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局部连通空间 (locally connected space)一类拓扑空间.设X为拓扑空间，xEX.若存在由连通子集组成的x的邻域基，则称X在点x是局部连通的.若拓扑空间X在每一点都是局部连通的，则称X是局部连通空间.X是局部连通空间当且仅当X的开集的连通分支是开集.局部连通空间在连续开映射下的像是局部连通空间.局部连通空间的积空间是局部连通的.局部连通空间和连通空间是相互独立的.
