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弹性地基梁分析

弹性地基梁是设置于弹性地基上的梁,置放在土体上的条形基础,或置放于碎石路基上的铁 路轨枕,即属这类结构。弹性地基梁分析是指采用有关方法对地基梁的受力和变形进行分析,即地基的受力和变形是否满足安全度要求,大多数是基于文克尔假设的。

弹性地基梁分析基本信息

弹性地基梁分析弹性地基梁

地基梁是直接搁置在地基上的结构。是土木工程的基本构,各种地基上的Euler 梁研究已经较深入,有丰富的研究成果。它的作用是把上部结构的重量、作用荷载等外力比较均匀地传给地基,以免地基承受局部过大的荷载而破坏。铁路的枕木、水闸的底板、水道的船坞、吊车的轨道、大型房屋结构的条形基础等等,都是为了避免地基直接承受较大的上部荷载而设置的下部结构物。因为地基梁承受着整个建筑物的重量和外来荷载,所以它的安全度关系着整个建筑物能否正常使用,故对弹性地基梁的研究一直受到人们的关注。可分为三种类型: 无限长 梁、半无限长梁和短梁。弹性地基梁所受到的反力 与地基梁的变形 (也就是梁下面地基的变形) 有 关。计算的首要问题是如何选取反映地基反力与地 基沉降之间关系的地基模型。弹性地基梁通常采用下面三种地基模型(假设)之一进行计算:地基反力为直线分布的假设,温克尔假设(称为局部弹性地基模型)和半无限体弹性地基模型。

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弹性地基梁分析造价信息

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弹性地基梁分析计算模型

温克尔地基模型

1867年,温克尔(Winkler)提出一种土介质理想化的模型,即著名的 Winkler地基模型,假设土介质表面任一点处的位移w与作用在该点的应力q成正比而与作用在其他各点的应力无关,即

式中k称为地基反力系数,也可称为基床系数,单位为MPa/m,上式一般称之为Winkler地基模型的响应函数或核心函数。实际上,Winkler 地基模型就是假定地基土是由一系列弹簧单元所组成,它们各自独立,在荷载作用下,这种地基模型的一个重要特征是:在受荷区域会立刻产生位移而非受荷区域的位移为零。可以看出反力直线分布假设是温克尔地基模型上作用绝对刚性梁的特殊情况。 按照 Winkler 的假定进行计算时,虽然能够考虑梁自身的实际变形,但是这种假设没有反映地基的变形连续性,当地基表面某一点承受压力时,其产生沉陷的部位实际上不仅在受荷区域局部范围,在地基土表面的邻近区域也会产生。由于温克尔地基模型没有考虑地基土的连续性,故不能够全面地反映实际地基梁的情况,特别当地基土介质为密实厚土层或整体岩石时,按照 Winkler 地基假定进行分析将会引起较大的误差,但是如果上部土层比较薄,下部为坚硬的岩石土层,这时地基情况和弹簧模型比较相近,计算出得结果也比较符合实际。

双参数地基模型

双参数地基模型是在文克尔地基模型基础上发展起来的,用两个独立的弹性参数确定的使竖向布置的弹簧间能传递剪力的几种地基模型的总称。Filonenko-Borodich双参数模型是在文克尔模型中的弹簧上加一具有拉T的弹性薄膜;Hetenyi双参数模型是在各独立弹簧上加一弹性板;而Pasterna双参数模型是假设在弹簧单元上存在一剪切层,这剪切层只能产生剪切变形而不可压缩。“双参数”意味着地基模型是用两个独立的弹性常数限定的。双参数地基模型的发展已沿着两个不同的方向进行:第一种仍然是基于不连续的Winkler 地基模型,但是在各个弹簧之间提供了力学的相互作用,这样便消除了温克尔地基模型不连续的性态。这种双参数地基模型的代表有,费洛年柯—鲍罗基契(Filonenko-Boorodich,1940、1945),海腾尼(Hetényi,1946),帕斯捷尔纳克(Pasternak,1954)以及科尔(Kerr,1964)等提出的这种土性态的实际模型,它们的弹簧单元之间是存在弹性薄膜、弹性梁或者只有剪切变形的弹性层提供相互作用的。 第二个方向则是模仿弹性连续介质模型并引入约束或简化的位移分布与应力的某些假设。诸如瑞斯纳(Reissner,1958)以及符拉索夫(Vlazov,1966)等提出的模型就考虑了这种变化2100433B

