压电谐振器在谐振区附近的频率特性可用图3的等效电路描述。它有一个串联谐振频率和一个并联谐振频率。通过对等效电路的各种电性能参数的测量，可以计算出材料的弹性常数、介电常数、压电常数、机电耦合系数等电弹常数以及振子的Q值。

定义

压电材料 　铁电单晶和铁电陶瓷（见铁电性）经过人工极化后都是压电体。非铁电型压电体可以是单晶体或高分子聚合物。技术上应用的压电材料的主要性能用弹性常数、介电常数、压电常数和机电耦合系数来标记，常简单地合称这些参数为压电体的电弹常数。机电耦合系数是压电体通过压电效应转化的能量对输入于压电体的总能量的比值，标志压电体将机械能与电能互相转换时的效率。压电体的介质和机械损耗角正切的倒数分别称为电品质因数和机械品质因数。

天然压电材料

天然的压电材料有石英、电气石等。人工合成材料有酒石酸钾钠、磷酸二氢铵、人工石英、压电陶瓷、碘酸锂、铌酸锂、氧化锌和高分子压电薄膜等。中国自50年代开始，科学院、高校和工矿企业等单位广泛进行人工压电材料合成，在上述材料中的多数方面都取得好成绩和有大规模的生产，解决了国内需要，并得到国际上的重视。

钛酸钡压电陶瓷

40年代发现了钛酸钡压电陶瓷，接着制成了一系列的其他压电陶瓷。由于陶瓷不溶于水，工作温度高，机械强度大并且容易制成各种需要的几何形状，成本低廉，使压电体的应用得到很大的发展。压电陶瓷是铁电多晶体。

铁电陶瓷一般不具有压电性，但是经过人工极化后，其中各个微晶粒的电矩取向沿极化时的外电场方向占优势，产生一个平均不为零的宏观剩余极化强度pr而成为压电陶瓷。通常陶瓷的pr比同种材料单晶体的自发极化强度pS小很多。压电陶瓷的宏观性质方向对称性属于点群∞m,它的无穷次对称轴沿人工极化时外加电场的方向。其压电张量非零独立分量个数与6mm相同，即

d31=d32，d33，d15=d24。

锆钛酸铅二元系压电陶瓷

应用最广的是锆钛酸铅二元系压电陶瓷，简称为 PZT。这系列材料在准同型相界附近具有很高的压电性，而且性能可以通过改变成分和掺杂来调整。其居里点高达350℃以上,机电耦合系数可高达0.7, pr可达0.4C/m2，d15可达7×10-10C/N，d33可达 5×10-10C/N，d31可达-2×10-10C/N。 　压电谐振器 　压电晶体通常按特殊的方式切割成具有某种几何形状，再在表面上加上一对适当的电极，利用它的机械谐振性能与压电效应相耦合而成为压电谐振器。薄片状振子其法向沿x、y或z轴方向者分别称为X切、Y切和Z切；参见图1, 其中的坐标系相对于晶轴的关系按 IRE标准规定。不同压电晶体按应用上的要求有许多特殊的切割方法。

石英晶体在高温时为β型, 属点群622；当温度降至573℃时转变为α 型，属点群32。通常应用的都是α石英，中国俗称水晶,或简称石英。它的z轴与三次对称轴平行，就是光轴；x轴沿二次对称轴，是个极轴，称为电轴；y轴垂直于zx平面,称为机械轴，图1还给出了石英的两种特殊取向切割法，称为AT切和GT切；这两种切片在室温范围附近谐振频率与温度无关。α石英的压电张量只有两个非零独立分量

式中对于左旋石英数据取正号，右旋石英取负号。

可以设计出具有各种谐振模式的压电振子。例如 X切的一块石英薄片，在两面上加上电极（图2a），就可以按薄片的设计形状在不同频率上用交流电压激发各种模式的机械谐振。图2b为利用d11激发的厚度谐振。图2c为利用d12激发的纵向长度谐振，图2d为利用d14激发的切变谐振。不同材料制成的压电振子还可激发其他更多方式的谐振，例如圆盘的径向谐振、长条的弯曲谐振等等。

在32个晶体点群（见晶体的对称性）中有11个具有对称中心；有对称中心的晶体压电张量的所有分量均等于零，它们都不是压电体。属于点群432的晶体虽无对称中心，但其对称性较高，也没有压电性。压电晶体只可能属20个点群（见下表）：

