有效雷诺数简介

流体力学方面的风洞实验指在风洞中安置飞行器或其他物体模型，研究气体流动及其与模型的相互作用，以了解实际飞行器或其他物体的空气动力学特性的一种空气动力实验方法；而在昆虫化学生态学方面则是在一个有流通空气的矩形空间中，观察活体虫子对气味物质的行为反应的实验。

有效雷诺数实验原理

风洞一般称之为风洞试验。简单地说，就是依据运动的相对性原理，将飞行器的模型或实物固定在地面人工环境中，人为制造气流流过，以此模拟空中各种复杂的飞行状态，获取试验数据。这是现代飞机、导弹、火箭等研制定型和生产的“绿色通道”。简单的说，风洞就是在地面上人为地创造一个“天空”。至于我们国家的风洞为什么会选择建在大山深处，那是历史原因造成的。

风洞试验中，天平测量得到的模型气动力在转换到气流坐标系上时会因为模型迎角测量的误差引入模型气动力系数误差，而此误差在一些条件下可以占到总的气动力系数误差的25%。因此，准确的迎角测量技术是获得高精度气动特性试验数据的基础。风洞试验数据精确度的先进指标要求模型的阻力系数误差在马赫数Ma位于0.4～0.9的范围内时不超过0.0001，这就要求模型迎角的测量误差不能超过0.01°。

有效雷诺数实验优点

风洞实验尽管有局限性，但有如下四个优点：

①能比较准确地控制实验条件，如气流的速度、压力、温度等；

②实验在室内进行,受气候条件和时间的影响小,模型和测试仪器的安装、操作、使用比较方便；

③实验项目和内容多种多样，实验结果的精确度较高；

④实验比较安全，而且效率高、成本低。因此，风洞实验在空气动力学的研究、各种飞行器的研制方面，以及在工业空气动力学和其他同气流或风有关的领域中，都有广泛应用。

有效雷诺数定义

临界雷诺数（critical Reynold’s number），当流体在管道中、板面上或具有一定形状的物体表面上流过时，流体的一部或全部会随条件的变化而由层流转变为湍流，此时，摩擦系数、阻力系数等会发生显著的变化。转变点处的雷诺数即为临界雷诺数。

有效雷诺数原理

雷诺通过圆管内的黏性流动实验，发现一定条件下层流转化为湍流的控制因素是雷诺数Re。由层流转变为湍流的雷诺数称为临界雷诺数Reα。它不是一个固定的值，依赖于外部扰动的大小。如果所受的扰动小，Reα较大；反之，Reα较小。

实验证明：Reα的下界约为2000，当Re<2000时，黏性力的抑制作用占优，不管外部扰动有多大，管内流动总保持稳定的层流状态。当Re>2000而小于某一上界时，流动出现不稳定，在管内(离入口较远处)，层流与湍流共存。当Re大于某上界时，黏性力已无法抑制扰动的增长，导致流动失稳，成为随机的脉动运动，即转变为完全发展的湍流。

从空间角度看，即使Re>Reα，在管内中心沿流动方向也存在着层流区、过渡区和湍流区，这是因为管道入口处扰动由小到大的增长需要一定的时间，即需要经历一定的空间区域，湍流不是在某一空间位置突然发生的。

有效雷诺数雷诺试验

早在19世纪初，就有人注意到流体在不同的流速范围内，断面流速分布和能量损失规律等都不相同。1883年，英国物理学家雷诺通过实验揭示了流体的两种不同的流动状态。

在水箱A的侧面开一个小孔，接一根进口为流线型管嘴的玻璃管丁，在玻璃管丁的末端装有节门C以调节流量。在水箱的上部装有储存带色液体的容器，用一根细管将带色液体引至玻璃管丁的入口，其流量用节门E调节。

实验前，先把水注入水箱中，利用溢流槽保持水位不变。然后，稍稍打开节门c，使水缓慢地由玻璃管T流出。打开节门E，使带色液体也流入玻璃管中。此时在玻璃管丁内看到一条细线形状的带色液线。这说明液体质点在作互不干扰、各自成层的平行直线流动。

将节门C逐渐开大，玻璃管T内水的流速也逐渐增大，起初带色液线并无变化，直到管内流速增大到某一数值时，带色液线开始颤动和分散。

随着玻璃管T内流速的继续增大，达一定数值后，带色液线不再连续，而是立即分散并与水相混淆。这说明液体质点已相互掺混，在杂乱无章地向前运动。

通过雷诺实验人们认识到，流动存在以下三种不同的状态。第一种，流体的质点之间互不掺混、质点的运动轨迹为有条不紊的层状流动，称为层流；第二种，流体的质点之间相互掺混、质点的运动轨迹为杂乱无章的流动，称为紊流；第三种，表现为层流到紊流或紊流到层流的过渡，称为过渡状态。随流速的变化而呈现不同的流动状态，是自然界中一切流体运动普遍存在的物理现象。2100433B

