假设一个二维电子气体被限制在一个具有宽度和边缘的样品中。在磁通量密度B存在的情况下，系统的能量特征值用朗道能级表示。如图1所示，这些能级在垂直方向等距。每个能级在样品内部基本上是平的(见图1)。在样品的边缘，功函数向上弯曲。

图1显示了费米能量E_F位于两个朗道能级之间。当能带穿过费米能级E_F时，它们中的电子就会变得可移动。由于费米能级E_F位于两个朗道能级之间，电子的散射只发生在向上弯曲的样品边缘，相对应的电子态通常被称为边缘通道。

该样品中电子的输运可以用Landauer-Buttiker公式来描述，该公式可以用来计算在1 ≤m≤n电极之间的净电流。在它的简化公式中，电极m的净电流Im用化学势μ_m可以表示为：

其中e为电子电荷，h为普朗克常数，i为边通道数。矩阵T_ml表示带负电荷的粒子(如电子)从一个电极l ≠m到另一个电极m的概率。公式1中的静电流I_m由通向电极m的电流和从m点到其它l ≠m点的电流组成。电流等于电极m处的电压μ_m⁄e乘以每一个边缘通道的的霍尔电导2e⁄h。

图2展示了一个有四个电极的样品。为了使电流在样品中流动，我们在电极1和4之间施加一个电压，然后在电极2和3之间测量电压。那么假设电子首先离开电极1，然后从电极1运动到电极2，从电极2运动到电极3，从电极3运动到电极4，最后再从电极4回到电极1。从电极1到电极2的负电荷(即电子)将会形成从电极2到电极1的电流，同理，从电极2到电极3的电子将会形成从电极3到电极2的电流，其它的类似。假设没有电子沿着更远的路径输运过来，那么理想电极电子输运的可能为：

有了以上这些概率以后，通过四个电极的电流I₁...I₄，以及它们的化学势µ₁...µ₄,之间的方程可以写作：

电极2与电极3之间的电压可以被测量得到，理想的电压测试不包含从电表里面流过的电流，因此I₂=I₃=0，

所以，µ₂和µ₃的电势和它们各自的电压µ₂/e，µ₃/e使相同的，由于电极2和电极3之间没有电压降，电极2和电极3之间的电流I₁会发生零电阻率R_SdH。

电极2和电极3之间的电阻率为零是电子仅在样品的边缘通道中移动的结果。当朗道能级接近费米能量E_F时，情况就会有所不同。当电子能带接近费米能级E_F时，这个能带中的任何电子都会变得自由移动。因此，电子之间的散射会导致R_SdH >0。换句话说，对于费米能级附近的朗道能级，上述方法得到的电阻率为零。

这种效应与德哈斯范阿尔芬效应有关，后者是磁化过程中相应振荡的名称。当绘制成逆磁场的函数时，每个效应的特征都是一个周期波形。磁阻振荡的“频率”表示在费米表面周围的极轨道区域。费米曲面的面积用特斯拉表示。

这一效应是以约翰内斯·德·哈斯和列夫·舒勃尼科夫来命名的。2100433B

在足够低的温度和高的磁场下，金属、半金属或窄带隙半导体的导电带中的自由电子将表现为简谐振子。当磁场强度发生变化时，简谐振子的振荡周期呈比例变化。由此产生的能谱是由分裂的朗道能级（回旋能所致）组成。这些朗道能级被塞曼能进一步分裂。在每个朗道能级中，回旋能和塞曼能级以及电子状态数(eB/h)都随磁场的增加而线性增加。因此，随着磁场的增大，自旋劈裂的朗道能级会向能量更高的方向移动。当每一个能级通过费米能级时，电导就会减小随着能带里面的电子变为自由电子流动起来。这导致材料的输运和热力学相关的性能呈周期性地振荡，比如材料的电导率中，是一种可测量的振荡。由于费米“边缘”的跨越了一系列小的能带，所以波形是方形而不是正弦曲线，随着温度的降低，形状变得越来越接近于方形。

SdH震荡由样品中的二维电子密度决定。对于一个给定的磁通Ф，每个朗道能级自旋为1/2的电子的最大值为：

代入磁通量子Φ₀= h ⁄e和磁通Φ =B∙A，可得

假设N为单位面积电子状态数的最大值，则D=N∙A

假设每一个朗道能级对应一个边缘通道，对于一个给定边缘通道的i，通道内单位面积填充电子数为N，那么单位面积电子的总数可以写作：

单位面积电子的总数通常与样品的电子密度相关，样品中的电子不会无端消失，所以电子密度n为常数，则

对于给定的样品，公式3中的电子密度n都是常数，作图i-1/B_i，可得到一个斜率为2 ∙e/(n∙h)的直线。由于电子电荷e 和普朗克常数h是已知的,可以从图中推导出样品中的电子密度。在高掺杂Bi₂Se₃中可以观察Shubnikov-de Haas振荡。图3显示了Bi2Se3样品的倒数第10到第14个最小的磁通量密度倒数1/Bi。由线性拟合得到的0.00618/T的斜率为电子密度n。

Shubnikov-de Haas振荡可以用来通过确定不同应用场方向的振荡周期来绘制样品中电子的费米表面。

SONET/SDH是指一组在光纤上传输光信号的速率和格式，通常统称为光同步数字传输网，是宽带综合数字网B-ISDN的基础之一。SONET/SDH采用TDM技术，是同步系统，由主时钟控制，两者都用于骨干网传输。是对沿袭应用的准同步数字系列PDH (Plesiochronous Digital Hierarchy)的一次革命。SONET/SDH这种传输体制规范了数字信号的帧结构、复用方式、传输速率等级，接口码型等特性。

1985年，Bellcore提出SONET(Synchronous Optical Network同步光纤网)标准,美国国家标准协会通过一系列有关SONET标准。1989年，国际电报电话咨询委员会CCITT接受SONET概念制定了SDH(Synchronous Digital Hierarchy。同步数字系列)标准，使之成为不仅适于光纤也适于微波和卫星传输的通用技术体制，与SONET有细微差别,。SONET多用于北美和日本,SDH多用于中国和欧洲。