在汽车行业，渐开线花键因具有传递扭矩大、定心进度高等原因被得到广泛应用。而在国内计算花键配合的压装力并没有相应的标准依据，本文以一款新能源减速箱中间轴花键配合作为基础，计算渐开线花键配合压装力，来抵消斜齿轮啮合时产生的轴向力，并提供一定的安全系数。

一、引言

在汽车行业，渐开线花键因具有传递扭矩大、定心精度高等原因被得到广泛应用。而在国内计算花键配合的压装力并没有相应的标准依据，参考依据只有光滑圆柱面过盈联结计算方法。

目前各公司设计压装工艺时，很多数据都是由试验得来的。试验法采用分组筛选来选配不同的过盈量，通过花键在不同过盈量下的实际压装力来确定压装数据。因零件受加工影响，试验所得的数据会有一定的偏差，所以每种过盈配合都需要试验，试验难度极为艰难，而且数据偏差较大。

本文以某公司一款新能源减速箱中间轴花键配合为例，通过花键连结计算花键压装力，来抵消斜齿轮啮合时产生的轴向力，并提供一定的安全系数。

二、渐开线花键配合特点

根据渐开线花键结构特点，在配合时花键的齿面及齿顶圆受力。其配合的过盈量由内花键槽底压缩变形量、外花键齿顶压缩变形量、外花键与内花键齿厚过盈量以及内外花键配合引起的齿厚变化量四部分组成。

以某公司新能源减速箱中间轴花键配合为例，分析花键配合情况。

如表1所示，外花键齿厚最大值大于内花键齿槽宽最小值，外花键大径上偏差小于内花键大径下偏差，外花键小径上偏差小于内花键小径下偏差。数据显示，花键配合时，内花键和外花键大径和小径位置存在一定间隙，齿侧进行接触。配合结构如图1所示。

图一花键配合结构与接触位置

由图1可知，压装时，大径和小径是不接触的，过盈量为零。仅由花键齿侧压缩变形，使得齿厚方向发生形变。

三、渐开线花键配合压装力计算

因国内暂时没有花键配合压入力计算标准，我们暂先依据《GB/T 5371-2004极限与配合过盈配合的计算和选用》规定中光滑圆柱面配合压入力计算公式：

Ｆ＝Ｐ×π×ｄ×Ｌ×μ （1）

式中：Ｆ为压装力；Ｐ为结合面压力；μ为接触面摩擦系数；π为为圆周率；ｄ为配合直径；Ｌ为配合长度。

其中，根据圆柱特性：Ａ＝π×ｄ×Ｌ（2）

式中：Ａ为接触面积。

由此可知：

Ｆ＝Ｐ×Ａ×μ （3）

由式（1）～（3）可知，要计算花键压装力，必须先计算出结合面压力及接触面积。

1.结合面压力Ｐ计算

参考《GB/T 5371-2004极限与配合过盈配合的计算和选用》中结合面压力计算公式：

式中：δ为配合过盈量；ｄ为结合直径；C1、C2为包容件

和被包容件系数；E1、E2为包容件和被包容件弹性模量。常用材料弹性模量如表２所列。

2.过盈量计算

δmax =Svmax-Evmin（5）

将表1参数代入公式（5）得：δmax=0.05mm

3.系数C计算

式中：q1、q2为被包容件直径比及包容件直径比；V1、V2为泊松比。

已知内、外花键材料均为20CrMoH的合金结构钢，V1、V2取0.31。将参数代入式（6）、（7）可得C1=1.286，C2=1.569。

4.结合面压力Ｐ计算

由表１可知，齿轮与轴的材料均为20CrMoH，属于合金结构钢，故E1、E2取210000。将各已知参数代入式（４）得：结合面最大压力Pmax＝76.63MPa。

5.接触面积A计算

根据齿侧配合性质可知，接触面积：

A=A1*Z*2*L（8）

式中：A1为单齿一侧接触面积；Z为花键齿数；L为配合长度。

6.单齿一侧接触面积计算

根据花键结合方式，接触位置呈现矩形面积，据此推导

A1=(dmax-dmin)/2cos(α)（9）

式中：dmax为外花键最大值；dmin为内花键最小值; α为压力角；L为配合长度。

依据表1参数，可得A1=1.663mm

7.接触面积A的计算

将各已知参数代入公式（8），得A=3591.581mm2

8.摩擦系数的确定

摩擦系数是指两表面间的摩擦力和作用在其一表面上的垂直力之比值。摩擦系数与接触物体的材料、光滑程度、干湿程度等有关。常用材料摩擦系数如表3所列。

由表１可知，齿轮与轴的材料为20CrMoH，属于优质结构钢；另外根据实际装配情况，该花键在压装时不使用润滑剂，故μ取0.11。

9. 压装力F的计算

将结合面压力Ｐ、接触面积Ａ及摩擦系数μ代入式（3），可得：Fmax＝30.275kN。

四、轴向力计算

首先需要该组过盈花键对应的齿轮参数，如表4所列

依据轴向力计算公式可得推力

五、结论

经过计算可得，渐开线花键外花键与内花键齿厚过盈量可以借鉴圆柱面压装力计算的理论公式计算，通过对比花键压装力和轴向力的大小，前者远远大于后者，安全系数为2.6。从理论设计上可以提供对花键进行设计优化，从而提高产品的设计品质。