风洞试验段气流湍流度因子TF与模型试验雷诺数Re的乘积。即

有效雷诺数定义

同一模型在大气条件下的临界雷诺数和在风洞气流中的临界雷诺数之比。

湍流度因子定义

临界雷诺数（critical Reynold’s number），当流体在管道中、板面上或具有一定形状的物体表面上流过时，流体的一部或全部会随条件的变化而由层流转变为湍流，此时，摩擦系数、阻力系数等会发生显著的变化。转变点处的雷诺数即为临界雷诺数。

湍流度因子由来

雷诺根据大量的实验发现，由层流转变为湍流的转变过程非常复杂，不仅与流速v有关，而且还与流体密度ρ、粘滞系数μ和物体的某一特征长度d例如管道直径、机翼宽度、处于流体中的球体半径等）有关。他综合以上各方面的因素，引入一个无量纲的量ρvd/μ，后人把这无量纲的参数命名为“雷诺数”。流体的流动状态由雷诺数决定，雷诺数小时作层流，雷诺数大时作湍流。换言之：流速越大，流过物体表面距离愈长，密度越大，层流边界层便愈容易变成湍流边界层。相反，粘性越大，流动起来便愈稳定，愈不容易变成湍流边界层。流体由层流向湍流过渡的雷诺数，叫做临界雷诺数，记作Re。

对于圆形管道引入 Re= pvd/μ。实验表明，流体通过圆形管道时其临界雷诺数为Re≈2000—2600；通过光滑的同心环状缝隙时 Re=1100；而在滑阀阀口处，Re=260。

湍流度因子原理

雷诺通过圆管内的黏性流动实验，发现一定条件下层流转化为湍流的控制因素是雷诺数Re。由层流转变为湍流的雷诺数称为临界雷诺数Reα。它不是一个固定的值，依赖于外部扰动的大小。如果所受的扰动小，Reα较大；反之，Reα较小。

实验证明：Reα的下界约为2000，当Re<2000时，黏性力的抑制作用占优，不管外部扰动有多大，管内流动总保持稳定的层流状态。当Re>2000而小于某一上界时，流动出现不稳定，在管内(离入口较远处)，层流与湍流共存。当Re大于某上界时，黏性力已无法抑制扰动的增长，导致流动失稳，成为随机的脉动运动，即转变为完全发展的湍流。

从空间角度看，即使Re>Reα，在管内中心沿流动方向也存在着层流区、过渡区和湍流区，这是因为管道入口处扰动由小到大的增长需要一定的时间，即需要经历一定的空间区域，湍流不是在某一空间位置突然发生的。

湍流度因子雷诺试验

早在19世纪初，就有人注意到流体在不同的流速范围内，断面流速分布和能量损失规律等都不相同。1883年，英国物理学家雷诺通过实验揭示了流体的两种不同的流动状态。

在水箱A的侧面开一个小孔，接一根进口为流线型管嘴的玻璃管丁，在玻璃管丁的末端装有节门C以调节流量。在水箱的上部装有储存带色液体的容器，用一根细管将带色液体引至玻璃管丁的入口，其流量用节门E调节。

实验前，先把水注入水箱中，利用溢流槽保持水位不变。然后，稍稍打开节门c，使水缓慢地由玻璃管T流出。打开节门E，使带色液体也流入玻璃管中。此时在玻璃管丁内看到一条细线形状的带色液线。这说明液体质点在作互不干扰、各自成层的平行直线流动。

将节门C逐渐开大，玻璃管T内水的流速也逐渐增大，起初带色液线并无变化，直到管内流速增大到某一数值时，带色液线开始颤动和分散。

随着玻璃管T内流速的继续增大，达一定数值后，带色液线不再连续，而是立即分散并与水相混淆。这说明液体质点已相互掺混，在杂乱无章地向前运动。

通过雷诺实验人们认识到，流动存在以下三种不同的状态。第一种，流体的质点之间互不掺混、质点的运动轨迹为有条不紊的层状流动，称为层流；第二种，流体的质点之间相互掺混、质点的运动轨迹为杂乱无章的流动，称为紊流；第三种，表现为层流到紊流或紊流到层流的过渡，称为过渡状态。随流速的变化而呈现不同的流动状态，是自然界中一切流体运动普遍存在的物理现象。