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弹性地基梁分析简介

地基梁被广泛的应用于工业与民用建筑中,例如建筑物的条形基础、格式梁基础等以及地道桥等构筑物,都可作为地基上的梁来进行计算。在地基梁的计算中,必须考虑地基梁与地基之间的相互作用。地基梁和地基相互作用问题属于接触问题范畴,如果假设地基是弹性的,这类基础梁就称为弹性地基梁。在计算弹性地基梁时,重要的问题是如何确定地基反力与地基沉降之间的关系,也就是如何选取地基模型的问题。计算弹性地基梁时或进行弹性地基梁分析,不论基于何种地基模型假定,都要满足两个基本求解条件:1) 地基和地基梁之间的变形协调条件,即地基和地基梁在计算前后必须保持接触,不得出现分离的现象;2) 满足静力平衡条件,即地基梁在外荷载和基底反力共同作用下必须处于静力平衡状态。

对于弹性地基上的梁的问题,许多的学者进行了深入的研究,并且提出了多种反映土体对梁作用的模型。他们的研究可以分为两类:一类是基于弹性半空间理论模型,另一类是基于文克尔假设模型。弹性半空间模型假定地基为一个连续均匀的弹性体,而文克尔模型用一系列具有固定刚度的弹簧来模拟地基,且假定梁下某点的地基反力与该点的挠度成正比 。

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弹性地基梁分析常见问题

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弹性地基梁分析文献

弹性地基梁分析--midas迈达斯 弹性地基梁分析--midas迈达斯

弹性地基梁分析--midas迈达斯

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页数: 17页

1 例题 弹性地基梁分析 MI DAS/ Gen 例题 弹性地基梁分析 2 例题. 弹性地基梁分析 概要 此例题将介绍利用 MIDAS/Gen做弹性地基梁性分析的整个过程,以及查看分析结果的 方法。 此例题的步骤如下 : 1. 简要 2. 设定操作环境及定义材料和截面 3. 利用建模助手建立梁柱框架 4. 弹性地基模拟 5. 定义边界条件 6. 输入梁单元荷载 7. 定义结构类型 8. 运行分析 9. 查看结果 例题 弹性地基梁分析 3 1.简要 本例题介绍使用 MIDAS/Gen 进行弹性地基梁的建模分析。 (该例题数据仅供参考) 基本数据如下: ? 轴网尺寸:见平面图 ? 柱: 900x1000 ,800x1000 ? 梁: 500x1000 ,400x1000,1000x1000 ? 混凝土: C30 图1 弹性地基梁分析模型 例题 弹

弹性地基梁问题的无网格伽辽金分析 弹性地基梁问题的无网格伽辽金分析

弹性地基梁问题的无网格伽辽金分析

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移动最小二乘近似具有计算稳定,全局相容,求解精度高的特性。采用最小势能原理推导了Winkler地基梁的无网格伽辽金离散系统方程,使用Lagerange乘子法对离散系统方程施加本质边界条件。算例表明:使用无网格伽辽金法处理弹性地基梁问题,具有精度高和易于实现的优点。

弹性地基梁法弹性地基梁

弹性地基梁,是指搁置在具有一定弹性地基上,各点与地基紧密相贴的梁。如铁路枕木、钢筋混凝土条形基础梁。

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弹性地基梁优势

弹性地基梁与普通梁的优势

1.普通梁超静定次数有限,而弹性地基梁与基础连续接触,有无数个支座,因此弹性地基梁有无数个超静定次数。

2.普通梁的支座通常看作刚性支座,即略去地基的变形,只考虑梁的变形。弹性地基梁则必须同时考虑地基的变形。实际上,梁与地基是共同变形的。

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平面弹性地基梁法,详细讲解!

1. 计算原理

平面弹性地基梁法假定挡土结构为平面应变问题,取单位宽度的挡土墙作为竖向放置的弹性地基梁,支撑和锚杆简化为弹簧支座,基坑内开挖面以下土体采用弹簧模拟,挡土结构外侧作用已知的水压力和土压力。图 6-5 为平面弹性地基梁法典型的计算简图。

取长度为 b0 的围护结构作为分析对象,列出弹性地基梁的变形微分方程如下:

考虑土体的分层(m 值不同)及水平支撑的存在等实际情况,需沿着竖向将弹性地基梁划分成若干单元,立出每个单元的上述微分方程,一般可采用杆系有限元方法求解。划分单元时,尽考虑土层的分布、地下水位、支撑的位置、基坑的开挖深度等因素。分析多道支撑分层开挖时,根据基坑开挖、支撑情况划分施工工况,按照工况的顺序进行支护结构的变形和内力计算,计算中需考虑各工况下边界条件、荷载形式等的变化,并取上一工况计算的围护结构位移作为下一工况的初始值。

弹性支座的反力可由下式计算:

2. 支撑刚度计算

对于采用十字交叉对撑钢筋混凝土支撑或钢支撑(如图 6-6 所示),内支撑刚度的取值如下式所示:

