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解析割线

2018/06/19174 作者:佚名
导读: 人们研究复数域上的解析函数时,常常需要研究函数在整个复平面的性质.然而,有些解析函数定义在复平面上时,表现出多值的性质,这样的函数往往从一个点经过某些曲线回到这个点时,解析变化的函数值会跑到多值中另外的值上面.这样的函数一方面可以采用黎曼曲面作为定义域,使得函数变为单值,另一方面,也可人为地在复平面上画上一条线将复平面合适地割开,使得未被割开的区域内具有单值解析函数的良好性质.这样的人为划出

人们研究复数域上的解析函数时,常常需要研究函数在整个复平面的性质.然而,有些解析函数定义在复平面上时,表现出多值的性质,这样的函数往往从一个点经过某些曲线回到这个点时,解析变化的函数值会跑到多值中另外的值上面.这样的函数一方面可以采用黎曼曲面作为定义域,使得函数变为单值,另一方面,也可人为地在复平面上画上一条线将复平面合适地割开,使得未被割开的区域内具有单值解析函数的良好性质.这样的人为划出的避免函数解析变化必然出现多值的线就叫割线.

*文章为作者独立观点,不代表造价通立场,除来源是“造价通”外。
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