差分格式94

7.2.1 单相流和SM模型的两相流94

7.2.2 基于SPM模型的两相流95

7.3 动量方程的差分格式95

7.3.1 单相流95

7.3.2 基于SM模型的两相流97

7.3.3 基于SPM模型的两相流100

7.4 能量方程的差分格式106

7.4.1 单相流106

7.4.2 基于SM和SPM模型的两相流108

7.5 描述压力分布的泊松方程109

7.5.1 单相流109

7.5.2 基于SM模型的两相流110

7.5.3 基于SPM模型的两相流110

7.6 压力方程中可压缩项的处理111

7.6.1 单相流和基于SM模型的两相流111

7.6.2 基于SPM模型的两相流112

7.7 THSWAN程序概况112

第8章 堆芯的子通道分析方法115

8.1 子通道控制体的划分方案115

8.2 子通道间的交混117

8.3 子通道分析方法的守恒方程118

附录A SIP.F90121

附录B SIMPLE.F90139

附录C THSWAN 程序使用说明152

附录D THSWAN 算例170

参考文献 2100433B

第1章绪论

1.1流体数值计算与仿真的意义和方法

1.1.1机械管路内流体数值计算与仿真的意义和计算流体力学

1.1.2流体力学的实验研究、理论分析和数值仿真

1.1.3计算机和数值计算

1.2流体数值仿真的步骤

1.3机械管路内流体数值仿真的典型问题

1.3.1锥形渐扩管路内紊流的数值仿真

1.3.2液压管路内过渡流的数值仿真

1.3.3液压管路内脉动流的数值仿真

1.4代数多重网格法及其在管路内流体数值计算与仿真中的应用

1.5物理量的单位和量纲

第2章管路内典型流体流动的数学模型

2.1管路内紊流的数学模型

2.1.1紊流基本方程

2.1.2紊流动能k方程和紊流耗散率ε方程

2.1.3“标准”型k—ε紊流模型方程组的构成

2.1.4近壁低Re数型k—ε紊流模型

2.1.5圆管内紊流的k—ε模型

2.1.6DHR型与DLR型k—ε紊流模型

2.1.7“标准”型、DHR型与DLR型k—ε紊流模型的关系

2.2紊流基本方程与k—ε紊流模型的导出依据

2.2.1紊流连续方程

2.2.2紊流运动方程

2.2.3紊流能量方程

2.2.4k—ε紊流模型

2.2.5“标准”型k—ε紊流模型

2.2.6紊流方程组的封闭性

2.3管路内非定常流的数学模型

2.3.1管路内过渡流的数学模型

2.3.2管路内脉动流的数学模型

第3章网格生成方法

3.1网格生成概述

3.2BFC网格自动生成方法

3.2.1BFC适体均匀网格自动生成方法

3.2.2BFC适体近壁密集型径向非均匀网格自动生成方法

3.3BFC网格自动生成的源程序与实例

3.3.1锥形渐扩管路内紊流场BFC网格自动生成源程序及其说明

3.3.2BFC网格自动生成实例

第4章代数多重网格（AMG）法

4.1基本概念和术语

4.2—种常用的AMG法

4.2.1网格粗化算法及插值算子的构造

4.2.2算法复杂度

4.2.3收敛性分析

4.2.4H—CAMG法

4.3基于AMG预条件子的预处理方法

4.4数值实验

第5章求解几种典型离散系统的GAMG法

5.1求解二维九点格式的SMG法

5.1.1启动部分

5.1.2求解部分

5.1.3数值实验

5.2求解各向异性网格问题的GAMG法

5.2.1具有局部各向异性的有限元网格

5.2.2求解各向异性网格问题的GAMG法

5.2.3在椭圆型方程组有限元分析中的应用

5.3高次有限元方程的GAMG法

5.3.12D高次有限元方程的AMG法

5.3.23D高次有限元方程的AMG法

5.3.3收敛性分析

第6章DLR型k—ε紊流模型的数值方法

6.1DLR型k—ε紊流模型BFC法

6.2DLR型k—ε紊流模型BFC.AMG法

6.2.1DLR型k—ε紊流模型的BFC变换

6.2.2DLR型k—ε紊流模型方程组的离散化

6.2.3压力泊松方程两种差分格式的构建

6.2.4数值化边界条件的设置和处理

6.2.5有限差分离散化线性代数系统的结构

6.2.6DLR型k—ε紊流模型方程组求解的耦合算法

6.3压力泊松方程离散系统的求解方法及数值实验

6.3.1Point—SOR法及数值实验

6.3.2AMG法及数值实验

第7章锥形渐扩管路内紊流的数值仿真诊断系统

7.1数值仿真诊断系统

7.1.1数值仿真诊断系统的组成

7.1.2数值计算程序系统模块设计及应用软件包

7.1.3数值计算源程序

7.2若干应用实例与诊断分析

7.2.1锥形渐扩管路内紊流的高精度数值仿真

7.2.2锥形渐扩管路内紊流的高效数值仿真

7.2.3数值预测结果的等值线图和可视化彩色图像

7.2.4计算条件影响的诊断分析

第8章管路内非定常流的数值仿真

8.1管路内过渡流的数值仿真

8.1.1管路内过渡流的数值方法与仿真模型

8.1.2数值计算程序系统模块设计及应用软件

8.1.3计算实例及实验验证

8.1.4应用软件的数值预测功能、性能和用途

8.2管路内脉动流的数值仿真

8.2.1管路内脉动流的数值方法

8.2.2数值计算程序系统模块设计及应用软件包

8.2.3计算实例及实验验证

8.2.4应用软件包的数值预测功能及用途

附录锥形渐扩管路内紊流数值计算源程序清单及其说明（光盘）

参考文献

内容简介 2100433B

本书为广东省新世纪教改工程的成果之一，主要介绍流体力学、工程热力学、传热学的内容。流体力学部分主要介绍流体的基本特性、流体静力学、流体动力学基础及能量损失与管路计算等知识；工程热力学部分在讲述工程热力学的基本理论和常用工质的性质基础上，主要论述了热工理论在工程上的一些应用，传热学部分内容包括导热、对流换热、辐射换热、传热过程及换热器。本书可作为高职高专轮机工程专业轮机工程基础课程及热工基础等课程的教材，还可作为有关工程技术人员的参考用书。

本书共分为八章，主要内容包括:管路内典型流体流动的数学模型、网格生成方法、代数多重网格(AMG)法、求解几种典型离散系统的GAMG法等。