实际上,群G 的任意子群皆可表示成一个稳定群．令群 G 如通常那样作用在集合G 上,即令

g(

则 Stab(H)= H.

我们可以将子群H视为集合G上的变换群(H在G上的作用如前所示).则有

Orb(e)={h*e :h∈H}=H.

此时的各条轨道Orb(g) = {h*g:h∈H} 又称为右陪集.类似地,也有左陪集,共构造法如下:令子群H在集合G上的作用为

h(g) = g*

则产生的轨道{9 *

设G为集合S 的变换群. T⊆S,令Stab(T) = {g: g(T) = T},即G中所有在子集T里有封闭性的元素所组成的子集(群),则Stab(T)为 G 的一个子群,叫做T的稳定群.

事实上,由 g(T) =T, 得

(

即 g∈Stab(T)⇒

又显然可见,对于 g , h∈Stah( T ) ,有

(g*h)(T) = g(h(T)) = g(T) = T,

故 g * h∈Stab(T).由此及子集的定义得知 Stab(T)为G的一个子群.

群柱稳定是升板法施工在提升阶段为防止柱子失稳产生倒坍事故而需验算的内容。升板结构柱子的截面和配筋主要根据使用阶段和吊装阶段的受力情况计算。且升板结构在使用阶段类似现浇无梁楼盖，柱与板之间为刚结。而在提升阶段柱子是一独立、细长的构件，除承受结构自重与施工荷载外，还承受水平风力。且提板阶段楼板是通过承重销搁置在柱子上，板柱节点视为铰接。

柱子提升阶段与使用阶段的计算简图不同，提升阶段柱子的长细比又比使用阶段大得多，稳定问题非常突出，必须对提升阶段的柱子，按搁置状态和提升状态进行稳定性验算。楼板在平面台的刚度极大，承重销的摩擦力相当于与柱铰接的水平联杆，由于强大楼板的联系，在提升阶段升板结构的柱子不可能单柱失稳，总是被迫群柱同时失稳。因此验算提升阶段柱子的稳定性应按提升单位验算群柱稳定性。群柱的稳定性，通过等代悬臂柱的偏心增大系数y进行验算，如求得的y为负值或大于z，则表明稳定性不足。在提升阶段为防止群柱失稳，可在板与柱之间用楔块楔紧，改变柱子的支承情况;尽早使板与柱形成刚接，减少柱子的计算长度;将各排柱子上的承重销孔，按垂直方向交叉布置;如附近已有坚固的建筑物，可与之拉结;提升过程中加强柱子变形的观测。 2100433B

无支撑框架结构设计中，由于采用刚性楼板假定，忽略框架梁的轴向变形，不可能单根柱或部分柱丧失侧向位移的稳定性。而必然是同层中所有的柱一起丧失侧移稳定性。即为群柱失稳。其中，当建筑物没有扭转时，"同层中所有柱"应该指整个结构单元范围内同一楼层所有的柱子。

一般用于高层建筑的稳定性分析中。（高层建筑的稳定分析中可用确定柱子的计算长度来代替整体的稳定分析）群柱失稳为确定柱子的计算长度K时考虑的三个因素中的第二个。

1.柱端的约束程度。

2.同一楼层中各柱间的相互影响。

3.各楼层的相互影响。2100433B

1）布置在同一条河流上的串联水库群，水库间有密切的水力联系；2）布置在干流中、上游和主要支流上的并联水库群，水库间没有直接的水力联系，但共同的防洪、发电任务把它们联系在一起；3）以上两者结合的复杂水库群。