电阻率的计算公式为:ρ=RS/L
ρ为电阻率——常用单位Ω·m
S为横截面积——常用单位㎡
R为电阻值——常用单位Ω
L为导线的长度——常用单位m
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电阻率的另一计算公式为:ρ=E/J
ρ为电阻率——常用单位Ω·m
E为电场强度——常用单位N/C
J为电流密度——常用单位A/㎡
(E,J 可以为矢量)
对同一种物质来说,在相同的条件下:电阻率是不变的,也就是说,它只与导体的种类(如铜,铝)物体的温度有关,而与物体的形状(如长度,横截面积等)无关的。因为它是描述物质导电能力的。 R=p*l/s 这个公式说的是在相同的条件下,导体的电阻与长度 、横截面积,电阻率的关系,主要是用来求电阻的, 打个比方: 电阻就像化学中物质的量,而电阻率相当于物质的量浓度。物质的量浓度只与是哪 种溶液有关,而与它的体积没有关系的,你说,一瓶子Cu2SO4溶液,我从中取出一试管,它的物质的量浓度变了吗,没有,我想这你能理解吧。但它的物质的量变了。 同样,一块铜导线,你剪掉一半,让它变细,改变的只是它的电阻的大小,而不能改变它的电阻率。 物质的量=物质不量浓度*V 只不过这个公式的参数少,而电阻的多而已。 如果你想知道电阻率的公式,它与温度(实质是电子的运动速度),原子核的质子数,中子数,原子中的电子数,电子的电子层分布有关,你要学一些电子动力学……很多微观力学的。
电阻率的单位,公式及换算
电阻率的英文:resistivity
电阻率的单位:国际单位制中,电阻率的单位是欧姆·米(Ω.cm)),常用单位是欧姆·平方毫米/米。
导体的电阻率
导体材料中某点的电阻率r定义为该点的电场强度E的大小与同点的电流密度j的大小之比,即
. (10-10)
由一定材料制成的横截面均匀的导体,如果长度为l、横截面积为S,则由式(10-10)可以证明这段导体的电阻为
.(10-11)
导体材料的电阻率决定于材料自身的性质。各种材料的电阻率都随温度而变化。在通常温度范围内,金属材料的电阻率随温度作线性变化,变化关系可以表示为
r= r0 ( 1+a t ) , (10-12)
式中r为t℃时的电阻率,r0为0℃时的电阻率,a称为电阻温度系数。表10-1中列出了一些金属、合金和碳的r0和a值。
表10-1 一些材料的r0和a值
材料 | r0 /(W×m) | a/℃-1 |
银 | 1.49×10-8 | 4.3×10-3 |
铜 | 1.55×10-8 | 4.3×10-3 |
铝 | 2.50×10-8 | 4.7×10-3 |
碳(非晶态) | 3500×10-8 | -4.6×10-4 |
镍铬合金 (60%Ni,15%Cr,25%Fe) | 110×10-8 | 1.6×10-4 |
由表中的数据可以看出,纯金属的a值都在0.4%左右,这表示温度每升高1℃,其电阻率约增加0.4%。而这些材料的线膨胀系数要小得多,温度每升高1℃其线度只增大0.001%左右。所以在考虑金属导体的电阻随温度变化时,可以忽略其长度l和截面积S的变化。在式(10-12)两边同乘以l/S,就得到金属导体电阻随温度的变化关系 R = R0(1+a t ) , (10-13) 式中R是t℃的电阻,R0是0℃的电阻。根据这一线性关系可以制成电阻温度计,用于温度的测量。常用的电阻温度计有铜电阻温度计(-50℃~150℃)和铂电阻温度计(-200℃~500℃)。 在国际单位制中,电阻率的单位是 W×m (欧姆×米)。电阻率的倒数称为电导率,常用s表示,其单位是S×m-1 (西门子/米)。 某些材料的电阻率在其特定温度TC以下会减小到接近零,这种现象称为超导现象,处于超导状态的材料称为超导体。温度TC称为超导转变温度,不同材料具有不同的转变温度。钛的转变温度为0.39 K,铝为1.19 K,铅为7.2 K,铌三锡(Nb3Sn)为18.1 K,铌三锗(Nb3Ge)为23.2 K,La-Ba-Cu-O系氧化物为46 K,Y-Ba-Cu-O系氧化物为90 K,Tl-Ba-Ca-Cu-O系氧化物为125 K,Hg-Ba-Ca-Cu-O系氧化物为134 K等。 |