最优控制理论最优控制理论在电力系统励磁控制中的应用
随着现代控制理论及其实际应用的不断发展，运用现代控制理论进行电力系统运行性能的最优化控制的研究工作有了迅速的发展，对如何按最优化的方法设计多参量的励磁调节器也取得了很大进展。
（1）基于非线性最优和PID技术的综合励磁调节器
对于非线性系统的同步发电机而言，当它偏离系统工作点或系统发生较大扰动时，如果仍然采用基于PID技术的电力系统稳定器，就会出现误差。为此，可以将其用基于非线性最优控制技术的励磁调节器。但是，非线性最优控制调节器存在着对电压控制能力较弱的缺点，所以用一种能够将非线性最优励磁调节器和PID技术的电力系统稳定器有机结合的新型励磁调节器的设计原理。
此综合励磁调节器是利用非线性最优控制理论的研究成果，其在非线性的励磁控制中采用了精确线性化的数学方法，不存在平衡点线性化后的舍入误差，因此该控制的数学模型在理论上对发电机的所有运行点都是精确的；同时针对非线性的励磁控制调压能力较弱的特点，又增加了PID环节，使其具有较强的电压调节特性此装置在小机组试验中取得非常好的实验效果，在平衡点附近运行和偏离平衡点较多时都具有很好的调节特性。
（2）自适应最优励磁控制器
将自适应控制理论与最优控制理论相结合，通过多变量参数辨识、最优反馈系数计算和控制算法运算三个环节，可以实现同步发电机励磁的自适应最优控制。
此发电机自适应最优励磁方案，通过采用由带可变遗忘因子的最小二乘算法构成的多变量实时辨识器，使系统状态方程的系数矩阵A和B中的元素值随系统运行工况的变化而变化，再经过最优反馈系数计算，实现了同步电机的自适应最优励磁控制。
虽然使用线性最优控制理论求取反馈系数，但由于状态方程的系数矩阵中的元素值随系统运行工况的变化而变化，因而控制作用体现了电力系统的非线性特性，本质上是一种非线性控制。
数字仿真试验结果表明，该励磁控制系统能够自动跟踪系统运行工作状况，在线辨识不断变化的系统参数，使控制作用始终处于最优状态。从而改善了控制系统的动态品质，可以提高电力系统运行的稳定性。
（3）基于神经网络逆系统方法的非线性励磁控制
神经网络逆系统方法将神经网络对非线性函数逼近学习能力和逆系统方法的线性化能力相结合，构造出物理可实现的神经网络逆系统，从而实现了对被控系统的大范围线性化，能够在无需系统参数的情况下构造出伪线性复合系统，从而将非线性系统的控制问题转化为线性系的控制问题。
在大干扰情况下，神经网络逆系统方法的控制器暂态时间很短，超调量很小，有效地改善了系统的暂态响应品质，提高了电力系统的稳定性，此控制器还具有很好的鲁棒性能。另外，神经网络逆系统方法无需知道原系统的数学模型以及参数，，也不需要测量被控系统的状态量，仅需要知道被控系统可逆及输入输出微分方程的阶数，且结构简单，易于工程实现。
（4）基于灰色预测控制算法的最优励磁控制
预测控制是一种计算机算法，它采用多步预测的方式增加了反映过程未来变化趋势的信息量，因而能克服不确定性因素和复杂变化的影响。灰色预测控制是预测控制的一个分支，它需建立灰微分方程，能较好地对系统作全面的分析。应用GM(1，N)对发电机的功率偏差、转速偏差、电压偏差序列值进行建模，经全面分析后求出各状态量的预测值，同时根据最优控制理论求出以预测值为状态变量的被控励磁控制系统的最优反馈增益，从而得出具有预测信息的最优励磁控制量。
灰色预测控制理论中灰色建模和“超前控制”的思想较好地弥补了线性最优控制理论中精确线性化和“事后控制”对单机无穷大系统的仿真结果表明，此励磁控制具有响应速度快、准确度高的特点，使电力系统在大小扰动下均能表现出较好的动态特性。
最优控制理论最优控制在控制领域中的应用
目前研究最优控制理论最活跃的领域有神经网络优化、模拟退火算法、趋化性算法、遗传算法、鲁棒控制、预测控制、混沌优化控制以及稳态递阶控制等。
（1）Hopfield 神经网络优化
人工神经网络设计一般基于专家的经验和实践。应用最广泛的是误差反向传播神经网络，简称BP网络，是一种具有3层或3层以上的阶层型神经网络。根据神经网络理论，网络总是朝着能量函数递减的方向运动，并最后到达系统的平衡点。也就是说:Hopfield能量函数的极小点就是系统稳定的平衡点，只要得到系统的平衡点即得到能量函数的极小点。如果把全局优化理论运用到控制系统中，则控制系统的目标函数最终到达的正是所希望的最小点。
