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过反比例函数图像上任意一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积为k的绝对值。
过反比例函数一点，作垂线，并连接原点，三角形的面积为k绝对值的一半。
研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义。
所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。这个常数是k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。
