基于最小能量原理分析的竖壁沟流流动模型，认为当壁面为存在接触角滞后的非理想表面时，其控制方程的边界条件与滞后接触角有关，并分析了流量存在波动时沟流厚度的波动原因和范围。实验研究了一些液体在不同表面上的沟流流动，结果表明了沟流波动与界面效应有关的假设的合理性，沟流的实际厚度介于由滞后角限定的某一范围内，并且与沟流平均流量有关。若流率波动未超出由滞后接触角及沟流基础流量限定的范围时，沟流只在厚度方向发生波动；若流率波动超出这一范围，则沟流在宽度方向也开始伸缩。

沟流沟流波动产生的原因

Doniec假设的理想表面上，当流率增加时，液体仍以最大厚度存在，只是在宽度加大，形成一定宽液膜。而当流率减少时，液体以此最大厚度存在，只是在宽度上减小，直到流率小于临界流率时，沟流发生断裂。实际降液过程中，由于流量的波动，在上述理想表面上，不考虑接触角滞后的因素，最大厚度不发生变化，沟流宽度发生伸缩。但由于表面的非理想性，存在接触角滞后，若流量的波动未超过由滞后角限定的流量范围，沟流在宽度方向不发生伸缩，而是在厚度方向上产生波动。厚度在δmaxA与δmaxR之间。这一机理得到了实验观测的佐证。水在有机涂膜表面上，同一位置，同一时刻，较小流量变化时的照片，水基础流量适中，流量波动未能引起沟流宽度方向的伸缩。

沟流波动幅度分析

对于层流流动，当沟流截面形状一定时，其流量一定；因而当流量发生改变时，其截面形状也随之改变。在某一定流量基础上，流量发生较小变化∆Q，∆Q为截面变化∆S部分流量积分。由于接触角滞后，沟流在流量发生变化时各点厚度也要相应变化。沟流处于平衡状态1时，边界线上接触角θ_Y；流量趋于增大时，首先边界不发生移动，即宽度不变，厚度开始增加接触角经历θ_Y~θ_A之间的某一个θ，为状态2；流量继续趋于增大，边界仍不发生移动，接触角增大到θ_A，厚度增加到最大，为状态3；流量继续趋于增大，这时保持边界上接触角为θ_A，沟流边界开始移动，为状态4。流量减小时有类似的规律。

在相同基础流量和流率波动时，实测平均厚度δ_av均在前进厚度与后退厚度之间，调整较大的流率波动量，实验测定δ_A与预测值较为接近，δ_R较预测值略高，这是由于流量趋于减小过程不易调节，沟流容易断裂，难以达到极限值。

沟流激光散斑照相分析沟流三维形态

以水为实验流体，固体壁面采用普通玻璃，所得为透射散斑。分析散斑形成可知，暗线或明线为某一等厚线，这些线条反映了液膜厚度分布。对比有流量波动和无波动照片可以看出，流量无波动时，等厚线相互平行，且竖直向下，表明竖直方向上无波动；流量较小波动时，沟流宽度未变，但竖直方向上波动形成曲线等厚线。