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凸透镜成像

2018/06/19216 作者:佚名
导读: 成像原理 物体放在焦点之外,在凸透镜另一侧成倒立的实像,实像有缩小、等大、放大三种。物距越小,像距越大,实像越大。物体放在焦点之内,在凸透镜同一侧成正立放大的虚像。物距越大,像距越大,虚像越大。在焦点上时不会成像。 在2倍焦距上时会成等大倒立的实像。在光学中,由实际光线汇聚成的像,称为实像,能用光屏承接;反之,则称为虚像,只能由眼睛感觉。有经验的物理老师,在讲述实像和虚像的区别时,

成像原理

物体放在焦点之外,在凸透镜另一侧成倒立的实像,实像有缩小、等大、放大三种。物距越小,像距越大,实像越大。物体放在焦点之内,在凸透镜同一侧成正立放大的虚像。物距越大,像距越大,虚像越大。在焦点上时不会成像。 在2倍焦距上时会成等大倒立的实像。

在光学中,由实际光线汇聚成的像,称为实像,能用光屏承接;反之,则称为虚像,只能由眼睛感觉。有经验的物理老师,在讲述实像和虚像的区别时,往往会提到这样一种区分方法:"实像都是倒立的,而虚像都是正立的。"所谓"正立"和"倒立",当然是相对于原物体而言。

平面镜、凸面镜和凹透镜所成的三种虚像,都是正立的;而凹面镜和凸透镜所成的实像,以及小孔成像中所成的实像,无一例外都是倒立的。当然,凹面镜和凸透镜也可以成虚像,而它们所成的两种虚像,同样是正立的状态。

那么人类的眼睛所成的像,是实像还是虚像呢?我们知道,人眼的结构相当于一个凸透镜,那么外界物体在视网膜上所成的像,一定理。老花眼,即光线经过眼球前部的晶状体,未完全集合,像落在了视网膜的后面。则老花镜作为凸透镜,先集合一次光线,使像恰好落在视网膜上,矫正了老花眼。当物体与透镜的距离大于焦距时,物体成倒立的像,这个像是蜡烛射向凸透镜的光经过凸透镜会聚而成的,是实际光线的会聚点,能用光屏承接,是实像。当物体与透镜的距离小于焦距时,物体成正立的虚像。

(1)

二倍焦距以外,倒立缩小实像;二倍焦距等大小;

一倍焦距到二倍焦距,倒立放大实像;一倍焦距不成像;

一倍焦距以内,正立放大虚像;

成实像物和像在凸透镜异侧,成虚像在凸透镜同侧。

(2)

一倍焦距分虚实

两倍焦距分大小

成像规律

物体到凸透镜的距离u(物距)

像到凸透镜的距离v(像距)

像的大小

像的正倒

像的虚实

应用实例

u>2f

2f>v>f

缩小

倒立

实像

照相机

u=2f

v=2f

等大

倒立

实像

测焦距

2f>u>f

v>2f

放大

倒立

实像

放映机 幻灯机 投影机

u=f

无(平行 v无限大)

探照灯

u<f

放大

正立

虚像

放大镜

当u<f时,像与物在透镜同侧

成像光路作法

(1)、物体处于2倍焦距以外

(2)、物体处于2倍焦距和1倍焦距之间

(3)、物体处于焦点以内

(4)、凹透镜成像光路

测量焦距

1 公式法: 利用光具座做凸透镜成实像的实验,测量并记录成像时的物距u和像距v,根据透镜成像公式,计算出透镜焦距f,多次测量后取平均值。

2 共轭法:利用光具座固定好光源和光屏位置,测量出它们的间距L。将待测焦距的凸透镜放在其间,沿主轴移动凸透镜,使光屏上两次呈现出光源倒立的像。记录两次成像时透镜的位置,由此求出两次成像过程中透镜移动的距离d,根据公式可计算出凸透镜焦距f,这个方法叫共轭法。这是实验室中常用的测凸透镜焦距的方法之一。

3 平行光聚焦法:根据凸透镜特性,让平行光(如太阳光)沿主轴方向入射到凸透镜上,在另一侧与透镜平行放置一光屏,调节光屏位置使光屏上的光斑最小且最明亮,此时透镜与光屏的间距为凸透镜焦距。这是一种简便的粗测凸透镜焦距的方法。

4 远物成像法:在实验室还可以用远物成像法代替平行光聚焦法估测凸透镜焦距,方法与平行光法相似;调节光屏的位置,使远处的物体(例如教室的窗或窗外的物体)在光屏上成像,光屏与透镜之间的距离近似为该透镜的焦距。

实验研究

凸透镜的成像规律是:当物距在一倍焦距以内时,得到正立、放大的虚像;在一倍焦距到二倍焦距之间时得到倒立、放大的实像;在二倍焦距以外时,得到倒立、缩小的实像。

该实验就是为了研究证实这个规律。实验中,有下面这个表:

物 距 u 像的性质 像的位置

正立或倒立 放大或缩小虚像或实像 与物同侧与异侧像距v

u>2f 倒立缩小 实像异侧 f<v<2f

u=2f 倒立等大 实像异侧 v=2f 此时物体与像的距离是最小的,既4倍焦距。

f<u<2f 倒立放大 实像异侧 v>2f

u=f 不成像,因为v=无限大(平行,所以无限大)

u<f 不成像,正立放大 虚像同侧

这就是为了证实那个规律而设计的表格。其实,透镜成像满足透镜成像公式:

1/u(物距)+1/v(像距)=1/f(透镜焦距)

照相机运用的就是凸透镜的成像规律。镜头就是一个凸透镜,要照的景物就是物体,胶片就是屏幕。照射在物体上的光经过漫反射通过凸透镜将物体的像成在最后的胶片上,胶片上涂有一层对光敏感的物质,它在曝光后发生化学变化,物体的像就被记录在胶卷上。至于物距、像距的关系与凸透镜的成像规律完全一样。物体靠近时,像越来越远,越来越大,最后再同侧成虚像。

另外,物在无穷远处的时候,像可以近似地认为在焦点。(正因为这样,傻瓜相机不用调焦)物体远离凸透镜时,像会靠近凸透镜,就是说,物往哪个方向走,像就往哪个方向走。当物从无穷远处移动至距离像2F处,则物的移动速度比像要快。

公式的推导

如图,实物AB发出的平行与主光轴的光过焦点F2与过透镜中心的光交与点E

则DE为实像,BO为物距u,DO为像距v

由相似三角形可以得到BO/OD=AB/DE

CO/DE=OF2/F2D

又由矩形ABOC可以得到AB=CO

所以OF2/F2D= AB/DE=BO/OD

即f/(v-f)=u/v

uv-uf=vf(交叉相乘)

uv=uf+vf

uv/f=u+v(两边同时除以f)

v/f=1+v/u(两边同时除以u)

1/f=1/u+1/v(两边同时除以v)

*文章为作者独立观点,不代表造价通立场,除来源是“造价通”外。
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