样条无网格法
《样条无网格法》是2012年出版的图书，作者是秦荣。
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《样条无网格法》是2012年出版的图书，作者是秦荣。
《样条无网格法》主要介绍固体力学、结构力学、智能结构力学、计算力学、工程技术科学及相关交叉学科的样条无网格法及其应用，内容包括基本概念、样条函数、样条有限点法、样条加权残数法、样条边界元法、样条无网格法及其在工程线弹性分析、非线性分析、动力分析、稳定性分析、极限承载能力分析、可靠性分析、智能结构分析、电磁场分析及相关交叉学科中的应用。《样条无网格法》内容丰富、新颖，富有创造性，因此对促进固体力学、结构力学、计算力学、工程技术科学及交叉学科的科技进步有重大意义。
只要有各角点设计及实际高层就可以。
可以用excel表格计算
开挖前按照10米或者5米、15米建立方格网，（方格网间距看你工程面积大小与监理业主协商），测量出每个方格网的高程，计算时候比如5米方格网，挖方量就是25平米乘以（四个角高程平均值-基础底标高高程），然...
无网格法解土体二维固结问题
无网格法解土体二维固结问题
无网格法解土体二维固结问题——引入著名的邓肯一张模型，对平面应变下比奥固结问题进行了非线性数值分析，应用无网格伽辽金法推导出土体二维Blot固结的系统方程并编制了相应的无网格程序，最后通过一算例说明了该法的精确性和可行性。
无网格法及其在声场数值计算中的应用
无网格法及其在声场数值计算中的应用
无网格法是一种新兴的数值计算方法,具有独特的性质。简述了无网格法的理论基础及其所具有的优势,详细介绍了几种常用的无网格算法,并以移动最小二乘近似法为重点,对无网格法中的形函数构造作了详细论述。最后,分析了无网格法在小尺度封闭空间声场数值计算中的应用。
定义
样条曲线是经过一系列给定点的光滑曲线。最初，样条曲线都是借助于物理样条得到的，放样员把富有弹性的细木条（或有机玻璃条），用压铁固定在曲线应该通过的给定型值点处，样条做自然弯曲所绘制出来的曲线就是样条曲线。样条曲线不仅通过各有序型值点，并且在各型值点处的一阶和二阶导数连续，也即该曲线具有连续的、曲率变化均匀的特点。
样条曲线——非均匀有理 B 样条曲线
非均匀有理 B 样条曲线（NURBS），是一种用途广泛的样条曲线，它不仅能够用于描述自由曲线和曲面，而且还提供了包括能精确表达圆锥曲线曲面在内各种几何体的统一表达式。自1983年，SDRC公司成功地将NURBS模型应用在它的实体造型软件中，NURBS已经成为计算机辅助设计及计算机辅助制造的几何造型基础，得到了广泛应用 。
AutoCAD 使用的就是这种NURBS数学模型来创建样条曲线，这也是在MDT中进行曲面造型和实体造型的基础。
在详细阐明AutoCAD用于构造和修改NURBS曲线（以下简称“样条曲线”）的各项功能之前，从数学和几何角度了解关于NURBS曲线的几个术语，是非常有必要的。这里仅解释与理解AutoCAD中的NURBS曲线有关的名词，其它相关详细数学知识，请参见有关资料。
NURBS曲线的相关术语
型值点或拟合点：所求的样条曲线应通过的已知给定点。
特征多边形或控制多边形：样条曲线是由一些折线组成的多边形构造出来的。简单地说，以数值计算的方法，用光滑的参数曲线段逼近该折线多边形，就构造出一条样条曲线。改变该多边形的顶点和个数，会影响曲线的形状。这里所说的折线多边形，就是样条曲线的特征多边形或控制多边形 。
样条曲线是由一组逼近控制多边形的光滑参数曲线段构成，这些曲线段就是样条曲线段。
特征多边形/控制多边形的顶点/控制点
构成特征多边形的各段折线的端点，就是特征多边形的顶点，也叫做控制多边形的控制点。只有在特殊情况下，样条曲线才能通过控制点。
样条曲线的次数，是由样条曲线数学定义中所取的基函数所决定的。直观的说，所构成样条曲线的一段光滑参数曲线段，由控制多边形的相邻连续的几段折线段决定，就是几次样条，最常用的就是二次和三次样条。二次样条的某一曲线段只与相应的两段折线段，三个控制多边形顶点有关，改变其中一个顶点，将影响三段样条曲线段。同样的，对三次样条，某一曲线段由相应的三段折线段，四个控制点决定 。
阶数与次数有关，样条曲线的阶是其次数加一。阶数越高，控制点越多。二次样条的阶数是三，样条曲线段由三个控制点决定；三次样条的阶数是四，样条曲线段与四个控制点决定。
权值可控制样条曲线段在控制多边形范围内做局部调整，反映了曲线靠近控制多边形的程度，权值越大，曲线段越靠近控制多边形。反之，则远离。当权值为1时，NURBS曲线退化为非有理B样条曲线，可见非有理B样条曲线是NURBS的一个子集。
允差是指样条曲线通过型值点的精确程度，允差越小，样条曲线与型值点越接近，允差为零，样条曲线将通过型值点 。
本项目研究综合性样条的理论与应用。综合性样条是近年来才出现的样条的新品种，其特点是兼有多样性与简便性。多样性指一条样条曲线上有多种类型的曲线段存在；简便性指样条曲线的求导要简单，计算要稳定、方便。NURBS具有多样性，但不具备简便性；B样条虽有简便性，但缺少多样性。相比之下，综合性样条的优点是突出的。本项目的研究难点，在于综合性样条定义空间的构造,无现成研究样条的方法可循。为此，本项目首先要创造新方法，构造该空间。该空间要具有联合性与可变性。联合性要求该空间能融合多个空间于一个整体；可变性能使综合性样条曲线曲面可以从其中的一个空间变到另外一个空间。其次要在该空间中构造具有权性，局部支撑性的B基。该基应具有可变性。通过可变性统一多样性和简便性，最后，要研究综合性样条曲线曲面的性质，发扬多样性、利用简便性，建立富有特色的理论体系，要设计高效算法，使其在CAD和逆向工程应用中发挥巨大的作用。
样条曲线详细介绍