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这类矩阵是因为递推构造H矩阵的需要而提出的.若存在m阶威廉森型矩阵且存在t阶鲍默特一霍尔表,则存在4mt阶H矩阵.当q为模4余1的质数幂时,存在(q+1>/2阶及q<q+1)l2阶的威廉森型矩阵.对于阶数不大于29的奇数及其他较小的阶数,存在威廉森型矩阵.