1、自然光与偏振光

麦克斯韦指出光波是一种电磁波，电磁波是横波。由于光与物质相互作用过程中反应比较明显的是电矢量E，故此，常用E表征光波振动矢量，简称光矢量。一般光源发射的光波，其光矢量在垂直于传播方向上的各向分布几率相等，这种光就称为自然光。光矢量在垂直于传播方向上有规则变化则体现了光波的偏振特性。如果光矢量方向不变，大小随相位变化，这时在垂直于光波传播方向的平面上光矢量端点轨迹是一直线，则称此光为线偏振光(平面偏振光)，光矢量与传播方向构成的平面叫振动面如图1(a)。图1(b)是线偏振光的图示法，其中短线表示光矢量平行于纸面，圆点表示光矢量与纸面垂直。如果其光矢量是随时间作有规律的改变，光矢量的末端在垂直于传播方向的平面上的轨迹是圆或者椭圆，这样的光相应的被称为圆偏振光或者椭圆偏振光，如图1(c)。 介于偏振光和自然光之间的还有一种叫部分偏振光，其光矢量在某一确定方向上最强，亦即有更多的光矢量趋于该方向，如图1(d)。任一偏振光都可以用两个振动方向互相垂直，相位有关联的线偏振光来表示。

2、双折射现象

当一束光入射到光学各向异性的介质时，折射光往往有两束，这种现象称为双折射。冰洲石(方解石)就是典型的双折射晶体，如通过它观察物体可以看到两个像。当一束激光正入射于冰洲石时，若表面已抛光则将有两束光出射，其中一束光不偏折，即o光，它遵守通常的折射定律，称为寻常光。另一束发生了偏折，即e光，它不遵守通常的折射定律，称为非常光。用偏振片检查可以发现，这两束光都是线偏振光，但其振动方向不同，其两束光的光矢量近于垂直。晶体中可以找到一个特殊方向，在这个方向上无双折射现象，这个方向称为晶体的光轴，也就是说在光轴方向o光和e光的传播速度、折射率是相等的。此处特别强调光轴是一个方向，不是一条直线。只有一个光轴的晶体称为单轴晶体，如冰洲石，石英，红宝石，冰等，其中又分为负晶体(o光折射率大于e光折射率，即no>ne)和正晶体(no<ne)。有一些晶体有二个光轴方向，此种晶体称为双轴晶体，如云母、蓝宝石、橄榄石、硫磺等。

3、二向色性

光在某些晶体中传播时，晶体对o光和e光的吸收是不一样的，此特性称为二向色性。例如电气石的矿石晶体，对o光有强烈的吸收作用，而对e光则吸收很少。当自然光通过电气石晶片时，在很短的路程中o光就被全部吸收，因此通过的光是与晶体内e光相应的线偏振光，利用这一性质可以用来产生线偏振光。

4、起偏和检偏

根据晶体的二向色性，可制作偏振片(定义:偏振片允许透过的光矢量方向为其透光轴)，它能将自然光变为线偏振光，此时偏振片称为起偏器;当偏振片用于检验偏振光的状态时，称为检偏器。

5、马吕斯定律

1808年，马吕斯实验中指出，强度为Io的线偏振光透过偏振片后，透射光的强度为:

I=I0cosq (1)

式中，q是两个偏振片透光轴之间的夹角，第1个偏振片用于将光源变为线偏振光，第2个则是用于检偏。显然两个偏振片平行放置，透过的光强最大;垂直时，处于消光状态。

6、波片-位相延迟器

波片也称位相延迟器，是由双折射晶体制成的平板状光学元件，其厚度为d且光轴平行于表面。当一束单色平行自然光正入射到波晶片上时，光在晶体内部便分解为o光与e光。o光电矢量垂直于光轴;e光电矢量平行于光轴。o光和e光的传播方向不变，但由于传播速度不同，两束光的相位差可表示为，

d=2p(no-ne)d/l (2)

式中l为光波在真空中的波长。通过调节双折射晶体的厚度，可以制作不同的波片，如下

1/4波片:d=±(2k+1)p/2 (k=1，2，3……)

1/2波片:d=±(2k+1)p (k=1，2，3……)

全波片:d=±2kp (k=1，2，3……)

一般来说，不论是任何波片都是相对一定波长而言。假如选择不同波长的光源，需要采用消色差波片，它是由几层不同的聚合物或晶体精确对准层叠而成的，其优点是在一定的带宽之内延迟量对波长的变化不敏感。波片按材料分，常见的有各种晶体波片，和聚合物波片，液晶波片。常用的晶体包括云母，方解石，石英等。另外液晶波片(液晶相位延迟器)是一种新型的可控相位延迟器，通过控制加在液晶两边的电压，可以改变液晶的双折射系数，从而改变通过液晶波片光的相位差。

本实验中采用云母波片，其适用的波长为632.8nm。

(1)当线偏振光通过全波片时，其偏振态不变;

(2)当线偏振光通过半波片时，仍然为线偏振光，但其光矢量的振动面转动了2q;

(3)当线偏振光通过1/4波片时，变为椭圆偏振光，当偏振片的透光轴与波片光轴夹角为45时，为圆偏振光。

7、椭圆偏振光通过检偏器后的光强

我们以图2为例说明椭圆偏振光通过检偏器后的光强变化。如图P1为起偏器，C为1/4波片，P2为检偏器。当一束光通过P1后，变为线偏振光，其振幅为A，当P1透光轴与C光轴夹角q不为0, 45, 90时，通过波片C后即为椭圆偏振光。波片C是双折射晶体，分解为o光和e光，其振幅分别为:Ao=Asinq，Ae=Acosq，这里，Ao和Ae会产生相位差d。当o光和e光通过检偏器P2时，显然只有与P2透光轴平行的分量才能通过。设P2透光轴与C光轴夹角为j，则o光和e光通过P2后的振幅为，

Aee=Aecosj=Acosqcosj (3)

Aoe=Aosinj=Asinqsinj (4)

这里需注意，Aee和Aoe反向，故两者的相位差除了p/2，还要附加一个相位差p。这两束光的方向和频率相同，相位差恒定，合成之后的振幅为，

A2=(Aee+Aoe+2AeeAoecosd¢) (d¢=3/2 pÞ cosd¢=0) (5)

光强为I= Aee+Aoe= A (cosq cosj+ sinqsinj)