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门格海绵的每一个面都是谢尔宾斯基地毯;同时，门格海绵与原先立体的任何一条对角线的交集都是康托尔集。
门格海绵是一个闭集;由于它也是有界的，根据海涅-博雷尔定理，它是一个紧集。更进一步，门格海绵是不可数集，且具有勒贝格测度0。
门格海绵的拓扑维数是一，与任何曲线一样。门格在1926年证明了，它是一个通用曲线，就是说任何一维曲线都与门格海绵的一个子集同胚，这里的曲线是指任何勒贝格覆盖维数为一的紧度量空间。
门格海绵的豪斯多夫维为(ln 20) / (ln 3)(大约2.726833)。
