ECC(椭圆曲线密码系统)是已写入我国无线局域网标准WAPI和我国正在制定其算法标准的一种公钥密码，在信息安全领域具有重要应用。本项目研究ECC算法的有效实现，重点是ECC算法VLSI实现时的算法结构和电路结构，具体包括两方面内容。一是为了更好地满足ECC软件实现或VLSI实现对各种具体实现算法的需求，要寻找ECC实现中的新算法、新方法，或者要优化各种已存在的ECC实现算法。二是如何依据这些新算法、新方法或优化算法，再结合VLSI实现的不同设计目标，要提出各种VLSI实现的算法结构、电路结构，并要获取各种VLSI实现的实验数据与结果。研究内容与拟解决的关键问题凝练于申请者近年来从事高速ECC密码芯片研制时所遇到的科学问题。研究成果对于丰富ECC算法VLSI实现的理论、方法和实验数据，支撑基于我国ECC标准的芯片研发具有重要意义。 2100433B

概念：具有某种共同属性的椭圆或双曲线的集合，称为椭圆系或双曲线系。

几种常见的椭圆系或双曲线系方程：

（1）x^2/(c^2 t) y^2/t=1（半焦距为c且c≠0），当t>0时，表示共焦点(±c,0)的椭圆系；当-c^2

（3）与椭圆x^2/a^2 y^2/b^2=1(a^2>b^2)共焦点的曲线系方程可设为x^2/(a^2-λ) y^2/(b^2-λ)，当λ（4）渐近线方程为x/a±y/b=1或y=±(b/a)x的双曲线系可设为x^2/a^2-y^2/b^2=λ（λ≠0）。2100433B

总体布线是物理设计中极为重要的一个环节。非曼哈顿结构带来物理设计诸多性能的提高，该结构的引入和多层工艺的普及，使得总体布线算法更为复杂，且目前研究工作只就某些局部目标展开，缺乏一个该结构下有效完整的多层总体布线方案。为此，本课题研究在非曼哈顿结构下高效的VLSI多层总体布线器的构建：（1）利用X结构Steiner树的几何性质，定义其编解码方式和操作算子，继而构造X结构Steiner最小树；（2）定义不同程度的拥挤区域为权重各异的障碍物，融入惩罚机制，构建X结构绕障Steiner树，并利用分治思想和整数规划模型，构建拥挤线网的重布方法；（3）将缓冲器插入问题转换成求解最小半径最小代价生成树，构造求解该问题的多目标粒子群优化算法，以期优化时延；（4）定义线网顺序的评价函数，分析串扰的计算方法，构造同时优化串扰和通孔数的X结构层分配多目标粒子群优化算法，以还原之前映射到平面上的多层总体布线资源。