2 .1 同步激励作用下的响应特性

在纵向同步激励作用,上弦的最大轴力出现在拱脚截面,3l/8跨附近的轴力也较大, 这些特点与中承式桁拱桥的特点是相似的 , 面内弯矩分布情况与中承式拱桥的分布情况有所不同。中承式拱桥的最大面内弯矩分布曲线较光滑,而上承式拱桥则呈多峰状,且拱顶附近的面内弯矩峰值比拱脚附近的明显。与结构图相对比可知,出现最大面内弯矩峰值的位置与立柱位置是相对应的,故可认为该峰值由立柱所致。这是由于大跨度上承式钢桁拱桥的桥面与立柱是铰结的, 桥面的纵向振动将在立柱中产生水平力,从而在立柱底产生弯矩, 而立柱与拱肋为刚接,柱底弯矩必然会对拱肋的弯矩和轴力产生影响。在立柱处,最大轴力分布均出现突变,但不如弯矩表现得明显。由于各立柱水平力的分配依赖于立柱的线刚度,靠近拱顶的立柱较拱脚附近立柱的线刚度要大得多, 分配到的水平力也大得多, 故虽然其长度较小,但弯矩较大。计算表明拱顶立柱的柱底弯矩达7 .5 MN·m ,而1 号柱底弯矩仅为1 .5MN·m ,因此,拱顶附近的面内弯矩峰值比拱脚附近要明显。上述分析结果表明,上承式桥面的纵向振动对拱肋内力有一定影响,且是不利的, 而中承式桥面由于采用漂浮式, 纵向约束被放松, 其纵向振动对拱肋的影响要小得多。

在纵 竖激励作用下,上弦各截面的内力均较纵向激励时有不同程度的增大,其中以拱顶附近的增幅最大, 轴力增幅达6.7 MN, 而拱脚增幅仅为1 .7MN ,其原因在于在竖向激励使对称振型被激发,而在纵向激励作用下则只有反对称振型被激发。正是由于对称振型的贡献,使得拱顶轴力和弯矩大幅度增加。

在三维激励作用下, 上承式拱桥拱肋各截面的轴力和弯矩均较纵 竖激励时有所增大,其中以拱脚增幅最大,这表明横向激励对拱肋轴力也有较大贡献。这是由于无铰拱的拱圈在横向上的受力特性类似于一个两端与地基刚接的刚架, 当拱肋在横向激励作用下发生侧倾变形时,一方面将在拱肋中产生面外弯矩, 同时还将产生轴力, 拱脚位于刚架的固定端,故其轴力增幅最大。这里需讨论的是, 在三维激励作用下, 上承式拱桥的轴力和面外弯矩分布情况与中承式拱桥的分布情况有较大不同,中承式拱桥在横撑处无论是轴力还是弯矩均出现较大的峰值,而从图5看,上承式拱桥则无此现象。这是由于中承式拱桥横向连接系的布置受行车净空的限制,一般采用数量较少但刚度较大的横撑作为横向连接系,在横撑处拱肋的面外转动受到较大的约束, 从而在横撑处出现轴力和弯矩峰值,而上承式拱桥一般采用密布横向连接系, 横向连接构件的刚度不大,且为连续布置,这样,拱肋的面外转动不会在横撑处受到强大的集中约束, 也就避免了在横撑处出现轴力和面外弯矩的峰值。

从计算结果看, 在三维激励作用下, 上承式拱桥其最大面外弯矩出现在拱脚,而中承式拱桥则出现在端横撑处(桥面与拱肋相交位置), 且该处的面外弯矩比拱肋其余位置要大得多。这是由于中承式拱桥桥面的横向位移主要由立柱上的支座约束,吊杆不能提供横向约束, 桥面的横向受力类似于中跨比边跨大得多的连续梁,这使得桥面与拱肋相交位置处的支座承受的横向水平力较其他支座要大得多, 且拱肋在该位置得转动受到强大的端横撑的约束,因此,在该处出现了较大的面外弯矩峰值。而上承式拱桥的桥面在每一立柱处其横向位移均受到约束, 横向受力类似于一等跨的连续梁, 支座的横向水平力分布较中承式拱桥要均匀得多,水平力的数值也就小得多, 这对减小拱肋的面外弯矩无疑是有利的。

2 .2 支座布置形式的影响

支座布置方式对拱肋的内力响应有较大影响,放松4～12 号立柱的顺桥向约束后,拱脚轴力减小了17 %左右,在l/4附近也有明显减小, 这表明放松部分桥面支座的顺桥向约束可有效减小拱肋的地震内力, 换言之,在立柱顶全部采用固定支座,对于抗震来说有其不利的一面,其原因可从能量守恒的角度加以解释。在地震中,输入结构的能量一部分将转化结构的变形能, 而另一部分则转变为结构的动能, 可能危及结构安全的是结构的变形能。结构变形能越大,则结构构件的内力越大。长度较短的立柱线刚度较大, 对桥面顺桥向位移的约束较强, 放松这些立柱对桥面的顺桥向约束后,桥面位移有较明显的增大。工况3 桥面的顺桥向位移为96 mm ,工况4 的桥面位移则增大到117 mm ,较大的桥面位移意味着有更多的能量耗散于桥面运动,更多的能量转化为结构的动能。一次地震输入到结构中的能量是一定的,结构动能的增大意味着结构变形能减少,因此,通过放松部分桥面支座可有效减小拱肋的地震内力。当然, 放松较短立柱的顺桥向约束后,将使较高立柱的弯矩有所增大, 例如3号立柱柱底的弯矩由1 .69 MN·m ,增至3 .51 MN·m ,但仍远小于全部采用固定支座时的立柱最大弯矩7 .50 MN·m ,因此,放松较短立柱的顺桥向约束, 并不会过大地增大立柱的负担, 最大弯矩反而有所减小。

2 .3 多点激励作用下的响应特性

多点激励对结构的影响主要包括行波效应、部分相干效应和局部场地效应3 个方面,文献[6]的研究表明,对于大跨度拱桥,行波效应的影响是最主要的,为此,这里将仅探讨行波效应对上承式钢桁拱桥的影响。行波激励作用下拱肋各截面的内力均有不同程度的增加,这表明多点激励对上承式钢桁拱桥产生较大的不利影响,是此类桥梁地震响应计算中应考虑的因素。其原因在于同步激励作用下由于结构物理和几何性质基本对称,仅反对称振型被激发, 而在行波激励作用下则对称振型和反对称振型均被激发。行波激励对不同拱肋截面的影响有较大不同, 其中以拱顶附近的变化最为明显, 而对l/8附近的影响则相对较小, 拱脚附近也有较大的增长, 波速为1 km/s 时,拱脚轴力的增幅达67 %。分析结果表明, 拱脚截面是上承式拱桥抗震的薄弱环节,行波激励对拱脚截面的不利影响在设计中值得重视。从图7 还可看出,视波速对拱肋的内力响应有较大影响, 随着视波速的增大, 拱肋内力有逐渐减小的趋势。以拱脚截面为例, 视波速为500 m/s时的轴力比1 km/s 时增大了25 %,其原因在于,行波效应是各支点激励间的相位差导致的, 波速越小, 各支点间的相位差越大, 行波效应就越明显。