温克尔地基模型

1867年，温克尔(Winkler)提出一种土介质理想化的模型，即著名的 Winkler地基模型，假设土介质表面任一点处的位移w与作用在该点的应力q成正比而与作用在其他各点的应力无关，即

式中k称为地基反力系数，也可称为基床系数，单位为MPa/m，上式一般称之为Winkler地基模型的响应函数或核心函数。实际上，Winkler 地基模型就是假定地基土是由一系列弹簧单元所组成，它们各自独立，在荷载作用下，这种地基模型的一个重要特征是：在受荷区域会立刻产生位移而非受荷区域的位移为零。可以看出反力直线分布假设是温克尔地基模型上作用绝对刚性梁的特殊情况。 按照 Winkler 的假定进行计算时，虽然能够考虑梁自身的实际变形，但是这种假设没有反映地基的变形连续性，当地基表面某一点承受压力时，其产生沉陷的部位实际上不仅在受荷区域局部范围，在地基土表面的邻近区域也会产生。由于温克尔地基模型没有考虑地基土的连续性，故不能够全面地反映实际地基梁的情况，特别当地基土介质为密实厚土层或整体岩石时，按照 Winkler 地基假定进行分析将会引起较大的误差，但是如果上部土层比较薄，下部为坚硬的岩石土层，这时地基情况和弹簧模型比较相近，计算出得结果也比较符合实际。

双参数地基模型

双参数地基模型是在文克尔地基模型基础上发展起来的，用两个独立的弹性参数确定的使竖向布置的弹簧间能传递剪力的几种地基模型的总称。Filonenko-Borodich双参数模型是在文克尔模型中的弹簧上加一具有拉T的弹性薄膜；Hetenyi双参数模型是在各独立弹簧上加一弹性板；而Pasterna双参数模型是假设在弹簧单元上存在一剪切层，这剪切层只能产生剪切变形而不可压缩。“双参数”意味着地基模型是用两个独立的弹性常数限定的。双参数地基模型的发展已沿着两个不同的方向进行：第一种仍然是基于不连续的Winkler 地基模型，但是在各个弹簧之间提供了力学的相互作用，这样便消除了温克尔地基模型不连续的性态。这种双参数地基模型的代表有，费洛年柯—鲍罗基契（Filonenko-Boorodich，1940、1945），海腾尼(Hetényi，1946)，帕斯捷尔纳克（Pasternak，1954）以及科尔（Kerr，1964）等提出的这种土性态的实际模型，它们的弹簧单元之间是存在弹性薄膜、弹性梁或者只有剪切变形的弹性层提供相互作用的。 第二个方向则是模仿弹性连续介质模型并引入约束或简化的位移分布与应力的某些假设。诸如瑞斯纳(Reissner，1958)以及符拉索夫(Vlazov，1966)等提出的模型就考虑了这种变化2100433B