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指示函数

指示函数或示性函数(indicator function)数学中,指示函数是定义在某集合X上的函数,表示其中有哪些元素属于某一子集A。指示函数有时候也称为特征函...

指示函数基本信息

指示函数概述

基本定义

指示函数(indicator function)

数学中,指示函数是定义在某集合X上的函数,表示其中有哪些元素属于某一子集A。

指示函数有时候也称为特征函数。现在已经少用这一称呼。概率论有另一意思迥异的特征函数。

集X的子集A的特征函数是函数

,定义为

A的指示函数也记作XA(x)或IA(x)。

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指示函数造价信息

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函数信号源

  • HP 8116A 频率 1 mHz to 50 MHz(MHz)
  • 惠普
  • 13%
  • 北京市北方思源电子技术中心
  • 2022-12-06
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函数发生器

  • mx-9000 测量范围 2M(Hz)
  • 惠普
  • 13%
  • 北京市北方思源电子技术中心
  • 2022-12-06
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任意波形函数信号发生器

  • 规格:采样率125MS/s、模拟宽度25MHz;型号:AFG1022;品种:函数/任意波发生器
  • Tektronix/泰克
  • 13%
  • 上海顺测电子有限公司
  • 2022-12-06
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任意波形函数信号发生器

  • 品种:函数/任意波发生器;型号:AFG2021;规格:采样率250MS/s、输出频率20MHz
  • Tektronix/泰克
  • 13%
  • 宁波协创计量仪器有限公司
  • 2022-12-06
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任意波形函数信号发生器

  • 规格:采样率125MS/s、模拟宽度25MHz;型号:AFG1022;品种:函数/任意波发生器
  • Tektronix/泰克
  • 13%
  • 宁波协创计量仪器有限公司
  • 2022-12-06
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指示

  • 湛江市2007年4季度信息价
  • 建筑工程
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指示

  • 湛江市2006年12月信息价
  • 建筑工程
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喷约指示

  • FQ01
  • 东莞市2003年2月信息价
  • 建筑工程
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喷约指示

  • FQ01
  • 东莞市2003年1月信息价
  • 建筑工程
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喷约指示

  • FQ01
  • 东莞市2003年1月信息价
  • 建筑工程
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函数发生器

  • mx-9000 测量范围 2M(Hz)
  • 1500台
  • 1
  • 中档
  • 含税费 | 不含运费
  • 2015-06-14
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函数信号源

  • HP 8116A 频率 1 mHz to 50 MHz(MHz)
  • 8584台
  • 1
  • 惠普
  • 中高档
  • 含税费 | 含运费
  • 2015-05-13
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函数信号发生器

  • HP3325B 外形尺寸 133.4 x 425.5 x 498.5(mm)
  • 5803台
  • 1
  • 惠普
  • 中高档
  • 不含税费 | 含运费
  • 2015-08-10
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函数发生器

  • APG1000
  • 1台
  • 1
  • 美国泰克
  • 中档
  • 不含税费 | 含运费
  • 2020-09-29
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函数发生器

  • 技术参数:1.通道:12.波形:正弦波,方波,脉冲,锯齿波,三角波,Sin(X)/X,指数上升和衰落,高斯,洛伦兹,半正弦,DC,噪声3.★记录长度:128k点4.★采样率:2-128K:250MS
  • 2台
  • 1
  • 泰克Tektronix
  • 高档
  • 含税费 | 含运费
  • 2018-05-10
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指示函数常见问题

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指示函数文献

Excel函数应用之函数简介 Excel函数应用之函数简介

Excel函数应用之函数简介

格式:doc

大小:2.6MB

页数: 104页

Excel函数应用之函数简介

矩阵函数和函数矩阵 矩阵函数和函数矩阵

矩阵函数和函数矩阵

格式:pdf

大小:2.6MB

页数: 6页

矩阵函数求导 首先要区分两个概念:矩阵函数和函数矩阵 (1) 函数矩阵 ,简单地说就是多个一般函数的阵列, 包括单变量和多变量函数。 函数矩阵的求导和积分是作用在各个矩阵元素上,没有更多的规则。 单变量函数矩阵的微分与积分 考虑实变量 t 的实函数矩阵 ( )( ) ( )ij m nX t x t ×= ,所有分量函数 ( )ijx t 定义域相同。 定义函数矩阵的微分与积分 0 0 ( ) ( ) , ( ) ( ) . t t ij ijt t d d X t x t X d x d dx dx τ τ τ τ ? ? ? ??? ???= =? ??? ?? ?? ? ?? ?∫ ∫ 函数矩阵的微分有以下性质: (1) ( )( ) ( ) ( ) ( )d d dX t Y t X t Y t dt dt dt + = + ; (2) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

