传统的轴心轨迹识别基于“人机”对话的方式实现，其大多依靠技术人员的经验进行主观判断，严重影响整个诊断系统的准确性和智能化。因此，对其正确识别进行全面深入研究很有现实意义。

通过识别轴心轨迹的形状，可以进一步分析设备振动的原因，得到故障前兆，及时采取措施防止故障恶化。长期的理论和实践研究已经确立了典型故障模式和其转子轴心轨迹形状的对应关系，国内外对旋转机械轴心轨迹的研究主要包括3个方面：转子故障机理的研究、轴心轨迹的提纯研究以及轴心轨迹的特征提取与特征识别的研究。

1.转子故障机理研究方法转子故障机理研究主要是运用动力学、运动学、振动学等相关基础学科和理论，通过建立转子故障相应的数学或物理模型，用数值分析的方法进行仿真计算和实验，从而研究这些故障的原因和状态效应。研究目的是了解转子故障的内在本质及特征，掌握其形式和发展过程。在转子故障机理的研究中，水电机组相比于其他旋转机械，运行状态具有特殊性，振动机理更加复杂，不仅需要考虑机组本身的振动，还需考虑流体和动压造成的影响以及电磁力的影响，且某些故障的产生机理及表现形式还没有进行透彻的研究，一定程度上增加了故障诊断的难度。

2.轴心轨迹的提纯方法轴心轨迹信号通常受到噪声干扰，因此需要对轴心轨迹进行提纯处理。使用较多的方法有小波变换和小波包、谐波小波以及数学形态法。

3.轴心轨迹的特征识别方法对轴心轨迹进行识别，实质就是二维图像的识别，主要有两个方面：特征提取及其分类识别。特征提取是为了准确识别轴心轨迹，从提纯后的轴心轨迹图形中提取能反应原轴心轨迹本原的、重要特性的特征向量，能尽可能代表原图形的形状，现有常用的特征提取方法有傅里叶描述子、不变性矩等。进行分类识别的方法大多使用智能识别手段，如神经网络、模糊逻辑、灰色关联度分析等。

正常的轴心轨迹应该是一个较为稳定的、长短轴相差不大的椭圆。

不对中时，轴心轨迹为月牙状、香蕉状，严重时为8字形；发生摩擦时，会出现多处锯齿状尖角或小环；轴承间隙或刚度差异过大时，为一个很扁的椭圆；可倾瓦瓦块安装间隙相互偏差较大时，会出现明显的凹凸状。

如果轴心轨迹的形状及大小的重复性好，则表明转子的涡动是稳定的；否则，就是不稳定的。转子发生亚异步自激振动时，其轴心轨迹往往很不稳定，不仅形状及大小时刻在发生较大的变化，而且还会出现大圈套小圈的情况 。

旋转机械如各种发电机组、航空航天发动机、离心式压缩机等都是国家电力系统、航空事业、石化企业等关键部门的必要设备，一旦发生故障将会给国家和工厂带来巨大的经济损失。因此，对旋转机械进行状态监测与故障诊断具有很重要的意义。旋转机械中的水电机组属于低速旋转机械，其作为水电能源建设与发展的关键设备，它的安全稳定运行不仅影响到机组的效率还关乎人员生命及机组的安全。现阶段国内外应用的水电机组状态监测集成系统已经比较成熟并在电厂得到了广泛的应用，如华科同安TN8000、创为实S8000、中国水利水电科学研究院自主研发的HM9000以及一些国外机组自带（瑞士Vibo-Meter系统）的监测系统等，但这些状态监测系统大多不具备故障诊断功能，该技术尚处于摸索阶段，理论和方法的研究相对较多，工程应用相对较少。

