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内接四边形对角互补概述

2018/06/19579 作者：佚名
导读：内接四边形对角互补:圆的内接四边形的对角互补,并且任意一个外角等于它的内对角四个点在圆上四边形是圆的内接四边形.圆内接四边形对角互补,外角等于它的内对角【证明】首先证∠A+∠C=180如图所示，连接DO, BO. 设∠BOD为360°-θ∵圆周角等于所对的圆心角的一半∴∠C=1/2∠BOD,同理，∠A=1/2θ∴∠A+∠C=1/2*360=180，即两角互补。同理可证∠ABC+∠ADC=180.所

内接四边形对角互补:圆的内接四边形的对角互补,并且任意一个外角等于它的内对角

四个点在圆上四边形是圆的内接四边形.圆内接四边形对角互补,外角等于它的内对角

【证明】

首先证∠A+∠C=180

如图所示，连接DO, BO. 设∠BOD为360°-θ

∵圆周角等于所对的圆心角的一半

∴∠C=1/2∠BOD,

同理，∠A=1/2θ

∴∠A+∠C=1/2*360=180，即两角互补。

同理可证∠ABC+∠ADC=180.所以对角互补。

证毕

依据:

①圆周角等于圆心角一半

②圆周角等于360°

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