目前研究叶轮机气动弹性问题主要依靠动网格技术，以期深入刻画动边界对气动弹性耦合机制的影响。然而，在真正的流固耦合中，固体受力必将带来变形和位移，而用于每一时间步生成网格的时间是很大的计算开销，已经有研究人员估计这个时间代价甚至有可能达到总计算时间的60%。由此我们可以看到，流固耦合的这个难点实际就是运动边界的处理。从现在的发展趋势来看，通过调整网格来适应边界运动的处理方法，都不可避免地带来巨大的时间消耗。此外，即使是在运动网格技术发展至今，在目前的技术路线下，如何实现真正的“强耦合”依然是值得探索的重要问题。很显然，很有必要从一种全新的视角来探讨如何走出一条叶轮机气动弹性问题模拟的新途径。我们注意到浸入式边界方法由于避免了重新生成网格，处理运动边界以及复杂几何问题是其得天独厚的优势。这个方法首先被用来并模拟异常复杂的心脏内血液流动的问题，随后被大量的应用于各种流动问题。在流固耦合算法上，运用浸入式边界模拟流固耦合，具有天然的优势。固体边界是由流场的条件构筑的，也就是说边界对流场细节的“感受性”很好。 流固耦合中的参数和能量传递过程边界已经自动满足了。本项研究中，我们已经将浸入式边界方法这一强有力的工具引入到了叶轮机气动弹性数值模拟中来，已获得的结果表明，该方法的发展与运用在研究流固耦合的物理机制以及耦合算法方面有明显优势，可以为叶轮机叶片颤振的数值预测提供新的途径，新的思路。具体的讲，本项目围绕拟定的研究目标完成的主要研究内容包括：发展了多域谱方法，并研究它在具体物理问题应用中的收敛性和计算稳定性问题，这个方法对于全局谱方法计算有明显优点，在靠近物面之处的近场计算采用加密的谱网格，而远离物体可以采用稀疏网格获得高精度结果；其二是在不同雷诺数条件下，在保证边界的高精度的前提下，实现单排，多排叶片的流固耦合的稳定性模拟并研究了叶片颤振失稳的新判据；与目前广泛采用的预测叶片颤振的能量方相比，我们发展的折合速度判据更适合基于时域的流固耦合计算。此外，我们在一台低速叶轮机上完成了旋转叶片振动机理的模拟非定常实验，为这方面的进一步工作打下了初步基础。 2100433B

本项目的研究目标就是通过对运动边界模拟方法的研究和发展，将之更深入地用于叶轮机气动弹性问题的数值模拟，以期对流固耦合的物理机制有进一步的理解和认识，同时也对叶轮机气动弹性失稳的预测和控制方法提供新思路，新途径。主要研究内容包括：其一是多域谱方法的发展和应用，并研究它在具体物理问题应用中的收敛性和计算稳定性问题；其二是在不同雷诺数条件下，在保证证边界的高精度的前提下，实现单排，多排叶片的流固稳定性模拟并讨论失稳判据；其三是完成平面叶栅风洞气动弹性失稳实验，以期与数值模拟结果进行定量对比。

本书以混流式水轮机为主要研究对象，采用数值模拟的方法对不同型号的水轮机进行了建模和性能分析，介绍了作者多年来的研究成果，主要内容包括：①数值模拟的计算理论，主要有流体流动控制方程、湍流模型、有限元理论、模态分析理论、流固耦合数学模型、尾水管涡带基础理论、固液两相流控制方程、飞逸工况控制方程、空化性能预估方程等；②HL160-LJ-25型水轮机内部流动数值分析与叶片优化，主要对其内部流动进行了数值计算与分析，对转轮结构进行了静力分析并对叶片进行了优化；③基于双向流固耦合的HL259型水轮机转轮特性分析，对进行流场计算与进行流固耦合计算的两种计算方法进行了充分的比较；④HL240型水轮机固液两相流动与飞逸工况特性分析，着重分析了在固液两相流动状态下轮机过流部件的磨损情况和外特性情况，同时计算了6个不同开度下的水轮机飞逸工况的内部流动情况；⑤HLA520型水轮机长短叶片转轮性能分析，采用数值模拟方法对HLA520型水轮机长短叶片混流式水轮机全流道进行了计算，分析了该水轮机的能量特性和空化特性。

流固耦合传热计算 的关键是实现流体与固体边界上的热量传递。由能量守恒可知 ，在流固耦合的交界面 ，固体传出的热量应等于流体吸收的热量，因此 ，流固边界面上的热量传递过程可表示为