具有闪锌矿结构的ZnS属于点群嬄3m，其压电张量只有一个非零独立分量d14=d25=d36。属于点群1的晶体的压电张量可以有18个非零独立分量。

e和d不是互相独立的，它们的分量通过晶体的弹性系数联系起来,由热力学理论可以得出其间的关系式。压电张量分量的数值与坐标系相对于晶轴的方向有关。50年代以后国际上通用 IRE标准规定的直角坐标系。当压电体的应变较大时，压电效应出现非线性。

外电场和晶体的极化强度都是矢量，在直角坐标系中其分量分别记为Eα和pα;α=1、2、3。晶体的应变 s是个二阶对称张量，只有六个独立分量，记为Si;i=1、2、3相应的为三个纵应变分量; i=4、5、6相应的为三个切应变分量。当形变不太大时压电效应为线性，

可用方程组描述为 (1)

对于逆压电效应有 (2)

称eαi为压电常数,亦称压电应力系数。称dαi为压电模量，亦称压电应变系数。e和d都是三阶张量,通称为压电张量，一般地可以各有18个独立分量，晶体的对称性可以使压电张量的非零独立分量个数进一步减小。

电介质在压力作用下发生极化而在两端表面间出现电位差的性质。

1880年法国人P.居里和J.居里兄弟发现石英晶体受到压力时，它的某些表面上会产生电荷，电荷量与压力成正比；称这种现象为压电效应；具有压电效应的物体称为压电体。

居里兄弟还证实了压电体具有逆压电效应，即在外电场作用下压电体会产生形变。压电晶体的对称性较低，当受外力作用产生形变时单胞中正负离子的相对位移使得正负电荷中心出现不相等的移动，导致晶体发生宏观极化；而晶体表面电荷密度等于极化强度在表面法向上的投影，故晶体受压力形变时表面出现电荷。

单晶和陶瓷压电谐振器在电子技术中广泛用作稳频元件和带通滤波器。石英晶体具有良好的化学、机械和老化性能；石英振子Q值高达105；采用AT或GT切石英振子组成的振荡电路，可以做到其频率长期欠稳度不超过109分之一；可用于石英钟,是近代计时标准。

压电体用作电声换能器，无论在产生或接收声波中都十分有效, 大量用于声呐、 超声无损检测、功率超声和蜂鸣器。 石英在水中产生的超声波理论最大强度可达 2000W/cm2。利用压电效应激发的机械波频率最高已达到1011Hz甚至1012Hz，即微波频段甚至远红外频段。近年用铌酸锂等单晶制成了声表面波器件，大量应用于电视中频滤波器。

压电效应可以产生高电压,用于点火和引爆装置。由惯性力通过压电效应产生的电信号可用来测量加速度和导航。压电单晶体和透明压电陶瓷广泛用于激光技术。在信息处理和电子计算机方面，压电体也有许多独到的用途。2100433B

压电性产生的原因与晶体结构有关。原本重合的正、负电荷重心受压后产生分离而形成电偶极子，从而使晶体特定方向的两端带有符号不同的电荷量。

压电晶体的共同特点：晶体点群（对称型）没有对称中心。

晶体的32个点群中，21个点群不具有对称中心，但点群432的晶体不显压电性，故有20个点群的晶体具有压电性。

压电材料会有压电效应是因晶格内原子间特殊排列方式，使得材料有应力场与电场耦合的效应。根据材料的种类，压电材料可以分成压电单晶体、压电多晶体（压电陶瓷）、压电聚合物和压电复合材料四种。根据具体的材料形态，则可以分为压电体材料和压电薄膜两大类。

压电效应聚合物

早在1940年，苏联就曾发现木材具有压电性。之后又相继在苎麻、丝竹、动物骨骼、皮肤、血管等组织中发现了压电性。1960年发现了人工合成的高分子聚合物的压电性。1969年发现电极化后的聚偏二氟乙烯具有较强的压电性。具有较强压电性的材料包括PVDF及其共聚物、聚氟乙烯、聚氯乙烯、聚-γ-甲基-L-谷氨酸酯和尼龙-11等。

压电效应复合材料

压电复合材料是有两种或多种材料复合而成的压电材料。常见的压电复合材料为压电陶瓷和聚合物（例如聚偏氟乙烯活环氧树脂）的两相复合材料。这种复合材料兼具压电陶瓷和聚合物的长处，具有很好的柔韧性和加工性能，并具有较低的密度、容易和空气、水、生物组织实现声阻抗匹配。此外，压电复合材料还具有压电常数高的特点。压电复合材料在医疗、传感、测量等领域有着广泛的应用。