几何从小学的正方形长方形开始,再到初高中的立体几何,一直是数学中的重点,也是考试的必考点。小学阶段的平面几何,是小学数学阶段的一个重点知识,在小升初的考试中也占据了较大比例。同学们想要小升初数学取得理想成绩,尤其热门学校的考试,平面几何知识点一定要掌握好。下面我们就看一下学过的平面几何知识和常见考点题型。
一、平面几何知识点
其中,平面图形重要知识点 :(1)三角形,(2)四边形(平行四边形和梯形),(3)圆。
二、常见考点
(1)三角形(分类、面积的计算)
(2)四边形:
①平行四边形(长方形—正方形)
② 梯形:(周长和面积)
(3)圆:特征、周长、面积的计算
(4)组合图形:面积的计算
三、考试形式
概念以及基本性质的考察、公式运用、平面图形的周长、面积、高的求解,这类题目主要以填空题的形式出现,难度较低。
平面几何出现大题中,常见类型是求阴影面积。
平面图形的面积问题一直是考察的重难点内容,可分为规则、不规则以及组合图形。
四、常见方法
一、填空题类型:
1、以某年TS试卷为例
填空题多考察基础概念和性质。
该题边长增加1分米变为16分米,面积变为16*16=256平方分米。
原面积为15*15=225平方分米
增加了256-225=31平方分米。
做这类题目,需要注意它的常见陷阱---单位。首先要看题目中有没有单位,没有单位的我们要写上,其次要看单位是否统一,不统一的要化成统一单位。此外,这些题目画草图也是一种好方法。
2、解答题类型,多以求阴影面积为主。此类题要注意方法。
(1)求下图中的阴影面积
该种题型的方法是重新组合法,一句话就是将不规则图形拆开,根据情况,组合成一个新的组合图形去求解。
组合后如下图:
转换成一个圆,一个正方形,直接求即可。
(2)求下列阴影部分面积
此类题型一般是用旋转法,左半图形绕B点逆时针方向旋转180度,使A与C重合,从而构成下图的样子,此时阴影部分的面积可以看做半圆面积减去中间等腰三角形的面积。
对于不规则图形的面积通常比较难于求解.但掌握一些解题方法,有助于我们快速的解决问题。常见的平面图形的面积的方法,除了上面两种方法,还有直接求法,辅助线法,割补法,平移法,对称添补法,大家在平面几何专题的时候,务必重视这些基本方法。
几种方法归纳:
(内容转自广州乐学品读行)