在求解流固耦合的瞬态温度场时，流体区域可按准稳态流场处理，即不考虑流场的动量和湍方程，则其控制方程式

固体区域控制方程以其基本导热方程表示为

流固交界面上不考虑发生的辐射、烧蚀相变等过程，则流固交界面上满足能量连续性条件，即温度和热流密度相等。具体控制方程式为

上述构成了流固耦合瞬态温度场控制方程，可以使用分区瞬态紧耦合算法进行求解。即在每个[t，t Δt]时间步长内，完成如下计算步骤：

1) 假定耦合边界上的温度分布，作为流体区域的边界条件。

2) 对其中流体区域进行稳态求解，得出耦合边界上的局部热流密度和温度梯度，作为固体区域的边界条件。

3) 求解固体区域，得出耦合边界上新的温度分布，作为流体区域的边界条件。

4) 重复 2) 、3) 两步计算，直到收敛。

前言

第1章 绪论 1

1.1 混流式水轮机概述 1

1.2 混流式水轮机的应用与研究现状 1

1.2.1 应用现状 1

1.2.2 研究现状 2

1.3 水轮机数值模拟 11

第2章 数值模拟计算理论 14

2.1 计算流体动力学概述 14

2.2 流体流动控制方程 15

2.2.1 连续方程 15

2.2.2 动量方程 16

2.2.3 能量方程 17

2.3 湍流模型 18

2.3.1 标准k-ε模型 18

2.3.2 重整化群k-ε模型 19

2.3.3 剪切压力传输模型 19

2.4 有限元理论 19

2.5 模态分析理论 20

2.6 流固耦合数学模型 21

2.7 尾水管涡带基础理论 21

2.8 固液两相流控制方程 22

2.9 飞逸工况控制方程 22

2.10 空化性能预估方程 23

2.11 本章小结 24

第3章 HL160-LJ-25型水轮机内部流动数值分析与叶片优化 25

3.1 基本参数 25

3.2 过流部件几何模型的建立 25

3.3 计算域网格划分 27

3.3.1 网格划分方法 27

3.3.2 网格划分过程 28

3.3.3 网格质量检查及提高 29

3.3.4 流动计算域网格模型 30

3.4 内部流动数值计算与分析 32

3.4.1 内部流动数值计算概述 32

3.4.2 内部流动数值计算 32

3.4.3 全流道计算结果分析 34

3.5 转轮结构静力分析 46

3.5.1 网格划分与载荷施加 46

3.5.2 静力计算及分析 48

3.6 转轮叶片的优化 51

3.6.1 设计工况下叶片的水力特性优化 51

3.6.2 叶片的适应性计算 52

3.6.3 水轮机的能量性能计算 54

3.7 本章小结 57

第4章 基于双向流固耦合的HL259型水轮机转轮特性分析 58

4.1 全流道模型的建立及网格划分 58

4.1.1 转轮域模型 58

4.1.2 蜗壳流体域建模及网格划分 60

4.1.3 导水机构模型建立与网格划分 62

4.1.4 尾水管流体域建模 63

4.1.5 水轮机内部流体各计算域及其网格 64

4.2 转轮特性数值分析的两种计算方法 65

4.2.1 两种数值算法简介 65

4.2.2 流固耦合数据传递模型的建立 65

4.2.3 非定常流场模拟及流固耦合计算 66

4.2.4 采用两种数值模拟方法计算转轮特性的结果分析 69

4.3 基于双向流固耦合算法的转轮特性分析 71

4.3.1 流场分布情况分析 71

4.3.2 转轮叶片力学特性分析 74

4.3.3 两种数值计算方法的转矩比较与分析 79

4.4 本章小结 79

第5章 HL240型水轮机固液两相流动与飞逸工况特性分析 81

5.1 模型建立 81

5.1.1 建立三维实体模型 81

5.1.2 网格划分 83

5.2 固液两相流动模拟与磨损预估 85

5.2.1 固液两相流模拟计算 85

5.2.2 能量特性分析 86

5.2.3 过流部件磨损分析 88

5.3 飞逸工况特性分析 95

5.3.1 飞逸工况模拟实验 95

5.3.2 转轮叶片特性分析 96

5.3.3 尾水管动力特性分析 102

5.4 本章小结 106

第6章 HLA520型水轮机长短叶片转轮性能分析 107

6.1 模型建立与网格划分 107

6.1.1 基本设计参数 107

6.1.2 计算域模型 107

6.2 能量特性计算与分析 113

6.2.1 数值计算 113

6.2.2 能量特性分析 114

6.3 空化特性分析 125

6.3.1 空化现象概述 125

6.3.2 水轮机中空化类型 125

6.3.3 水轮机中空化的危害 126

6.3.4 空化和空蚀性能分析 126

6.4 本章小结 135

参考文献 136 2100433B