（2）模拟退火算法
1983年，Kirkpatrick与其合作者提出了模拟退火(SA)的方法，它是求解单目标多变量最优化问题的一项Monte-Caula技术。该法是一种物理过程的人工模拟，它基于液体结晶或金属的退火过程。液体和金属物体在加热至一定温度后，它们所有的分子、原子在状态空间D中自由运动。随着温度的下降，这些分子、原子逐渐停留在不同的状态。当温度降到相当低时，这些分子、原子则重新以一定的结构排列，形成了一个全部由有序排列的原子构成的晶体结构。模拟退火法已广泛应用于生产调度、神经网络训练、图像处理等方面。
（3）趋化性算法
趋化性算法(CA)是模拟细菌生长过程中的趋光性原理而提出的一种随机优化方法。它的特点是结构简单、使用方便。在搜索过程中，CA只向使解的性能变好的方向搜索，能否跳出局部极小点依赖于方差的大小，其全局搜索能力比模拟退火方法和遗传算法差，但局部搜索能力较强，收敛速度较快。
（4）遗传算法
遗传算法(GA)是一种模拟自然选择和遗传的随机搜索算法，是模拟自然界中按“优胜劣汰”法则进行进化过程的一种高度并行、随机和自适应的优化算法。它将问题的求解表示成“染色体”的适者生存过程，通过“染色体”群的一代代不断进化，包括复制、交叉和变异等操作，最终收敛于“最适应环境”的个体，从而求得问题的最优解或满意解。GA是一种通用的优化算法，其编码技术和遗传操作比较简单，优化不受限制型条件的约束，而其2个最显著特点则是隐含并行性和全局解空间搜索。随着计算机技术的发展，GA愈来愈得到人们的重视，并在机器学习、模式识别、图像处理、神经网络、优化控制、组合优化、VLSI设计、遗传学等领域得到了成功应用。
（5）鲁棒控制
鲁棒控制是针对不确定性系统的控制系统的设计方法，其理论主要研究的问题是不确定性系统的描述方法、鲁棒控制系统的分析和设计方法以及鲁棒控制理论的应用领域。鲁棒控制理论发展的最突出的标志之一是H∞控制。H∞控制从本质上可以说是频域内的最优控制理论。鲁棒控制与最优控制结合解决许多如线性二次型控制、电机调速、跟踪控制、采样控制、离散系统的镇定、扰动抑制等实际问题。
（6）预测控制
预测控制又称为基于模型的控制，是一类新型计算机优化控制算法，其本质特征是预测模型，滚动优化和反馈校正。滚动优化反复在线进行，不同时刻优化性能指标的时间区域及绝对形式均不同。这种滚动优化能对系统因多种因素而引起的不确定性进行及时弥补，始终把新的优化建立在实际的基础之上，使控制系统保持实际上的最优。
（7）混沌优化控制
混沌是一种普遍的非线性现象，是指在确定性非线性系统中不需附加任何随机因素亦可出现类似随机的行为，但存在精致的内在规律性。混沌运动具有随机性、遍历性、规律性等特点。混沌运动的基本特征是运动轨道的不稳定性，表现为对初值的敏感依赖性或对小扰动的极端敏感性。混沌运动在一定的范围内按其自身的规律不重复地遍历所有状态，这种遍历性可被用来进行优化搜索且能避免陷入局部极小。因此，混沌优化技术已成为一种新兴的搜索优化技术。
（8）稳态递阶控制
递阶控制是一种计算机在线稳态优化的控制结构，其指导思想是将一大系统分解为若干个互相关联的子系统，即把大系统的最优控制问题分解为各子系统的问题。在各个子系统之上设置一协调器，判断所得的子系统求解子问题结果是否适合整个大系统的最优控制，若否，则指示各子系统修改子问题并重新计算。通过协调器的相互迭代求解即可得到最优解。
最优控制理论最优控制理论在其他领域的应用
最优控制理论在管理科学方面的应用已取得了很多极有价值的应用成果。其中代表性的是美国学者S.P.塞申和G.L.汤普生所著的《最优化管理》一书 。书中概述了最优控制理论在金融中的最优投资、生产与库存、推销、机器设备的保养与更换等问题的应用;在经济方面的应用主要是根据宏观经济相互依赖关系的计量经济模型提供经济预测，解释经济问题的动态行为。朱道立编著的《大系统优化理论与应用》中运用最优控制理论建立经济模型，用GRG算法来解释经济问题，形成经济学科中的经济最优控制 。许多专家在研究动态最优稳定性经济政策中也论证了最优控制在经济方面的突出作用。在自然资源和人口方面可以应用最优控制理论来分配不可再生资源和可再生资源。此外，最优控制在人才分配方面的应用也有研究报道。
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