应力函数和位移函数应力函数

最有名的应力函数是弹性力学平面问题中的艾里应力函数。如果没有体力,平面中的三个应力分量σxx、σyy、τxy满足下列方程:

根据方程(1),可将应力分量用一个函数φ(x,y)表示为:

φ便是艾里应力函数。对于均匀和各向同性的物体,φ是一个双调和函数,即它满足下列双调和方程:

ΔΔφ=0,  (3)

式中Δ是平面的拉普拉斯算符。引入φ后,平面问题原来的8个未知函数(两个位移分量、三个应变分量和三个应力分量σxx、σyy、τxy就归结为一个函数φ。这对求解具体问题很有好处。

在弹性柱体的扭转问题中,剪应力分量τxz、τyz满足下列平衡方程:

据此可将τxz、τyz用一个函数Ψ(x,y)表示为:

Ψ称为普朗特应力函数。对于均匀和各向同性的柱体,Ψ满足下列方程:

ΔΨ=-2Gθ, (6)

式中G为材料的剪切模量(见材料的力学性能);θ为单位长度的扭转角。

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反比例函数函数性质

单调性

当k>0时,图像分别位于第一、三象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而减小;

当k<0时,图像分别位于第二、四象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而增大。

k>0时,函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。

相交性

因为在

(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图像不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交,只能无限接近x轴,y轴。

面积

在一个反比例函数图像上任取两点,过原点分别作x轴,y 轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为|k| ,

反比例函数上一点 向x 、y 轴分别作垂线,分别交于y轴和x轴,则QOWM的面积为k|,则连接该矩形的对角线即连接OM,则RT△OMQ的面积=½|k|

图像表达

反比例函数的图像既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴 y=±x(即第一三,二四象限角平分线),对称中心是坐标原点。

反比例函数图像不与x轴和y轴相交的渐近线为:x轴与y轴。

k值相等的反比例函数图像重合,k值不相等的反比例函数图像永不相交。

|k|越大,反比例函数的图像离坐标轴的距离越远。

对称性

反比例函数图像是中心对称图形,对称中心是原点;反比例函数的图像也是轴对称图形,其对称轴为y=x和y=-x;反比例函数图像上的点关于坐标原点对称。

图像关于原点对称。若设正比例函数y=mx与反比例函数 交于A、B两点(m、n同号),那么A B两点关于原点对称。

反比例函数关于正比例函数y=±x轴对称,并且关于原点中心对称。

与正比例函数交点

设在平面内有反比例函数 和一次函数y=mx+n,要使它们有公共交点,则反比例减去一次函数为零 。

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应力函数和位移函数位移函数

在求解弹性力学的空间问题时,也可以用六个应力函数代替原来的六个应力分量,但好处不多。所以,一般多采用各种位移函数。对于均匀和各向同性弹性体,位移分量u1、u2、u3满足下列平衡方程:

式中Δ是空间中的拉普拉斯算符;ν为材料的泊松比;G为剪切模量;fi为体力分量。方程(7)的解可以表达成多种形式。一种形式为:

式中ψ1、ψ2、ψ3、

四个函数满足下列方程:

函数ψ1、ψ2、ψ3、

称为布森涅斯克-帕普科维奇-纽勃位移函数。 弹性力学中许多空间问题的解都是从公式(8)推导出来的。

方程(7)还有另一种形式的解,即

式中Fi满足下列方程:

函数F1、F2、F3称为布森涅斯克-索米利亚纳-伽辽金位移函数。对于回转体的轴对称问题,公式(10)可作许多简化。取对称轴为z轴(x3轴),记r为所考虑点到z轴的距离,并记位移在r、z轴上的投影分别为u、w。若┃1=┃2=0,可取F1=F2=0,F3=F(r,z)。这样由公式(10)可得到:

式中,即柱坐标中的拉普拉斯算符;F满足下列方程:

公式(12)中的函数F称为乐甫位移函数。 在求解轴对称问题时,经常利用公式(12)。

在f1=f2=0的情况下,即使不是轴对称问题,方程(7)的解也可用一组位移函数F、f表示如下:

式中F、f满足下列方程:

这组位移函数特别适用于求解无限体、半无限体和厚板等问题。

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