土坡稳定极限分析法刚体极限平衡法

刚体极限平衡法是对边坡稳定安全度作一总的整体分析， 刚体极限平衡方法原理的三大要点：1) 刚体条件：在分析滑坡的受力和变形过程中， 忽略滑体的内部变形，认为滑体为不可变形的刚体；2) 极限强度条件：假定滑体处于极限强度状态；3) 力的平衡条件: 在考虑安全系数后，滑体在所受各种力的作用下处于平衡状态 。由于其物理概念清楚，计算比较简单明了，应用的经验较多，可以得到一个整体安全度的概念被广泛应用。

极限平衡的其他计算方法有斯宾塞法、沙尔玛法、不平衡推力传递法等，极限平衡法满足力和力矩平衡、摩尔 - 库仑破坏准则和应力边界条件，未考虑土体本身的应力 - 应变关系。实际上，土体也有可能产生无限制的塑性变形 - 塑性流动。在塑性力学中塑性极限分析法的基础上，一些学者提出了对土坡稳定分析的塑性极限分析和模糊极值理论。 潘家铮于1977年提出了滑坡极限分析的两条基本原理，即极小值和极大值原理 。后来孙君实根据这两条原理建立和发展了新型的稳定分析理论—模糊极值理论。

土坡稳定极限分析法数值分析方法

随着计算机技术的发展，数值分析方法也被广泛应用于边坡稳定分析当中。主要包括：有限差分法、有限单元法、离散单元法、拉格朗日元法、非连续变形分析方法、流形元法和几种半解析元法等 。有限差分法是用差分网格离散求解域，将工程问题的控制方程转化为差分方程，然后结合初始及边界条件，求解线性代数方程组，得到工程问题的解。有限单元法是将分析域离散成有限个只在结点相联结的子域， 即有限元，然后在单元中采用低阶多项式插值，建立单元特性矩阵，再利用能量变分原理集合形成总特性矩阵，最后结合初始及边界条件求解，这是一种化整为零，由零及整的方法。离散元法以受节理切割成离散的块体为出发点，块与块之间在角和面上的接触处有相互作用；离散元法常应用于应力水平不高的情况， 块体的弹性变形可以不计而将其视为刚性块体；根据岩块的几何形状及其邻接块体的关系，建立运动方程，采用以时步渐进迭代的动态松弛显示解法，求出每一时步块体位置和接触力，反复迭代直至平衡状态。离散元法也可考虑块体本身的弹性变形， 称为变形离散元法。拉格朗日法是一种分析非线性大变形问题的数值解法，它以连续介质力学为基础，利用差分格式，按时步积分求解，随着构形的变化不断更新坐标，允许介质有大的变形。

非连续变形分析法是一种分析非连续节理岩体的数值方法，它以块体为单元，基于能量原理形成一个整体矩阵，用隐式方式求解；它源自有限元法，但与有限元法不同；在有限元法分析中未知数为结点自由度之和，而在非连续变形分析中未知数是块体的自由度之和；有限元法要求在结点处保持力的平衡和变形协调， 而非连续变形分析中每个块体单独平衡和移动 ，在满足块体间一定的约束条件下，每个块体可以有自己的位移和变形，而在整个系统中允许块体间滑动，以及块体界面出现裂缝的张开和闭合。流形元法以拓扑流形和微分流形为基础，利用有限覆盖技术把连续和非连续变形的计算统一到数值流形中。它可以计算块体的变形和拉裂、 裂缝的发展和开闭；从流形方法的一般有限覆盖的观点看 ，连续体的有限单元法和块体系统的非连续变形分析方法都可以看成是流形元法的特例。半解析元法是将解析法和数值法结合起来达到降维、减小计算量的目的，有时还可提高计算精度 。常用的半解析元法有：有限条法、有限层法、 有限线法和边界元法。这些半解析元法是相对有限元法而言的，它不象有限元法那样全域离散，而是在某个方向采用解析解的方法，利用解析解来降低维数，其他类同有限元法 。

土坡稳定极限分析法条分法与有限元法相结合

在土坡稳定分析的工程实践中，多采用极限平衡法，对于粘性土边坡的稳定分析，一般采用条分法。当存在渗流作用时，工程上一般采用简化方法忽略或粗略地计算地下水渗流的作用。在有些工程中，如基坑渗流场分布十分复杂，简化方法仅在少数情况下可以应用，当边坡中2100433B

定义

天然土坡：由长期自然地质营力作用形成的土坡，称为天然土坡。人工土坡：人工挖方或填方形成的土坡，称为人工土坡。滑坡：土坡中一部分土体对另一部分土体产生相对位移，以至丧失原有稳定性的现象。

失稳原因

斜坡的土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多。

斜坡的土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在交界上发生滑动。斜坡的外形：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不高时尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。