在旋转机械的运行中，转子的正常运转决定着整个设备的工作状态，因此转子系统的故障诊断是旋转机械故障诊断研究中的重要组成内容，由于振摆信号中提取的特征量比较直观，对旋转机械的故障诊断研究多针对其振动和摆度信号。轴心轨迹是转子振动信号中的重要组成部分，其利用轴系同一截面上两路相互垂直的振动信号合成，它的动态特性和形状含有大量故障信息，可以形象、直观的反映设备的运行情况。因此，轴心轨迹形状特征包含的故障特征信息可以作为轴系故障的重要依据，如：轴系不对中轴心轨迹一般呈香蕉形或外8字，尾水涡带会引起花瓣形的轴心轨迹、转动部件不平衡轴心轨迹为椭圆形等等。轴心轨迹的形状识别作为判断设备故障的重要依据，在旋转机械（包括水电机组）的状态监测与故障诊断中得到一定应用 。

轴心轨迹识别方法的研究对于旋转机械运行的可靠性和安全性具有很重要的意义。随着人工智能的迅猛发展，智能诊断技术在轴心轨迹识别中得到了较为广泛的研究应用，形成了一系列研究热点，这些方法的出现使得轴心轨迹识别技术得到更加深入、更加系统的研究。同时国内外对旋转机械故障诊断技术的重视程度也在不断提高，积极开展相关的研究，极大的推动了故障诊断技术的发展。由于水电机组振动特性的复杂性，对更深层次的机组故障信息的发掘还有待深入研究，因此单就水电机组来说，对其轴心轨迹自动识别的进一步研究必将推动水电设备状态检修机制的完善。同时，各种新技术、新理论的提出也会为轴心轨迹的精确识别提供可靠的技术支持。随着信号处理、模式识别以及人工智能等理论的发展和完善，相关技术将会更加简单实用、自动可靠 。2100433B

由于现代旋转机械向着大型化、重载化和高自动化发展，对其状态监测和故障诊断技术的要求也越来越高，对于许多常见故障的机理、特征以及现场诊断方法也需要进一步研究。轴心轨迹作为一类反映机械运行状态的重要信息，其识别方法也需要朝着多元化、综合化及智能化发展。具体体现在以下几方面。

1.轴心轨迹进动方向和稳定性的研究已有大量的文献针对轴心轨迹的形状识别进行了探讨与研究，但是尚缺乏在进动方向和稳定性方面的研究成果。轴心轨迹的进动方向分为正进动和反进动，进动方向与旋转方向相同时为正进动，相反则为反进动。传统的对进动方向的识别方法主要是通过轴心轨迹上的点到原点的连线与x 轴的夹角来判断，这种方法有很大的局限性，只能针对包含坐标原点的简单轴心轨迹进行分析，因此自动识别轴心轨迹进动方向的新方法有待进一步研究。

提出利用轴心轨迹采样点构成多边形，并根据多边形各顶点的凹凸性和多边形在各顶点处的旋转方向判断进动方向的新方法，已取得较好的识别效果。

轴心轨迹的稳定性研究主要是针对轴心轨迹的重复性来说明转子运行的稳定性，对其重复性的评价仅在直观定性阶段，因此，应找出定量化指标来分析其稳定性。分形理论的出现为轴心轨迹稳定性的定量化分析提供了一种可能。分形理论是提出一种自相似性体系，对于无规则、混乱复杂的体系，其局部和整体有着相似性，可以用分维数来表征这种自相似性。轴心轨迹的重复性越差，相应的分维数就越大，因此采用分维数可以较好地说明转子的稳定性。水电机组轴心轨迹图形的局部之间同样具有极大的相似性，分形理论亦可以很好的描述这种局部相似性，因此该理论在水电机组轴心轨迹形状的准确描述方面具有极大的实用性。

2.多种方法融合识别的研究由于现有轴心轨迹识别方法的局限性，近年来，将多种不同的识别技术结合起来是轴心轨迹识别方法研究的一个发展趋势。如将数学形态学与小波变换相结合形成形态小波，小波与神经网络结合形成小波神经网络，进一步引入模糊理论形成模糊小波神经网络等。

