以适用于139.7mm套管的整体式卡瓦为例。该卡瓦采用6个应力槽均布的形式,卡瓦外径112mm,内径84mm,长度72mm,卡瓦锥角15°,开槽宽度5mm,卡瓦材质选用抗拉强度为800MPa球墨铸铁。整体式卡瓦工作过程:由油管加压,产生轴向坐封力,推动锥体锥面挤压整体式卡瓦内锥面,使整体式卡瓦沿预制应力槽发生开裂,开裂后的卡瓦卡入套管壁一定深度,锚定在套管上。
根据整体式卡瓦的工作过程可知,当油管加压时,在轴向坐封力T的作用下,推动锥体锥面挤压整体式卡瓦内锥面,卡瓦锥面产生环向压力p。在环向压力p的作用下,在卡瓦槽底的截面上会产生拉应力σ。当拉应力σ达到材料的抗拉强度极限时,卡瓦将沿着最大主应力方向发生断裂,此时施加的轴向坐封力T即为卡瓦断裂压力。因此,卡瓦断裂压力可根据拉应力σ计算,其计算过程如下:
(1)建立卡瓦断裂压力T与环向压力p之间的关系,如式(1)。
式中:θ—锥体锥角;μ—摩擦系数。
(2)建立环向压力p与拉应力σ之间的关系。根据卡瓦结构,拉应力σ由环向压力p产生,p的作用一方面产生环向拉应力σ1,另一方面p对卡瓦槽底产生弯矩M,弯矩M的作用产生的拉应力σ2。因此,σ=σ1 σ2,其中σ1和σ2与p之间的关系如式(2)和式(3)。
式中:D—卡瓦外径;d—卡瓦内径;L—卡瓦高度;l—卡瓦的开槽长度。
设计整体式卡瓦断裂压力时,根据式(1)、式(2)和式(3)可理论计算卡瓦的断裂压力 。然而在实际应用过程中,经常出现整体式卡瓦由于断裂压力过大而造成断裂不完全,或者设计断裂压力过小而造成提前坐封,其原因是理论计算值往往与实际值存在偏差。因此,为保证整体式卡瓦可靠工作,必须对理论计算的断裂压力进行修正。