降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水渗入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软，强度降低；还可使土的重度增加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这些原因，采用相应的排水措施。振动的作用：如地震的反复作用下，砂土极易发生液化；粘性土，振动时易使土的结构破坏，从而降低土的抗剪强度；施工打桩或爆破，由于振动也可使邻近土坡变形或失稳等。人为影响：由于人类不合理地开挖，特别是开挖坡脚；或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃土堆在坡顶附近；在斜坡上建房或堆放重物时，都可引起斜坡变形破坏。

极限平衡法是根据斜坡上的滑体或滑块的力学平衡原理（即静力平衡原理）分析斜坡各种破坏模式下的受力状态，以及斜坡上的抗滑力与下滑力之间的关系来评价斜坡的稳定性。该方法以摩尔一库仑的抗剪强度理论为基础，将滑坡体划分为若干垂直土条，建立作用在这些垂直土条上的力的平衡方程式，求解安全系数，即通常所说的条分法，该方法在以下3方面引入了简化条件：对滑裂面的形状作出假定，如假定滑裂面形状为折线、圆弧、对数螺旋线等；放松静力平衡要求，求解过程中仅满足部分力和力矩的平衡要求；对多余未知数的数值或分布形状作假定。上述3个简化条件使条分法的严密性受到损害。20世纪40年代以后。不少学者对条分法作了一些改进，主要通过以下两个方面体现：探索最危险滑弧位置的规律；对基本假定作了修改和补充。其中毕肖普提出的关于安全系数定义的改变，对条分法的发展起到非常重要的作用。毕肖普等将土坡稳定安全系数定义为沿整个滑裂面的抗剪强度与实际产生的剪应力之比，这就使安全系数的物理意义更明确，而且使用范围更广泛。由于其力学模型简单，故已应用于大量的工程实践中，积累了丰富的实际经验 ，而且有依据规范的指导。是占主导地位的一种分析方法，但由于该方法没有考虑到土体的应力 - 应变性质，不能求出失稳时土体内部各处的应力和应变，所求得的安全系数也只能反映已假定滑面（包括位置和形式）上其大小，并不能反映土坡的破坏机理，不能求出失稳时土体内部各处的应力与应变 。所以，采用这种方法求出的是一种综合性近似解答。优点：力学模型简单，使用方便，抓住了问题的主要方面；已积累了丰富的经验；有规范的指导。2100433B

土坡稳定分析是指对土坡滑动面上滑动因素与抵抗因素之间的相互平衡关系的分析。土坡在重力和其他外力作用下都有向下和向外移动的趋势，如果土坡内的土能够抵抗住这种趋势，则此土坡是稳定的，否则就会发生滑动。土坡丧失稳定性时，一部分土体相对其下面土体产生滑动。滑动因素主要包括土体的重力和其他外力在滑动面上促进滑动的切向分力。抗滑因素主要是指土体的抗剪强度产生的抵抗力。边破稳定性分析是岩土力学与工程中最重要的理论与实践课题之一 ， 也是经典土力学最早试图解决而仍未圆满解决的课题 。近十年来，我国新建了许多水利水电设施、 矿山、港口、高速公路 、铁路等工程，它们在建设及建成后，形成了大量的边坡稳定性问题，特别是西部多山地区，公路、铁路沿线存在大量边坡，其稳定与否，对整个工程的可靠性、 安全度以及社会经济效益均有重大影响 。如果不加大研发力度、 完善现有方法，不但会阻碍国内设计、 施工技术的提高，也会浪费国家有限的资金，并且会对地区的发展造成负面影响。另一方面，实际边坡的设计和稳定性评价，通常需要假定最危险滑动面的 (即临界滑动面) 的形状和位置，求出边坡的最小安全系数。当潜在滑动面被假定为圆弧状时， 临界滑动面可以不借助复杂的优化技术就能搜索出满意的结果。但一般来讲， 无论是由静力还是由地震力引起的破坏，滑动面都是任意形状，而不是严格的圆弧 。尤其是形状复杂、材料性质多变的边坡，其临界滑动面的形状与圆弧的差别就越大。因此，任意形状临界滑动面的确定及对应的最小安全系数的计算更具有理论价值和实际工程意义。所以，边坡稳定性分析方法的研究，即属于土力学的基础研究，又具有明确的实际工程应用背景 。

内容介绍

王立川、彭立敏、周东伟编著的这本《浅埋偏压隧道极限分析法与施工技术》针对我国当前相关规范、标准的不足，就浅埋偏压隧道围岩压力分析方法及施工技术等问题进行了系统的研究。全书共8章，分别介绍了浅埋偏压隧道围岩压力和施工技术的研究现状及发展趋势、偏压隧道的成因与基本力学特性、支护结构力学行为的数值模拟、模型试验研究、围岩压力极限分析方法、开挖进尺优化方法、极限分析法程序的编制以及施工技术与工程实例总结等主要内容。

《浅埋偏压隧道极限分析法与施工技术》可供从事隧道及地下工程设计、施工和科研的专业技术人员学习参考。

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