形态小波是一种非线性的小波框架，其建立在数学形态学的理论上，使传统的线性小波通过数学形态学算子实现其非线性的扩展。形态小波理论，既有数学形态学的形态特征，还兼有小波技术的多分辨率特性，这种算法只涉及到加、减、极大、极小运算，无须考虑转子振动信号的频谱特性，算法简单，且具有良好的抗噪和细节保留性能，执行高效，可以很好的应用到轴心轨迹识别中。小波神经网络则兼顾小波变换和神经网络的优点，可以避免传统神经网络等的盲目性，具有更好的学习能力，精度更高，结构简单，收敛更快。模糊小波神经网络将模糊隶属度结合到小波神经网络的输入层和输出层中，通过隶属度函数的选择，可以对输入与输出进行分类，传统的反相传播神经网络是根据输出最大值或输出值与规定阈值的比较进行分类，该方法提高了模糊边界数据处理能力，可以更有效的对轴心轨迹的图像边界模糊数据进行分类。这些新的识别方法充分利用了各种识别方法的优点，取长补短，可为轴心轨迹识别技术的自动化提供有力的保证，具有很好的应用前景。

3.信号分析技术的发展国内外已有研究机构推出了旋转机械现场信号采集与数据处理方面的相关产品，对于轴心轨迹信号的采集与处理也得到了实际的工程应用，但是由于现场实测的转子振动信号随时间有着不是十分规则的变化，有些可能是随机变化的，并且由于软件系统的适应性也有一定的局限性，现有的系统可能无法有效的对转子信号进行分析处理，以至无法提取相对应的运行状态和故障类型。传统的分析方法都是对采集到的转子振动信号进行频谱分析，全息谱分析作为一种新型的技术可以利用一般谱分析所忽略的相位信息，可以结合轴心轨迹相互垂直的两个信号，利用频谱分析的结果，很好对轴心轨迹进行分解，从而使得轴心轨迹的识别结果更加可靠。新型的复值过程高阶累计量谱的分析与传统的二阶统计量相比，在有效抑制噪声的同时，也可以保留信号的相位信息，可以同时实现对轴心轨迹的提纯和特征提取两种功能，在轴心轨迹识别中具有很好的应用前景。信号分析技术的发展不仅对于轴心轨迹的识别有着重要的应用价值，对于转子系统的故障机理研究也有着很好的现实意义。对轴心轨迹的两通道信号进行信号分析，捕捉故障信息，把由各种因素引起的故障机理进行建模分析，使得轴心轨迹的识别建立在故障机理研究的基础上，不仅能够更加准确的对已知的故障进行分类识别，还可以根据故障机理找出未知故障，使得轴心轨迹的识别更好的服务于旋转机械的状态监测与故障诊断。

轴心轨迹图有原始、提纯、平均、一倍频、二倍频、0.5倍频等多种轴心轨迹，主要看提纯、一倍频、二倍频的轴心轨迹图。这是因为转子振动信号中不可避免地包含了噪声、电磁信号干扰等超高次谐波分量，使得轴心轨迹的形状变得十分复杂，有时甚至是非常地混乱。而提纯的轴心轨迹排除了噪声和电磁干扰等超高次谐波信号的影响，突出了工频、0.5倍频、二倍频等主要因素，便于清晰地看到问题的本质；一倍频轴心轨迹则可以更合理地看出轴承的间隙及刚度是否存在问题，因为不平衡量引起的工频振动是一个弓状回转涡动，工频的轴心轨迹就应该是一个圆或长短轴相差不大的椭圆，而如果轴承间隙或刚度存在方向上的较大差异，那么工频的轴心轨迹就会变成一个很扁、很扁的椭圆，从而把同为工频的不平衡故障和轴承间隙或刚度差异过大很简便地区别开来；二倍频轴心轨迹则可以看出严重不对中时的影响方向等。

