弧连通集(arcwise connected set)亦称路径连通集.可用弧连结其中任意两点的点集.对于平面点集情形指它是这样的:若ECRZ，若对于E中任意的两点((a,x)和(Cb,y>，存在区间[a,司上的连续单调函数f，使得.f(a)=x,.f(b)=y，则称E为弧连通集.弧连通集必是连通的，反之不一定，例如，平面曲线
与x轴上的线段一1钱x钱0的并集是连通的，但不是弧连通的.在R"中，连通的开集是弧连通的.R"的凸子集总是弧连通的，因而是连通的.当所用的弧是折线，即有限条线段的并集时，弧连通集称为折线连通集.在R"中，连通开集是折线连通的.n维球、n维区间、n维球面都是弧连通的.
