样条曲线是由一组逼近控制多边形的光滑参数曲线段构成,这些曲线段就是样条曲线段。
特征多边形/控制多边形的顶点/控制点
构成特征多边形的各段折线的端点,就是特征多边形的顶点,也叫做控制多边形的控制点。只有在特殊情况下,样条曲线才能通过控制点。
样条曲线的次数,是由样条曲线数学定义中所取的基函数所决定的。直观的说,所构成样条曲线的一段光滑参数曲线段,由控制多边形的相邻连续的几段折线段决定,就是几次样条,最常用的就是二次和三次样条。二次样条的某一曲线段只与相应的两段折线段,三个控制多边形顶点有关,改变其中一个顶点,将影响三段样条曲线段。同样的,对三次样条,某一曲线段由相应的三段折线段,四个控制点决定 。
阶数与次数有关,样条曲线的阶是其次数加一。阶数越高,控制点越多。二次样条的阶数是三,样条曲线段由三个控制点决定;三次样条的阶数是四,样条曲线段与四个控制点决定。
权值可控制样条曲线段在控制多边形范围内做局部调整,反映了曲线靠近控制多边形的程度,权值越大,曲线段越靠近控制多边形。反之,则远离。当权值为1时,NURBS曲线退化为非有理B样条曲线,可见非有理B样条曲线是NURBS的一个子集。
允差是指样条曲线通过型值点的精确程度,允差越小,样条曲线与型值点越接近,允差为零,样条曲线将通过型值点 。