通过轴心轨迹图，还可以判断转子的涡动是正进动、还是反进动。

由于实际旋转机械故障的复杂性和复合性，现有特征提取和识别方法自身的局限性，使得轴心轨迹的识别依然存在很多问题。主要体现在以下几方面。

1.识别内容不完善轴心轨迹的自动识别包括轴心轨迹的形状识别、进动方向识别以及稳定性识别三个方面，识别方法主要集中在形状的识别，对轴心轨迹进动方向与稳定性的识别有待进一步研究。在实际情况中，转子的轴心轨迹一般是多个故障复合的结果，反映故障信息的轴心轨迹图形不是清晰稳定，而是不断变化、杂乱无章的，可能由椭圆逐渐变成香蕉形、花瓣形或其他形状，故对旋转机械不同运行状态下的轴心轨迹形状进行再细分，得到更加全面、有效的形状特征，是需要进一步考虑的问题。同时，轴心轨迹图形与故障程度的映射关系也是缺乏的，如轴心轨迹的不变矩，图形的变形程度不同，其不变矩值可能会差别很大，因此会导致错误的识别。不同的故障程度决定了不同的故障处理方式，如果能很好的确定故障程度的大小，就可以采取相应的措施，使故障的排除更加合理。

2.轴心轨迹识别方法的局限性在轴心轨迹的提纯方面，旋转机械的运行状况各异，实测轴心轨迹信号也是复杂多样的，不仅含有噪声信号还有各频率分量的相互耦合，现有的提纯滤波方法都有各自的局限性，不具有很强的通用性，且都停留在理论阶段，在实际应用中还没有发展的很成熟。

因此，需要加强对轴心轨迹信号的提纯滤波研究。在轴心轨迹的自动识别方面，都存在识别精度不理想的问题，其中应用最广的智能识别也有一定的局限性。神经网络训练样本的选择关系到识别的效率和效果，其算法的实现必须在大量数据的前提下完成，且只能处理训练过的范例，因此实现简化训练样本的同时提高识别准确率是有待实现的。模糊理论不足之处在于，对于复杂的识别过程要建立正确的模糊规则和隶属函数有些困难，一般花费的时间也比较长，因此应找到有效的建立模糊规则和隶属函数的方法，使得模糊理论更好的应用到轴心轨迹的识别中。

3.对未知故障的识别能力差轴心轨迹自动识别的研究主要是基于模式识别理论，缺乏考虑旋转机械的动力学特性。对现有的几种故障类型可以用图像处理、小波变换或神经网络等方法实现分类识别，但是轴心轨迹信号复杂，往往是模糊的、不完全的，存在没有发现的故障类型，现有的方法只能对已知故障进行识别，如果结合旋转机械的动力学特性，使识别方法的运用建立在故障机理的基础上，则能更好的做出识别。也有很多不确性理论在实际的故障诊断系统中得到应用，但是对未知故障的处理仍未得到十分有效的解决，因此，对轴心轨迹不同形状所对应的故障机理进行更加深刻的认识和研究，把新的理论研究更好的应用到实际当中，是有待于进一步发展和完善的 。

理想的轴心受压杆件(杆件挺直、荷载无偏心、无初始应力、无初始弯曲、无初偏心、杆件截面均匀）。

方法是在三维软件Pro/Engineer通过使用一个圆作为原始轨迹、产品外轮廓曲线作为轨迹进行的可变扫描，扫描的截面使用固定搞定的截面得到最终的曲面。

圆轨迹可变扫描适用于产品轮廓曲线类似圆或椭圆，顶部曲面是规则的弧形面的情况。由于这个方法操作简单、适用性广并且得到较高质量的曲面而为广大Pro/Engineer用户所采用。

使用圆轨迹可变扫描得到的曲面内部的UV结构就和使用普通的旋转方法得到的曲面类似，而且因为不会产生曲率半径特别小的情况（当然如果外轮廓曲线本身曲率半径就特别小的除外），因此得到的曲面在后续的加厚或抽壳中都不会产生问题。