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拓扑空间的极大连通子集称作连通单元，每个空间都能表成它的连通单元的不相交联集。连通单元必然是闭的，在够好的空间(如流形、代数簇)上也同时是开的，但并非总是如此。例如有理数集上的连通单元都是单元素集合。如果一个空间的连通单元都是单元素集合，则叫做全不连通空间。代数数论中构造的许多拓扑空间都属于这一类。
