1.1 几个基本定义

(1) 功率因数的定义

在交流电路中，把平均功率与视在功率之比，称为功率因数:

式中，U─电压的有效值(V); I─电流的有效值(A)。

1.2 同频率正弦电流

(1) 解析

实际上，DF=cosφ就是同频率正弦电流的功率因数。在电力电子技术未进入实用阶段之前，电气设备中的电流极大多数都是正弦波。所以，人们通常把电流与电压相位差角的余弦cosφ就定义为功率因数。

(2) 物理意义

如图1，当电流与电压不同向(假设电流滞后于电压，这里的方向指电压电流矢量的方向)时，在电流的方向与电压相反的区间，瞬时功率为负功率。其物理意义是:在该时间段内，是器件(电感或电容)中储存的能量(磁场能或电场能)向电源反馈的过程。

因此，电流中的一部分被用于电源和器件间进行能量交换，而并未真正作功，故平均功率被"打了折扣"。

1.3 高次谐波电流

(1) 解析

在电工基础里，非正弦电流可以通过傅里叶级数分解成许多高次谐波电流。或者说，非正弦电流可以看成是许多高次谐波电流的合成。

对于分析非正弦电流的功率因数来说，了解高次谐波电流的平均功率是至关重要的。今以5次谐波电流为例，分析如下:

式(6)表明，5次谐波电流的平均功率为0。可以进一步证明:所有高次谐波电流的平均功率都等于0。或者说，高次谐波电流的功率都是无功功率。

(2) 物理意义

如图2所示，5次谐波电流的瞬时功率中，一部分是正功率，另一部分是负功率。并且，正功率和负功率的总面积正好相等，故平均功率为0。

1.4 非正弦电流

(1) 基波电流与电压同相位

在基波电流与电压同相位的情况下，上述的位移因数可不必考虑。

非正弦电流的有效值由下式计算:

式中，I1、I5、I7分别是基波电流、5次谐波电流和7次谐波电流的有效值(三相对称电路中不存在以3为倍数的高次谐波电流。

因为非正弦电流的无功功率是由于电流波形发生畸变而形成的，故其功率因数用畸变因数来表述:

式中，Kd─畸变因数。

(2) 基波电流与电压不同相

当基波电流的相位与电压之间存在相位差时，有:

·各高次谐波电流的平均功率仍为0;

·基波电流与电压之间因有相位差而产生的位移因数必须考虑。

所以，非正弦电流的功率因数的表达式为:

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