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过渡矩阵应用

2018/06/19210 作者：佚名

导读： 若X是在A基下的坐标，而Y是在B基下的坐标，则X，Y满足X=PY;过渡矩阵P为可逆矩阵。证明如下:证:过渡矩阵是线性空间一个基到另一个基的转换矩阵，即有(a1,...,an) = (b1,...,bn)P因为 b1,...,bn 线性无关,所以 r(P) = r(a1,...,an) = n 【满秩即可逆】故 P 是可逆矩阵。

若X是在A基下的坐标，而Y是在B基下的坐标，则X，Y满足X=PY;过渡矩阵P为可逆矩阵。

证明如下:

证:过渡矩阵是线性空间一个基到另一个基的转换矩阵，

即有(a1,...,an) = (b1,...,bn)P

因为 b1,...,bn 线性无关,

所以 r(P) = r(a1,...,an) = n 【满秩即可逆】

故 P 是可逆矩阵。

*文章为作者独立观点，不代表造价通立场，除来源是“造价通”外。

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