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建设工程知识

弦切角应用

2018/06/1995 作者：佚名
导读： 已知PA为圆O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B.C两点，求证:PA^2=PB×PC。证明:∵∠PAB为弦切角∴∠PAB=∠C又∵∠P=∠P∴△PAB∽△PCA∴PA∶PC=PB∶PA即PA^2=PC·PB

已知PA为圆O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B.C两点，求证:PA^2=PB×PC。

证明:∵∠PAB为弦切角

∴∠PAB=∠C

又∵∠P=∠P

∴△PAB∽△PCA

∴PA∶PC=PB∶PA

即PA^2=PC·PB

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