基于NURBS曲面技术，提出了一套自由曲面结构形态创构系统理论和方法。主要内容包括：1. 建立以控制点为基和以权重因子为基的广义坐标系下的结构应变能敏感度确定方法。这为自由曲面空间结构形态创构提供理论基础; 2. 基于NURBS曲面拟合技术的形态创构方法。设定了三种形状控制变量：控制点、权因子以及曲面上的少量已知点，比较了这三种控制变量调整策略的特点和适用范围。提出了基于曲面形状多参数调整策略的形态创建方法。研究表明，本方法可用于不同类型建筑要求的自由曲面的形态优化。3.基于NURBS曲线变换技术的自由曲面结构的形态创构方法。可根据建筑需要，利用应变能敏感度的性质单独或同时调整准线与母线，产生的多样的受力性能合理的自由曲面形状，可为建筑方案的确定提供广泛的选择空间。采用FORTRAN编制成自由曲面空间结构的几何创建与优化程序，通过算例验证了方法的可靠性。 由于自由曲面结构形式多样，力学性能复杂多变，为解决这一困难，力学性能研究中提出了2种典型的曲面结构形式：全凸、凹凸模型。对结构进化过程中应变能、应力分布、静力稳定性等力学性能进行了理论研究，同时选取具有凹凸型特征的自由曲面结构进行试验。理论研究结果显示，该方法在使自由曲面结构应变能降低的同时使得结构的位移变小，应力分布趋于均匀，弯曲应力大大降低，静力稳定性提高，对初始缺陷不敏感，极限承载力高且承载力对荷载不对称作用不敏感等特点。通过试验验证了上述力学特性，并考察了自由曲面空间结构破坏形式和裂缝开展的规律。此外，在进行自由曲面结构的拓扑形态创构之后，采用离散化方法对某些传统空间曲面壳体及部分NURBS方法创建的自由曲面连续壳体进行离散化优化，算例表明方法有效。 该项目的完成，将对建筑与结构设计提供一种新的设计思路和工具，推动建筑与结构设计由经验型向科学型的理论设计方法转变。创构出的自由合理的结构形式的应用，将会改善目前单一的建筑景观。方法具有重要的理论与应用价值。 项目已发表被录用SCI期刊文章1篇，EI期刊及会议论文5篇，核心期刊文章1篇，国际会议9篇，国内会议7篇，已经投稿在审EI文章1篇，待撰写的与试验有关SCI和EI检索论文各一篇。项目培养已毕业博士1名硕士4名，在读博士2名硕士3名。参加国内和国际会议，充分了解国内外的研究现状并宣传结构形态创构方法的价值，与同行进行了深入的学术交流。 2100433B

自由曲面是现代空间结构发展的方向之一,而如何在创造新颖建筑造型的同时确保结构受力的合理性,则是现代工程技术领域的一个难题。以结构形态学理论和数值分析技术为基础的形态创构思想的提出为解决这一难题提供了有效的途径。研究表明,采用形态创构方法不仅可以实现结构受力的合理性,而且可以创造出意想不到的优美建筑形体。本研究拟在以往工作的基础上,针对空间结构的形态特点，开展深入细致的研究,力争提出一套完整、实用的自由曲面空间结构形态创构理论与方法。具体研究内容包括：自由曲面空间结构的宏观几何形态创构和构件拓扑形态创构。此外，在以上两部分工作的基础上，还拟对自由曲面空间结构的力学特性和失效机理进行数值模拟和实验研究，为进一步确定该类结构的可靠度指标奠定基础。希望通过本项目研究，提升我国在结构形态学领域的整体研究水平，使我国空间结构向更加健康、更富于活力的方向发展。

自由曲面是工程中最复杂而又经常遇到的曲面，在航空、造船、汽车、家电、机械制造等部门中许多零件外形，如飞机机翼或汽车外形曲面，以及模具工件表面等均为自由曲面。工业产品的形状大致上可分为两类或由这两类组成:一类是仅由初等解析曲面例如平面、圆柱面、圆锥面、球面等组成。大多数机械零件属于这一类。可以用画法几何与机械制图完全清楚表达和传递所包含的全部形状信息。另一类是不能由初等解析曲面组成，而由复杂方式自由变化的曲线曲面即所谓的自由曲线曲面组成。例如飞机，汽车，船舶的外形零件。自由型曲线曲面因不能由画法几何与机械制图表达清楚，成为摆在工程师面前首要解决的问题。