为更好解释清楚相似原理的应用，下面介绍一种近似模型法：雷诺数相似法

有许多实际流动，它们主要受粘性力、压力和惯性力的作用。如流体充满截面的管道流动，由于不存在自由面，因此，没有表面张力作用，即可不考虑We相似准则；重力不影响流场，故可不考虑Fr相似准则；如果流速与声速相比很低，则压缩性影响也可以忽略不计，即不必考虑Ma相似准则。对于绕物体的低速气流或绕深水中潜艇的流体上的弹性力及相应的水流（这时没有水面波浪形成）的情况也是这样。

从力学相似的观点来看，若两个流场在对应点作用的同种力方向相同、大小成同一比例，则满足动力相似。对于仅考虑粘性力、压力和惯性力这三种力的情况下，要使力三角形相似，只需满足两条边成比例且夹角相等，也就是说，在对应点上模型流动作用的惯性力和粘性力与实物流动作用的惯性力和粘性力成同一比例，因此，只要在对应点满足雷诺数相等即可。从更具有普遍意义的相似定理来看，两个流动相似，则相似准则数对应相等，由Π定理得出的相似准则方程式亦相同。在（n-k）个相似准则中，其中（n-k-1）个是独立相似准则、或称为决定性相似准则（相当于函数的自变量），一个为非独立相似准则或非决定性相似准则（相当于函数的因变量）。对于仅考虑粘性力、压力和惯性力作用的流动情况，将雷诺准则和其它几何尺寸有关的准则看作独立准则，欧拉准则为非独立准则。

在几何相似的前提下，流动现象相似的决定性准则仅为雷诺准则，则模型试验必须遵守的相似称为雷诺相似。2100433B

针对多尺寸颗粒堆积组成的多孔介质碎片床，研究其冷却性分析模型中有效直径的选取准则 基于方程和针对性实验，验证多尺寸颗粒组成的多孔介质床的有效直径及其相关计算方法研究结果表明，多孔介质碎片床的有效直径与流体在多孔介质内的流动雷诺数有关，当雷诺数较低时（Re_p〈7），面积平均直径可以表征多孔介质的有效直径； 随着流动雷诺数的增加（Re_p〈7）长度平均直径更加接近其有效直径。

有效直径多尺寸颗粒堆积多孔介质有效直径计算方法

由Ergun方程可以看出，颗粒的有效直径d是流动压降计算的重要参数。对多尺寸颗粒组成的多孔介质床，其有效直径的计算则 依据不同的理论分析和参考权重，采用了不同的计算方法，还没有统一的结论。Soo（1990） 总结了4种最为常用的有效直径计算方法，分别被称为质量平均直径d_m面积平均直径d_a长度平均直径d₁和数 目平均直径d_n。

给出 了三种球形颗粒堆积的多孔介质床的4 种平均直径计算结果。即使对同一个多孔介质堆积床，基于不同 平均直径计算公式得到的有效直径是不同的，其值的大小甚至相差一倍因此一个自然而然的问题就是，应该用什么公式来计算这种特殊结构的由多尺寸颗粒组成的多孔介质碎片床的有效直径？ 将基于方程和针对性实验，验证多尺寸颗粒组成的多孔介质床的有效直径及其相关计算方法。

有效直径多孔介质实验床

实验使用多尺寸的玻璃球直径范围为0.7～10mm各个直径玻璃球的质量分布则是依据已有的严重事故相关实验中获得的碎片床尺寸分布信息 （ 如Lindholm（2002）；Magallon（2006）），基于实验床组成颗粒的尺寸分布，通过公式分别进行计算可知，实验床组成颗粒的质量平均直径是3.97mm，面积平均直径是2.12mm ，长度平均直径是1.18mm 数目平均直径是0.9mm。由计算结果可以看到，不同平均直径的数值相差很大，进一步说明进行多孔介质有效直径的验证是非常有必要的。

有效直径实验结果

实验测量的多孔介质实验床在不同流速下的压降梯度。为便于对比 ，也给出了Ergun方程基于4种平均直径（dm，da，d1，dn）预测计算得到的压降梯度值。当流动雷诺数Re_p较低时 （Re_p〈7），利用 面积平均直径计算得到的结果与实验测量的流动压降吻合得很好；随着流动雷诺数Re_p的增加（Re_p〈7），实验数据更加接近基于长度平均直径预测计算的流动压降。清晰地显示了在不同雷诺数范围内实验测量压降梯度与Ergun方程基于不同平均直径预测计算结果。

为进一步验证多孔介质实验床的有效直径，利用实验中测量得到的不同流速下的压降梯度，耦合Ergun方程，逆向推导，可以得到不同流动雷诺数Re_p范围内的有效直径 （d_e）。当Re_p小于7 时，计算得到的有效直径为1.89mm，比较接近面积平均直径计算值，2.12mm，偏差小于15%，当Re_p大于7时，计算得到的有效直径为1.22mm，相对接近长度平均直径计算值，1.18mm，偏差小于4%。