对于复杂杆系结构的水平支撑系统,不能简单地采用式(6-3)来确定支撑的刚度,但较合理地确定其支撑刚度也很困难。国家规范建筑基坑工程技术规范建议采用考虑围护结构、水平支撑体空间作用的协同分析方法确定。

当采用主体结构的梁板作为水平支撑时,水平支撑的刚度可采用下式来确定:

点击小程序,查看“支撑刚度计算”相关规范

3. 水平弹簧支座刚度计算

基坑开挖面或地面以下,水平弹簧支座的压缩弹簧刚度KH可按下式计算:

图 6-7 地基水平向基床系数的不同分布形式

图 6-7 给出了地基水平基床系数的五种不同分布形式,地基水平向基床系数采用下式表示:

当有土的标准贯入击数 N 值时可用经验公式求水平向基床系数 :

若假设水平向基床系数沿深度为常数或在一定深度其值达到不变值时可按表6-1中的经验值取值。

中国《公路桥涵设计规范》和胡礼人著《桥梁桩基设计》分别给出了各类土和岩石的水平向基床系数经验参考值 ,如表6-2和表6-3所示。

上海市基坑工程设计规程根据上海地区的工程经验,对各类土建议了如表6-4 所示的水平向基床系数值范围。

根据公式(6-6)中指数 的取值不同,将采用图6-7中(a)、(b)、(d)的地基反力分布形式的计算方法分别称为张氏法、C 法和 K 法。图 6-7 (c)中,取 n=1,A 0 =0 则

此式表明地基水平向基床系数随深度按线性规律增大,由于我国以往应用这种分布模式时,采用m表示比例系数,即kh=mz,故通称m法。

基坑围护结构的平面竖向弹性地基梁法实质上是从水平向受荷桩的计算方法演变而来的,因此严格地讲地基土水平抗力比例系数m的确定应根据单桩的水平荷载实验结果由下式来确定:

在没有单桩水平荷载实验时,建筑基坑支护技术规程提供了如下的经验计算方法:

公式(6-10)是通过开挖面处桩的水平位移值与土层参数来确定m值,公式中的Δ取值难以确定,计算得到的m值可能与地区的经验取值范围相差较大。而且当φk较大时,计算出的m值偏大,可能导致计算得到的被动侧土压力大于被动土压力。

杨光华指出采用公式(6-10)计算广州地区的岩石地层的m值将明显偏低。湖北省地方标准基坑工程技术规程 [6] 在上式前乘了一个经验系数,对一般粘性土和砂土经验系数取1.0,对老粘性土、中密以上砾卵石取1.8~2.0,而对淤泥和淤泥质土则取0.6~0.8。建筑桩基技术规范根据试桩结果的有关统计分析亦给出了各种土体m值的经验值,如表6-5所示。

但这里的m值与水平位移的大小相关,当围护结构的水平位移与表中对应的水平位移不符时,需对m值作调整。

上海市基坑工程设计规程根据上海地区的工程经验,对各类土建议了如表 6-6 所示的m值范围,可以作为软土地区m值的参考。

冯俊福根据杭州地区二十多个基坑m值的反分析,并结合该地区的工程经验,建议了杭州地区的m值范围,如表6-7所示。

从上述有关m值的确定方法可以看出,不同的规范或规程得到的m值的范围可能相差较大,因此m值的确定在很大程度上仍依赖于当地的工程经验。

4. 主动侧土压力的计算

5. 求解方法

基于有限元的平面弹性地基梁法的一般分析过程如下:

(1) 结构理想化,即把挡土结构的各个组成部分根据其结构受力特点理想化为杆系单元,如两端嵌固的梁单元、弹性地基梁单元、弹性支撑梁单元等。

(2) 结构离散化,把挡土结构沿竖向划分为若干个单元,一般每隔1~2m划分一个单元。为计算简便,尽可能将节点布置在挡土结构的截面、荷载突变处,弹性地基基床系数变化处及支撑或锚杆的作用点处。

(3) 挡土结构的节点应满足变形协调条件,即结构节点的位移和联结在同一节点处的每个单元的位移是互相协调的,并取节点的位移为未知量。

(4) 单元所受荷载和单元节点位移之间的关系,以单元的刚度矩阵[K]e来确定,即

作用于结构节点上的荷载和结构节点位移之间的关系以及结构的总体刚度矩阵是由各个单元的刚度矩阵,经矩阵变换得到。

(5) 根据静力平衡条件,作用在结构节点上的外荷载必须与单元内荷载平衡,单元内荷载是由未知节点位移和单元刚度矩阵求得。外荷载给定,可以求得未知的节点位移,进而求得单元内力。对于弹性地基梁的地基反力,可由结构位移乘以基床系数求得。

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