空间结构形态创构是实现“建筑与结构协调统一”的有效途径，不同的解决思路分别对应着不同的解决方案和结果，方法与方法之间既有共性，也有区别。课题组从三种不同的理论基础出发，研究了相应的创构方法，1）基于感度分析法，2）基于拟机构法，3）基于“形图”与“力图”的对偶关系，围绕连续壳、网壳、包括树状结构在内的杆支撑以及这三者结合的复杂空间结构，每种方法都进行了不同程度的拓展延伸。主要内容如下：基于感度分析法，建立了以应变能最小化为目标，以结构几何关键点广义坐标为设计变量的结构优化方法。并进一步的，考虑几何非线性对创构过程的影响，将结构几何非线性引入到自由曲面壳的形态创构中，考虑施工便携性，将直纹面的几何特性引入到壳的形态创构中。研究表明，本方法可用于不同类型建筑要求的空间结构形态优化。拟机构法的提出，来源于人们对自然规律的认识，对机构施加外力时，机构自行改变原来状态在某一新状态下停留，而其停留是无弯矩平衡的自然停留。该方法可以最大限度地抑制弯矩，创构出以轴力或薄膜力为主要方式传递荷载的高效结构，对于杆系结构、网状结构、曲面结构以及它们的组合，均能很好的适用。这对建筑与结构方案的确定有着重要理论意义和工程应用价值。基于“形图”与“力图”的对偶关系，通过引入图解静力学改进动力松弛法对壳找形，该方法总结图解静力学方法与动力松弛法的特点，在找形过程中能够直观深入的认识和了解结构中复杂的形-力关系，为建筑设计者和研究人员从新角度理解壳结构的力学性能提供帮助。该项目从结构形态的本质出发，探索了能够使结构向整体性能最优方向“自行演变”的环境、条件、动力以及途径，建立了较为完整的空间结构形态创构方法的理论体系，均采用FORTRAN编制成各种形式的空间结构几何创建及优化程序，并且通过算例验证了方法的可靠性，获得对混合型空间结构力学性能的初步认识，探索的考虑施工便捷性的结构形态创构方法，为该类理论指导设计的建筑提供落地实践的可能，进一步推动建筑与结构设计由经验型向科学型的理论设计方法转变。项目执行期内，累计发表SCI期刊论文2篇，EI期刊论文1篇，核心期刊论文2篇，组织成员参加国际会议4人次，发表国际会议论文2篇，参加国内会议9人次，发表国内会议论文9篇，培养博士1名，硕士7名，另有1篇已经投稿在审的EI期刊论文1篇，待撰写的与项目有关的期刊论文3篇，培养在读博士2名，在读硕士5名。 2100433B

薄壳、网壳、杆系支撑结构是实现大跨空间结构的常用手段，而这些体系的有机结合又给新型大跨空间结构的实现将提供新的途径。结构形态创构方法是寻求建筑物多种“良好形状”的方法，也是构思新型建筑结构的一种有效工具。从结构形态的本质出发，探索能够使结构向整体性能最优方向“自行演变”的环境、条件、动力以及途径，研究支配结构形态演变的规律，进而提出能够兼顾形状、拓扑、截面的一套完整、实用、高效的杆支承式壳—网混合型自由曲面结构形态创构的方法。该方法能够处理单一以及混合型结构的形态创构问题，增强了原有方法的适用性。在此基础上，采用数值模拟与实验相结合的方法，进一步研究经过该创构方法优化后的最终结构的力学特性和失效机制，为进一步确定该类具有自由造型特点结构的可靠性指标奠定基础。希望通过本项目的研究，提升我国在结构形态学领域的整体研究水平，使我国空间结构向更加全面、更富于活力的方向发展。